Giải bài tập SBT Vật lý 8 Bài 15: Công suất

Hai bạn Long và Nam thi kéo nước từ một giếng lên. Long kéo nước nặng gấp đôi gàu nước của Nam. Thời gian kéo gàu nước lên Nam lại chỉ bằng nửa thời gian của Long. So sánh công suất trung bình của Long và Nam.

A. Công suất của Long lớn hơn vì gàu nước của Long nặng gấp đôi.

B. Công suất của Nam lớn hơn vì thời gian kéo nước của Nam bằng một nửa thời gian kéo nước của Long.

C. Công suất của Nam và Long là như nhau.

D. Không thể so sánh được.

Phương pháp giải

Để so sánh công suất trung bình của Long và Nam:

- Sử dụng công thức tính công suất trung bình \(P=\dfrac{A}{t}\)

- Dựa vào thời gian kéo nước và khối lượng gàu nước để so sánh

Hướng dẫn giải

Ta có công suất thực hiện \(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{P.s}{t}\)

Vì gàu nước của Long nặng gấp đôi gàu nước của Nam mà thời gian kéo gàu nước của Nam bằng một nửa thời gian của Long nên công suất của Nam và Long là như nhau.

Chọn C.

2. Giải bài 15.2 trang 43 SBT Vật lý 8

Tính công suất của một người đi bộ, nếu trong hai giờ người đó bước đi 10000 bước và mỗi bước cần một công là 40J.

Phương pháp giải

- Công thực hiện được khi bước 10000 bước: A = 10000.A₁ 

- Tính thời gian người đó thực hiện công 

- Công suất của một người đi bộ là: \(P = \dfrac{A}{ t}\)

Hướng dẫn giải

Công mà người đó thực hiện được khi bước 10000 bước là:

A = 10000.A₁ = 10000.40J = 400000J

Thời gian người đó thực hiện công là: t = 2.3600s = 7200s

Công suất của một người đi bộ là: \(P = \dfrac{A}{ t} = \dfrac{400000}{7200}\approx 55,55W\)

Hãy cho biết công suất của những loại động cơ ô tô mà em biết. Tính công của một trong các động cơ ô tô đó khi nó làm việc hết công suất trong thời gian 2 giờ.

Phương pháp giải

Để tính công của một trong các động cơ ô tô trong 2 giờ, sử dụng công thức \(P=\dfrac{A}{t}\)

Hướng dẫn giải

Giả sử công suất của động cơ ô tô là P(W).

Thời gian làm việc t = 2h = 7200s.

Công của động cơ là A = P.t = 7200P (J).

Tính công suất của dòng nước chảy qua đập ngăn cao 25m xuống dưới, biết rằng lưu lượng dòng nước là 120 m³/phút (khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³)

Phương pháp giải

- Khối lượng lượng nước chảy: m = D.V

- Trọng lượng của nước chảy trong một phút: P = 10.m 

- Công thực hiện được: A = P.h

- Công suất của dòng nước là: \(P = \dfrac{A}{t} \)

Hướng dẫn giải

Lưu lượng dòng nước là 120 m³/phút nên xét trong thời gian t = 1 phút = 60s thì lượng nước chảy có khối lượng là:

m = D.V = 1000.120 = 120000 kg

Trọng lượng của nước chảy trong một phút khi đó là:

P = 10.m = 10.120000 = 1200000 N.

Trong thời gian t = 1 phút, nước rơi từ độ cao h = 25m xuống dưới nên công thực hiện được trong thời gian đó là:

A = P.h = 1200000.25m = 30.106 J

Công suất của dòng nước là: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{30000000}{60}= 500000W = 500kW\)

Một tòa nhà cao 10 tầng, mỗi tầng cao 3,4m, có một thang máy chở tối đa được 20 người, mỗi người có khối lượng trung bình 50kg. Mỗi chuyến lên tầng 10, nếu không dừng ở các tầng khác, mất một phút. Tính:

a) Công suất tối thiểu của động cơ thang máy phải là bao nhiêu?

b) Để đảm bảo an toàn, người ta dùng một động cơ có công suất lớn gấp đôi mức tối thiểu trên. Biết rằng giá 1kWh điện là 800 đồng. Hỏi chi phí mỗi lần lên thang máy là bao nhiêu? (1kWh = 3 600 000J)

Phương pháp giải

- Tính độ cao người phải lên: h = 9.h₁

- Trọng lượng của 20 người: P =10.m = 10.50.m₁

- Công phải tiêu tốn cho mỗi lần thang: A = P. h 

- Công suất tối thiểu: \(\wp = \dfrac{A}{t} \)

Hướng dẫn giải

a) Để lên tầng thứ 10, thang máy phải vượt qua 9 tầng. Như vậy phải lên cao một độ cao: h = 9.h₁ = 9.3,4 = 30,6m.

Khối lượng của 20 người là: m = 50.m₁ = 50. 20 = 1000kg.

Trọng lượng của 20 người là: P =10.m = 10.1000 = 10000N.

Vậy công phải tiêu tốn cho mỗi lần thang lên tối thiểu là:

A = P. h = 10000.30,6 = 306000J

Công suất tối thiểu của động cơ thang máy phải là:

\(\wp = \dfrac{A}{t} = \dfrac{306000}{60} = 5100W = 5,1kW\)

b) Người ta dùng một động cơ có công suất lớn gấp đôi mức tối thiểu trên nên công của động cơ sinh ra là:

A’ = P’.t = 2.P.t = 2.A = 2.306000 = 612000J = 0,17 kWh

Số tiền chi phí cho mỗi lần thang máy đi lên:

T = 0,17.800 = 136 (đồng)

Một con ngựa kéo một cái xe với một lực không đổi bằng 80N và đi được 4,5km trong nửa giờ. Tính công và công suất trung bình của con ngựa.

Công của con ngựa là:

A = F.S = 80N.4500m = 360000J

Công suất trung bình của con ngựa là: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{360000}}{{1800}} = 200W\)

Trên một máy kéo có ghi: công suất 10CV (mã lực). Nếu coi 1CV= 736W thì điều ghi trên máy có ý nghĩa là

A. Máy kéo có thể thực hiện công 7360 kW trong 1 giờ

B. Máy kéo có thể thực hiện công 7360 kW trong 1 giây

C. Máy kéo có thể thực hiện công 7360 kJ trong 1 giờ

D. Máy kéo có thể thực hiện công 7360 J trong 1 giây

Chọn D

Điều ghi trên máy có ý nghĩa máy kéo có thể thực hiện công 7360 J trong 1 giây.

 Một cần trục nâng một vật nặng 1500N lên độ cao 2m trong thời gian 5 giây. Công suất của cần trục sản ra là

A. 1500 W

B. 750 W

C. 600 W

D. 300 W

Phương pháp giải

Để tính công suất ủa cần trục sản ra, ta cần ghi nhớ các công thức:

- Công thức tính công A=Fs

- Công thức tính công suất \(\wp=\dfrac{A}{t}\)

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Vì công suất của cần trục sản ra là: \(\wp = \dfrac{A}{t}= \dfrac{Ps}{t} = \dfrac{1500.2}{5} = 600W\)

Cần cẩu thứ nhất nâng một vật nặng 4000N lên cao 2m trong 4 giây. Cần cẩu thứ hai nâng vật nặng 2000N lên cao 4m trong vòng 2 giây. So sánh công suất của hai cần cẩu:

A.\( \wp_1>\wp_2\)

B.\(\wp_1=\wp_2\)

C. \(\wp_1<\wp_2\)

D. Không đủ dữ kiện so sánh

Vì:

\(\eqalign{ & {\wp _1} = {{4000.2} \over 4} = 2000W \cr & {\wp _2} = {{2000.4} \over 2} = 4000W \cr & \Rightarrow {\wp _1} < {\wp _2} \cr} \)

Chọn C

Một thác nước cao 120m có lưu lượng \(50{m^3}/s\), khối lượng riêng cùa nước là \(1000kg/m^3\). Tính công suất cực đại mà ta có thể khai thác được của thác nước. Giả sử một máy phát điện sử dụng được 20% công suất của thác, thì cùng một lúc máy phát điện có thể thắp sáng bình thường tối đa bao nhiêu bóng điện 60W?

H=20%

Công mà thác nước thực hiện trong 1 giây bằng:

A = P.h = 10mh = 10.50.1000. 120 = 60 000 000 J

Công suất cực đại của thác nước:

\({\wp _{\max }} = \dfrac{A}{t} =\dfrac{60000000}{1}= 60000000W\)

Công suất có ích mà ta khai thác :

\(H=\dfrac{A_{ich}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{\wp_{ich}}{\wp_{tp}}.100\% \\\Rightarrow \wp_{ich}=\wp_{tp}H\\=60000000.20\%=12000000W\)

Số bóng đèn: \(n = \dfrac{\wp_{ich}}{60}= 200000\) bóng

Một cần cẩu mỗi lần nâng được một contennơ 10 tấn lên cao 5m mất 20 giây

a) Tính công suất do cần cẩu sản ra

b) Cần cẩu này chạy bằng điện, với hiệu suất 65%. Hỏi để bốc xếp 300 contennơ thì cần bao nhiêu điện năng?

Phương pháp giải

a) Công suất do cần cẩu sinh ra: \(\wp = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{P.h}}{t}\)

b) Công đưa 300 contennơ lên cao 5m là: \({A_{ich}} = NPh =N.10m.h\)

Điện năng cần tiêu thụ, dựa vào công thức: \(H=\dfrac{A_{ich}}{A_{tp}}.100\%\)

Hướng dẫn giải

Gọi \({A_{ich}}\)là công đưa 300 contennơ lên cao 5m.

Gọi \( {A_{tp}} \) là điện năng của cần cẩu để đưa 300 contennơ lên cao 5m

m = 10tan = 10000kg, h = 5m, t = 20s

a) Công suất do cần cẩu sinh ra:

\(\wp = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{P.h}}{t} = \dfrac{{10.10000.5}}{{20}}\)\(\, = 25000W\)

b) Công đưa 300 contennơ lên cao 5m là:

\({A_{ich}} = NPh =N.10m.h = {10.300.10.10^3}.5 \)\(\,= {15.10^7}J\)

Điện năng cần tiêu thụ:

\(H=\dfrac{A_{ich}}{A_{tp}}.100\%\)

\(\Rightarrow {A_{tp}} = \dfrac{{{A_{ci}}}}{H} = \dfrac{{{{15.10}^7}}}{{0,65}} \)\(\,= 230769230,8\,J\)