Giải bài tập SGK Vật lý 11 Bài 10: Ghép các nguồn thành bộ

Dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa nguồn điện có chiều như thế nào?

Phương pháp giải

Quy luật xác định chiều dòng điện: Đi ra từ cực dương đến các phần tử trong mạch điện và đi vào cực âm.

Hướng dẫn giải

- Dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa nguồn điện có chiều xác định

- Dòng điện này có chiều đi ra từ cực dương và đi vào cực âm của nguồn điện.

Trình bày các mối quan hệ đối với đoạn mạch chứa nguồn điện.

Phương pháp giải

Các mối quan hệ đối với đoạn mạch chứa nguồn điện là:

+ I = ( E – U_AB) / ( R + r)  

+ U_AB = E – I.(r + R)

Hướng dẫn giải

Xét một đoạn mạch chứa nguồn điện như hình 10.2a.

- Trong đó dòng điện có chiều từ B đến A.

- R_AB là điện trở toàn phần trên đoạn mạch AB.

- Các mối quan hệ giữa cường độ dòng điện I, hiệu điện thế U_AB, suất điện động E là: 

+ I = ( E – U_AB) / ( R + r)  

+ U_AB = E – I.(r + R)

Trình bày cách ghép các nguồn điện thành bộ nguồn nối tiếp và thành bộ nguồn song song. Trong từng trường hợp hãy viết công thức tính suất điện động của bộ nguồn và điện trở trong của nó.

Phương pháp giải

- Ghép các nguồn điện thành bộ nguồn nối tiếp:

+ Suất điện động: ℰ _b= ℰ ₁+ ℰ ₂+…..+ ℰ _n

+ Điện trở trong: R_b = r₁+ r₂+ ... +r_n

- Ghép các nguồn điện thành bộ nguồn song song:

+  Suất điện động: ℰ _b= ℰ 

+ Điện trở trong: r_b= r/n

Hướng dẫn giải

- Bộ nguồn nối tiếp gồm các nguồn ( ℰ ₁;r₁), ( ℰ ₂;r₂)…… ( ℰ _n;r_n) ghép nối tiếp bằng cách ghép cực âm của nguồn điện trước được nối bằng dây dẫn với cực dương của nguồn điện tiếp sau tạo thành một dãy liên tiếp.

+ Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

ℰ _b= ℰ ₁+ ℰ ₂+…..+ ℰ _n; R_b = r₁+ r₂+ ... +r_n

+ Trường hợp bộ nguồn gồm n nguồn giống nhau có cùng suất điện động ℰ và điện trở trong r ghép nối tiếp thì:

ℰ _b= n. ℰ và r_b = n.r

- Bộ nguồn song song là bộ nguồn n nguồn giống nhau, trong đó cực dương của các nguồn được nối với một điểm A và cực âm của các nguồn được nối vào cùng một điểm B.

+ Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

ℰ _b= ℰ và r_b= r/n

Một ắc quy có suất điện động và điện trở trong là ℰ = 6V và r = 0,6Ω . Sử dụng ắc quy này để thắp sáng bóng đèn có ghi 6V - 3W. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế giữa hai cực của ắc quy khi đó.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: R = U²_dm/P_dm

để xác định điện trở của đèn.

- Áp dụng công thức: I = E / (R + r)

để tính cường độ dòng điện.

- Áp dụng công thức: I = (E-U_AB)/ r cho đoạn mạch AB

⇒ hiệu điện thế: U_AB = E – I.r

Hướng dẫn giải

- Điện trở của bóng đèn:

 \(R = \frac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \)

- Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

 \(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{6}{{12 + 0,6}} = \frac{{10}}{{21}} \approx 0,48A\)

- Xét đoạn mạch AB chứa nguồn (E, r) ta có:

I = ( E- U_AB) /r

⇒ Hiệu điện thế giữa hai cực của ắc quy:

 \({U_{AB}} = E - I.r = 6 - \frac{{10}}{{21}}.12 = \frac{{40}}{7} \approx 5,712V\)

Hai nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là E₁ = 4,5V, r₁ = 3Ω; E₂ = 3V; r₂ = 2Ω. Mắc hai nguồn điện thành mạch điện kín như sơ đồ hình 10.6. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế U_AB.

Phương pháp giải

- Áp dụng định luật Ôm: I = E_b/r_b đ

⇒ để rút ra giá trị I = 1,5 A>0
- Áp dụng công thức:

I = (E₁-U_AB)/r₁ cho đoạn mạch AB

⇒ hiệu điện thế:

  U_AB = E₁ – I.r₁

Hướng dẫn giải

Giả sử dòng điện trong mạch có chiều như hình vẽ.

- Khi đó cả hai nguồn đều là nguồn phát

+ Có chiều dòng điện đi ra từ cực dương
- Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta được:

 \(I = \frac{{{E_1} + {E_2}}}{{{r_1} + {r_2}}} = \frac{{4,5 + 3}}{{3 + 2}} = 1,5A > 0\)

⇒ dòng điện có chiều đúng với chiều giả sử.

- Xét đoạn mạch AB chứa nguồn (E₁, r₁) ta có:

 \(I = \frac{{{E_1} - {U_{AB}}}}{{{r_1}}}\)

⇒ Hiệu điện thế:

U_AB = E₁ – I.r₁ = 4,5 – 1,5.3 = 0V

Trong mạch điện có sơ đồ như hình 10.7, hai pin có cùng suất điện động E = 1,5V và điện trở trong r = 1Ω. Hai bóng đèn giống nhau có cùng số ghi trên đèn là 3V - 0,75W. Cho rằng điện trở của các đèn không thay đổi theo nhiệt độ.

a) Các đèn có sáng bình thường không ? Vì sao?

b) Tính hiệu suất của bộ nguồn.

c) Tính hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin.

d) Nếu tháo bớt một đèn thì đèn còn lại có công suất tiêu thụ điện năng là bao nhiêu?

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: R = U²_dm/P_dm để tính điện trở của đèn

- Áp dụng công thức: I = E_b/(R_N+ r_b) để tính cường độ dòng điện

- Áp dụng công thức: U_đ = I.R_N để tính hiệu điện thế

a) U_đ < U_đm 

⇒ Hai đèn sáng mờ hơn bình thường

b) Áp dụng công thức: H = U_d/ 2E để tính hiệu suất

c) Hai nguồn ghép nối tiếp

⇒ Áp dụng công thức: U_pin = U_d/2 đề tính HĐT của pin

d) Áp dụng công thức: U’_đ = I. R’_N để tính HĐT của đèn

Hướng dẫn giải

- Điện trở của mỗi bóng đèn:

 \(R = \frac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{3^2}}}{{0,75}} = 12\Omega \)

- Mạch ngoài chứa 2 đèn giống nhau mắc song song

- Điện trở tương đương mạch ngoài:

R_N = R/2 = 12/2 = 6Ω

- Vì có 2 nguồn (E, r) ghép nối tiếp nên:

E_b = 2E, r_b = 2r

- Cường độ dòng điện qua mạch chính:

 \(I = \frac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = \frac{{2E}}{{{R_N} + 2r}} = \frac{{2.1,5}}{{6 + 2.1}} = 0,375A\)

a) Các đèn có sáng bình thường không ? Vì sao?

- Hiệu điện thế ở hai đầu mỗi đèn:

U_đ = I.R_N = 0,375.6 = 2,25V

- Nhận xét: U_đ < U_đm = 3V

⇒ Hai đèn sáng mờ hơn bình thường.

b) Hiệu suất của bộ nguồn:

 \(H = \frac{{{U_d}}}{{2E}} = \frac{{2,25}}{{2.1,5}}.100\% = 75\% \)

c) Tính hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin.

- Hai nguồn giống nhau ghép nối tiếp

- Hiệu điện thế giữa hai cực mỗi pin:

 \({U_{pin}} = \frac{{{U_d}}}{2} = \frac{{2,25}}{2} = 1,125V\)

d) Tính công suất tiêu thụ khi chỉ còn 1 đèn.

- Nếu tháo bỏ một bóng đèn thì mạch ngoài chỉ còn 1 đèn

⇒ Điện trở mạch ngoài lúc này là:

R’_N = 12Ω

- Hiệu điện thế ở hai đầu đèn lúc này:

U’_đ = I. R’_N = 0,214.12 = 2,568V

- Nhận xét:

U’_đ > U_đ (2,568V > 2,25V)

⇒ đèn còn lại sẽ sáng mạnh hơn lúc trước.