Toán 8 Chương 1 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài học Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp bao gồm kiến thức thức cần nhớ và các dạng Toán liên quan được eLib tóm tắt một cách chi tiết, dễ hiểu. Sau đây mời các em cùng tham khảo.

Toán 8 Chương 1 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Toán 8 Chương 1 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

1. Tóm tắt lý thuyết

Đối với một vài bài toán ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học mà phải sử dụng kết hợp nhiều phương pháp đã học như:

  • Đặt nhân tử chung.
  • Sử dụng hằng đẳng thức.
  • Nhóm hạng tử.

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

x34x+4x=x(x24x+4)=x(x2)2

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x4+3x3+2x2+3x

Hướng dẫn giải

2x4+3x3+2x2+3=x(2x3+3x2+2x+3)=x[(2x3+3x2)+(2x+3)]=x[x2(2x+3)+(2x+3)]=x(x2+1)(2x+3)

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x2+12x12+3y2

b) 16+4xyx24y2

Hướng dẫn giải

Câu a:

3x2+12x12+3y2=3(x24x+4y2)=3[(x24x+4)y2]=3[(x2)2y2]=3(x2y)(x2+y)

Câu b:

16+4xyx24y2=16(x24xy+4y2)=16(x2y)2=(4x+2y)(4+x2y)

Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử x26x+8

Hướng dẫn giải

x26x+8=x26x+91=(x26x+9)1=(x3)21=(x31)(x3+1)=(x4)(x2)

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x43x3+3x23x+x

b) 5x42x35x2+2x

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x2+6x3+3y2

b) 9+6xy9x2y2

Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử x24x+3

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho đa thức x5x4y+2x42x3y. Phân tích đa thức trên thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây?

A. (x+y)(x2)

B. (xy)(x+2)

C. x2(xy)(x+2)

D. x3(xy)(x+2)

Câu 2: Cho đa thức a2(bc)+b2(ca)+c2(ab). Phân tích đa thức trên thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây?

A. (a1)(b1)(c1)

B. (1a)(1b)(1c)

C. (ab)(bc)(ca)

D. (a+b)(b+c)(c+a)

 Câu 3: Cho biểu thức P=(xy)(x2y28x8y). Tính giá trị của biểu thức P tại x=4; y=3

A. P=15

B. P=8

C. P=18

D. P=6

Câu 4: Tìm x biết (x3)(x22x)+(2x)(x3)=0

A. x=1

B. x=2

C. x=3

D. x=1;2;3

Câu 5: Tìm x biết 4x38x29x+18=0

A. x=2

B. x=±2

C. x=2;x=±32

D. x=32

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

  • Biết phối hơp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
  • Giải các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
Ngày:15/07/2020 Chia sẻ bởi:Ngoan

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM