Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Ôn tập về tính chu vi diện tích một số hình

Một vườn trồng cây ăn quả hình chữ nhật có chiều dài \(120m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài.

a) Tính chu vi khu vườn đó.

b) Tính diện tích khu vườn đó với đơn vị đo là mét vuông, là héc-ta.

Phương pháp giải

- Tính chiều rộng = chiều dài \(\times \,\dfrac{2}{3}\).

- Tính chu vi = (chiều dài + chiều rộng) \(\times \,2\).

- Tính diện tích = chiều dài \(\times\) chiều rộng.

Hướng dẫn giải

a) Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là:

\(120 \times \dfrac{2}{3} = 80\;(m)\) 

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là:

\((120 + 80) \times 2 = 400\;(m)\) 

b) Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

\(120 \times 80 = 9600\;(m^2)\)

\(9600m^2= 0,96ha\)

Đáp số:

a) \(400m\)

b) \(9600m^2\); \(0,96ha\).

Hình bên là một mảnh đất hình thang được vẽ trên bản đồ tỉ lệ \(1 : 1000\). Tính diện tích mảnh đất đó với đơn vị đo là mét vuông.

Phương pháp giải

Bước 1: Độ dài đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao thực của mảnh đất

Bước 2: Tính diện tích thực mảnh đất

Hướng dẫn giải

Độ dài đáy lớn của của mảnh đất là:

\(5 \times 1000 = 5000 \, (cm) = 50m\)

Độ dài đáy bé của mảnh đất là:

\(3 \times 1000 = 3000 \, (cm) = 30m\)

Độ dài chiều cao của mảnh đất là:

\(2 \times 1000 = 2000 \, (cm) = 20m\)

Diện tích thực của mảnh đất là:

\(\dfrac{(50 + 30) \times 20}{2} = 800 \, (m^2)\)

Đáp số: \(800m^2\)

Trên hình bên, hãy tính diện tích:

a) Hình vuông \(ABCD\).

b) Phần đã tô màu của hình tròn.

Phương pháp giải

- Diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(4\) lần diện tích tam giác \(BOC\). Tam giác \(BOC\) là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là \(4cm\) và \(4cm\).

- Diện tích phần tô màu của hình tròn bằng diện tích hình tròn có bán kính là \(4cm\) trừ đi diện tích hình vuông \(ABCD\). 

Hướng dẫn giải

a) Diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(4\) lần diện tích tam giác \(BOC\). Tam giác \(BOC\) là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là \(4cm\) và \(4cm\).

Diện tích tam giác vuông \(BOC\) là:

\(\dfrac{{4 \times 4}}{2} = 8\;(cm^2)\) 

Diện tích hình vuông ABCD là:

\(8 × 4 = 32\; (cm^2)\) 

b) Quan sát hình đã cho ta thấy hình tròn tâm \(O\) có bán kính là \(OA = OB = OC = OD = 4cm\).

Diện tích phần tô màu của hình tròn bằng diện tích hình tròn có bán kính là \(4cm\) trừ đi diện tích hình vuông \(ABCD\).

Diện tích hình tròn tâm \(O\) là:

\(4 × 4 × 3,14 = 50,24\; (cm^2)\)

Diện tích phần tô màu của hình tròn là:

\(50,24 - 32 = 18,24\;(cm^2)\) 

Đáp số:

a) \(32cm^2\)

b) \(18,24cm^2\).