Giải bài tập VBT Toán 5 Bài 116: Luyện tập chung

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 0,9m, chiều rộng 0,6m, chiều cao 1,1m.

b) Chiều dài \(\displaystyle{4 \over 5}dm\), chiều rộng \(\displaystyle{2 \over 3}dm,\)  chiều cao \(\displaystyle{3 \over 4}dm\).

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

- Diện tích xung quanh = chu vi mặt đáy × chiều cao.

- Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao. 

Hướng dẫn giải

a) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

\((0,9 + 0,6) × 2 = 3 \;(m)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(3 × 1,1 = 3,3 \;(m^2)\)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(0,9 × 0,6 × 1,1 = 0,594 \;(m^3)\)

b) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

\(\displaystyle\left( {{4 \over 5} + {2 \over 3}} \right) \times 2 = {{44} \over {15}}\,\left( {dm} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(\displaystyle{{44} \over {15}} \times {3 \over 4} = {{132} \over {60}} = {{11} \over 5}\,\left( {d{m^2}} \right)\)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(\displaystyle{4 \over 5} \times {2 \over 3} \times {3 \over 4} = {2 \over 5}\,\left( {d{m^3}} \right)\)

Một hình lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

- Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh.

Hướng dẫn giải

Diện tích toàn phần hình lập phương là:

3,5 × 3,5 × 6 = 73,5 (dm²)

Thể tích của hình lập phương là:

3,5 × 3,5 × 3,5 = 42,875 (dm³)

Đáp số: Diện tích toàn phần: 73,5dm²

Thể tích : 42,875dm³

Biết thể tích của hình lập phương bằng 27cm³. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Hướng dẫn : Có thể tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm, …

Phương pháp giải

- Tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm, …

  Hình lập phương độ dài cạnh là a có thể tích là V = a × a × a.

- Tính diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

Hướng dẫn giải

- Nếu cạnh hình lập phương là 1cm thì thể tích hình lập phương là:

1 × 1 × 1 = 1 (cm³) (loại)

- Nếu cạnh hình lập phương là 2cm thì thể tích hình lập phương là:

2 × 2 × 2 = 8 (cm³) (loại)

- Nếu cạnh hình lập phương là 3cm thì thể tích hình lập phương là:

3 × 3 × 3 = 27 (cm³) (nhận)

Vậy hình lập phương có cạnh dài 3cm.

Diện tích toàn phần hình lập phương là:

(3 × 3) × 6 = 54 (cm²)

Đáp số : 54cm²

Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên:

Phương pháp giải

- Tìm thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm.

- Tìm tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm có trong khối gỗ đã cho.

- Thể tích khối gỗ = thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm × tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm.

Hướng dẫn giải

Thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm là:

1 × 1 × 1 = 1 (cm³)

Số khối gỗ hình lập phương tạo thành khối gỗ là:

3 × 2 = 6 (hình)

Thể tích khối gỗ là:

1 × 6 = 6 (cm³)

Đáp số : 6cm³