Giải bài tập SGK Toán 4 Bài: Quy đồng mẫu số các phân số

Quy đồng mẫu số các phân số :

a) \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{2}{3}\)                  b) \(\dfrac{4}{10}\) và \(\dfrac{11}{20}\)               c) \(\dfrac{9}{25}\) và \(\dfrac{16}{75}\)

Phương pháp giải

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một trong hai phân số là mẫu số chung (MSC) ta làm như sau:

- Xác định MSC.

- Tìm thương của MSC và mẫu số của phân số kia.

- Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là MSC.

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{2}{3}\) quy đồng mẫu số thành : 

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2 \times 3 }{3×3}=\dfrac{6}{9}\) ;                              Giữ nguyên phân số \(\dfrac{7}{9}\).

b) \(\dfrac{4}{10}\) và \(\dfrac{11}{20}\) quy đồng mẫu số thành:

\(\dfrac{4}{10}=\dfrac{4 × 2}{10 × 2}=\dfrac{8}{20}\);                               Giữ nguyên phân số \(\dfrac{11}{20}\).

c) \(\dfrac{9}{25}\) và \(\dfrac{16}{75}\) quy đồng mẫu số thành:

\(\dfrac{9}{25}=\dfrac{9 × 3}{25×3}=\dfrac{27}{75}\);                               Giữ nguyên phân số \(\dfrac{16}{75}\).

Quy đồng mẫu số các phân số :

a) \(\dfrac{4}{7}\) và \(\dfrac{5}{12}\)                 b) \(\dfrac{3}{8}\) và \(\dfrac{19}{24}\)                 c) \(\dfrac{21}{22}\) và \(\dfrac{7}{11}\)

d) \(\dfrac{8}{15}\) và \(\dfrac{11}{16}\)              e) \(\dfrac{4}{25}\) và \(\dfrac{72}{100}\)               g) \(\dfrac{17}{60}\) và \(\dfrac{4}{5}\)

Phương pháp giải

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một trong hai phân số là mẫu số chung (MSC) ta làm như sau:

- Xác định MSC.

- Tìm thương của MSC và mẫu số của phân số kia.

- Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là MSC.

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{4}{7}\) và \(\dfrac{5}{12}\) quy đồng mẫu số thành: 

\( \dfrac{4}{7}= \dfrac{4\times 12}{7\times12 }=\dfrac{48}{84}\)  ;       \( \dfrac{5}{12}= \dfrac{5\times 7}{12\times 7}=\dfrac{35}{84}\)         

b) \(\dfrac{3}{8}\) và \(\dfrac{19}{24}\) quy đồng mẫu số thành:

\( \dfrac{3}{8}= \dfrac{3\times 3}{8\times 3}=\dfrac{9}{24}\)  ;                              Giữ nguyên phân số \(\dfrac{19}{24}\).         

c) \(\dfrac{21}{22}\) và \(\dfrac{7}{11}\) quy đồng mẫu số thành:

\( \dfrac{7}{11}= \dfrac{7\times 2}{11\times 2 }=\dfrac{14}{22}\)   ;                      Giữ nguyên phân số \(\dfrac{21}{22}\).

d) \(\dfrac{8}{15}\) và \(\dfrac{11}{16}\) quy đồng mẫu số thành:

\( \dfrac{8}{15}= \dfrac{8\times 16}{15\times 16}=\dfrac{128}{240}\) ;        \( \dfrac{11}{16}= \dfrac{11\times15 }{16 \times 15}=\dfrac{165}{240}\)        

e) \(\dfrac{4}{25}\) và \(\dfrac{72}{100}\) quy đồng mẫu số thành:  

\( \dfrac{4}{25}= \dfrac{4\times 4}{25 \times 4}=\dfrac{16}{100}\)  ;                       Giữ nguyên phân số \(\dfrac{72}{100}\)

Hoặc :  \( \dfrac{72}{100}= \dfrac{72:4}{100: 4}=\dfrac{18}{25}\)  ;                       Giữ nguyên phân số \(\dfrac{4}{25}\)

 g) \(\dfrac{17}{60}\) và \(\dfrac{4}{5}\) quy đồng mẫu số thành:

 \( \dfrac{4}{5}= \dfrac{4\times 12}{5\times 12}=\dfrac{48}{60}\) ;                          Giữ nguyên phân số \(\dfrac{17}{60}\) 

Viết các phân số lần lượt bằng \(\dfrac{5}{6};\dfrac{9}{8}\) và mẫu số chung là \(24\).

Phương pháp giải

Ta có: \(24 : 6 = 4\) và \(24:8=3\) nên ta viết phân số \(\dfrac{5}{6} \) thành phân số có mẫu số là \(24\) bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với \(4\); viết phân số \(\dfrac{9}{8}\) thành phân số có mẫu số là \(24\) bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với \(3\).

Hướng dẫn giải

+) Xét phân số \(\dfrac{5}{6}\). Vì \(24 : 6 = 4\) nên ta có:

            \(\dfrac{5}{6}= \dfrac{5×4}{6×4}=\dfrac{20}{24}\)

+ Xét phân số \(\dfrac{9}{8}\). Vì  \(24:8=3\) nên ta có:

            \(\dfrac{9}{8}=\dfrac{9×3}{8×3}=\dfrac{27}{24}\)