Giải bài tập SGK Vật lý 11 Bài 9: Định luật Ôm đối với toàn mạch

Định luật ôm đối với toàn mạch đề cập tới loại mạch điện kín nào? Phát biểu định luật và viết hệ thức biểu thị định luật đó.

Phương pháp giải

- Định luật ôm đề cập đến mạch kín đơn giản gồm: suất điện động và các điện trở

- Công thức: I = ꜫ / (R_N+r)

Hướng dẫn giải

- Định luật ôm đối với toàn mạch đề cập tới loại mạch điện kín đơn giản nhất gồm:

+ nguồn điện có suất điện động ꜫ và điện trở trong r

+ mạch ngoài gồm các vật dẫn có điện trở tương đương R_N

- Định luật: Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.

- Hệ thức biểu thị định luật:

I = ꜫ / (R_N+r)

- Trong đó:

+ I là cường độ dong điện (A)

+ ꜫ là suất điện động của nguồn (V)

+ R_N là điện trở ngoài của mạch (Ω )

+ r là điện trở trong của mạch (Ω )

Độ giảm điện thế trên một đoạn mạch là gì ? Phát biểu mối quan hệ giữa suất điện động của nguồn điện và các độ giảm điện thế của các đoạn mạch trong mạch điện kín.

Phương pháp giải

- Độ giảm điện thế: U_N= I.R_N

- Mối quan hệ được thể hiện qua công thức: ꜫ = I.R_N + I.r

Hướng dẫn giải

- Độ giảm điện thế trên một đoạn mạch là tích của cường độ dòng điện chạy trong mạch với điện trở của mạch:

U_N= I.R_N

-  Phát biểu mối quan hệ: Độ giảm điện thế là tích số giữa cường độ dòng điện qua mạch với điện trở tương đương của mạch ngoài R_N

- Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong:

ꜫ = I.R_N + I.r

Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nào và có thể gây ra các tác hại gì? Có cách nào để tránh được hiện tượng này?

Phương pháp giải

- Hiện tượng đoản mạch: xảy ra khi điện trở nối hai cực là rất nhỏ

⇒ cường độ rất lớn và có hại

- Biện pháp phòng tránh: sử dụng công tắc riêng, tắt các thiết bị khi không sử dụng,...

Hướng dẫn giải

- Hiện tượng đoản mạch:

+ Xảy ta khi nối hai cực của một nguồn điện bằng một dây dẫn có điện trở rất nhỏ

+ Khi đó dòng điện trong mạch có cường độ rất lớn và có hại

- Biện pháp phòng tránh:

+ Mỗi thiết bị điện cần sử dụng công tắc riêng

+ Tắt các thiết điện (rút phích cắm) ngay khi không còn sử dụng

+ Nên lắp cầu chì ở mỗi công tắc, nó có tác dụng ngắt mạch ngay khi cường độ dòng điện qua cầu chì quá lớn.

Chọn câu trả lời đúng

Trong mạch điện kín, hiệu điện thế mạch ngoài U_N phụ thuộc như thế nào vào điện trở R_N của mạch ngoài?

A. U_N tăng khi R_N tăng

B. U_N giảm khi R_N giảm

C. U_N không phụ thuộc vào R_N

D. U_N lúc đầu giảm, sau đó tăng dần khi R_N tăng dần từ 0 đến vô cùng

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: U_N= I.R_N với I = E / (R_N+r)

- U_N tăng khi R_N tăng.

Hướng dẫn giải

- Hiệu điện thế là:

 \({U_N} = I.{R_N} = \frac{E}{{{R_N} + r}}.{R_N} = \frac{E}{{1 + \frac{r}{{{R_N}}}}}\)

⇒ Khi R_N tăng thì ( 1 + r/R_N) giảm, do đó U_N tăng.

- Chọn đáp án A.

Mắc một điện trở 14 Ω vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong là 1Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 8,4V.

a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và suất điện động của nguồn điện.

b) Tính công suất mạch ngoài và công suất của nguồn điện khi đó.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức:

+ I = U_N/R để tính cường độ dòng điện

+ E = U_N + I.r để tính suất điện động

b) Áp dụng công thức:

+ Ρ_mạch = U.I để tính công suất mạch ngoài

+ Ρ_nguồn = E. I để tính công suất của nguồn điện

Hướng dẫn giải

a) Tính cường độ dòng điện và suất điện động

- Cường độ dòng điện trong mạch:

I = U_N/ R = 8,4/14 = 0,6 A

- Suất điện động của nguồn điện:

E = U_N + I.r = 8,4 + 0,6.1 = 9 V

b) Tính công suất

- Công suất mạch ngoài:

Ρ_mạch = U.I = 8,4.0,6 = 5,04 W

- Công suất của nguồn điện:

Ρ_nguồn = E. I = 9.0,6 = 5,4 W

Điện trở trong của một Ắc quy là 0,06 Ω và trên vỏ của nó có ghi 12 V. Mắc vào hai cực của Ắc quy này một bóng đèn có ghi 12V - 5W.

a) Hãy chứng tỏ rằng bóng đèn khi đó gần như sáng bình thường và tính công suất tiêu thụ điện thực tế của bóng đèn khi đó.

b) Tính hiệu suất của nguồn điện trong trường hợp này.

Phương pháp giải

a) - Xác định HĐT định mức và công suất định mức của đèn

- Áp dụng công thức:

+ R = U²_dm/P_dm để tính điện trở của đèn

+ I = E / (R + r ) để tính cường độ dòng điện

+ U = I.R  để tính hiệu điện thế hai đầu bóng đèn khi đó

+ P = U.I để tính công suất tiêu thụ

b) Áp dụng công thức: H = U/E để tính hiệu suất nguồn điện

Hướng dẫn giải

a) Chứng tỏ đèn sáng bình thường và tính công suất tiêu thụ

- Bóng đèn có ghi 12V - 5W

⇒ U_đm = 12V, P_đm = 5W

- Điện trở bóng đèn:

  \(R = \frac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{{12}^2}}}{5} = 28,8\Omega \)

- Cường độ dòng điện chạy qua đèn:

 \(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{{12}}{{28,8 + 0,06}} = 0,4158A\)

- Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn khi này:

U = I.R = 0,4158.28,8 = 11,975V

⇒ Giá trị này gần bằng hiệu điện thế định mức ghi trên bóng đèn, nên ta sẽ thấy đèn sáng gần như bình thường.

- Công suất tiêu thụ của bóng đèn khi này là:

P = U.I = 11,975.0,4158 ≈ 4,98W

b) Tính hiệu suất

Hiệu suất của nguồn điện là:

 \(H= \frac{U}{E} = \frac{{11,975}}{{12}} = 99,8\% \)

Nguồn điện có suất điện động là 3V và có điện trở trong là 2Ω . Mắc song song hai bóng đèn như nhau có cùng điện trở là 6Ω vào hai cực của nguồn điện này.

a) Tính công suất tiêu thụ điện của mỗi bóng đèn .

b) Nếu tháo bỏ một bóng đèn thì bóng đèn còn lại sáng mạnh hơn hay yếu hơn so với trước đó.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức:

+ R_N = R₁.R₂/(R₁+R₂) để tính điện trở tương đương.

+ I = E / (R_N+r) để tính cường độ dòng điện.

+ P = R.I² để tính công suất tiêu thụ.

b) Tương tự, sử dụng các công thức trên khi tháo bỏ đèn 2

 ⇒ So sánh công suất ở câu a) và câu b) với tiêu chí: Công suất lớn hơn thì đèn sáng hơn.

Hướng dẫn giải

a) Tính công suất tiêu thụ điện:

- Điện trở tương đương của hai bóng đèn:

 \({R_N} = \frac{{{R_{d1}}.{R_{d2}}}}{{{R_{d1}} + {R_{d2}}}} = \frac{{6.6}}{{6 + 6}} = 3\Omega \)

- Cường độ dòng điện trong mạch:

 \(I = \frac{E}{{{R_N} + r}} = \frac{3}{{3 + 2}} = 0,6A\)

- Hai đèn giống nhau mắc song song

- Cường độ dòng điện qua mỗi đèn là:

I_đ1 = I_đ2 = I/2 = 0,3A

- Công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn:

P_đ1 = P_đ2 = R_đ1.I²_đ1 = 6. 0,32 = 0,54 W

b) Nếu tháo bỏ một bóng đèn (giả sử tháo bỏ đèn 2):

- Cường độ dòng điện trong mạch:

 \(I' = \frac{E}{{{R_{d1}} + r}} = \frac{3}{{6 + 2}} = 0,375A = I{'_{d1}}\)

- Công suất tiêu thụ của bóng đèn 1:

P_đ1 = R_đ1.I'²_đ1 = 6. 0,3752 ≈ 0,84W

⇒ Vậy đèn còn lại sẽ sáng hơn lúc trước.