Giải bài tập SBT Vật Lí 8 Bài 25: Phương trình cân bằng nhiệt

Người ta thả ba miếng đồng, chì có cùng khối lượng vào một cốc nước nóng. Hãy so sánh nhiệt độ cuối cùng của ba miếng kim loại trên.

A. Nhiệt độ của ba miếng bằng nhau.

B. Nhiệt độ của miếng nhôm cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì.

C. Nhiệt độ của miếng chì cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.

D. Nhiệt độ của miếng đồng cao nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì. 

Phương pháp giải

Nhiệt độ cuối cùng của ba miếng đồng bằng nhau vì khi đó quá trình truyền nhiệt đã dừng lại

Hướng dẫn giải

- Vì khi thả ba miếng kim loại cùng khối lượng vào cốc nước nóng thì nhiệt độ của cốc nước cao hơn sẽ truyền sang ba miếng kim loại và cuối cùng khi nhiệt độ của ba miếng bằng nhau thì quá trình truyền nhiệt sẽ dừng lại.

- Chọn A

Người ta thả ba miếng đồng, chì có cùng khối lượng và cùng được đun nóng tới 100^oC vào một cốc nước lạnh. Hãy so sánh nhiệt lượng do các miếng kim loại trên truyền cho nước.

A. Nhiệt lượng của ba miếng truyền cho nước bằng nhau.

B. Nhiệt lượng của miếng nhôm truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng,miếng chì.

C. Nhiệt lượng của miếng chì truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.

D. Nhiệt lượng của miếng đồng truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì. 

Phương pháp giải

Nhiệt dung riêng của kim loại nào lớn hơn thì nhiệt lượng tỏa ra từ kim loại đó lớn hơn

Hướng dẫn giải

- Vì nhiệt lượng do 3 miếng kim loại tỏa ra là: Q_tỏa = m. c.Δt mà chúng có cùng khối lượng và nhiệt độ như nhau nên nhiệt dung riêng của kim loại nào lớn hơn thì nhiệt lượng của nó tỏa ra lớn hơn. C_nhôm > c_đồng > cchì nên Q_nhôm > Q_đồng > Q_chì.

- Chọn B

Một học sinh thả 300g chì ở 100^oC vào 250g nước 58,5^oC làm cho nước nóng lên tới 60^oC.

a) Hỏi nhiệt độ của chì ngay khi cân bằng nhiệt?

b) Tính nhiệt lượng nước thu vào.

c) Tính nhiệt dung riêng của chì.

d) So sánh nhiệt dung riêng của chì tính được với nhiệt dung riêng của chì tra trong bảng và giải thích tại sao có sự chênh lệch. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

Q=mC(t-t_o) để tính nhiệt lượng của vật

- Áp dụng công thức:

\(\begin{array}{l} {C_2} = \frac{Q}{{{m_2}\left( {{t_2} - t} \right)}}\\ \end{array}\) để tính nhiệt dung riêng của chì 

Hướng dẫn giải

Ta có:

a) Nhiệt độ cuối cùng của chì cũng là nhiệt độ cuối cùng của nước, nghĩa là bằng 60°C

Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 15^oC. Hỏi nước nóng lên tới bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cầu bằng đồng thau khối lượng 500 g được đun nóng tới 100^oC.

Lấy nhiệt dung riêng của đồng thau là 368J/kgK, của nước là 4186J/kgK. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

Q=mC(t-t_o) để tính nhiệt lượng của vật

- Dựa vào phương trình cân bằng nhiệt:

Q_thu = Q_tỏa để tìm nhiệt độ t

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng quả cầu đồng tỏa ra là:

Q₂ = m₂.c₂.(t₂ – t) = 0,5.368.(100 – t)

- Nhiệt lượng nước thu vào là:

Q = m₁C₁(t - t₁) = 2.4186.(t – 15)

- Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:

Q_thu = Q_tỏa 

⇔ Q₂ = Q₁

⇔ 0,5.368.(100 – t) = 2.4186.(t – 15)

Suy ra t = 16,83^oC

Người ta thả một miếng đồng khối lượng 600g ở nhiệt độ 100^oC vào 2,5kg nước. Nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 30^oC. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ, nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình đựng nước và môi trường bên ngoài? 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

Q=mC(t-t_o) để tính nhiệt lượng của vật

- Dựa vào phương trình cân bằng nhiệt:

Q_thu = Q_tỏa để tìm độ tăng nhiệt độ Δt

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

Q = m₁C₁(t₁ - t) = 380.0,6.(100 – 30)

- Nhiệt lượng nước thu vào là:

Q₂ = m₂.c₂.(t – t₂) = 2,5.4200.(t – t₂)

- Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:

Q_thu = Q_tỏa 

⇔ Q₂ = Q₁

⇔ 380.0,6.(100 – 30) = 2,5.4200.(t – t₂)

Suy ra Δt = t – t₂ = 1, 52^oC

Đổ 738g nước ở nhiệt độ 15℃ vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g, rồi thả vào đó một miếng đồng có khối lượng 200g và nhiệt độ 100℃. Nhiệt độ khi bắt đầu có cân bằng nhiệt là 17℃. Tính nhiệt dung riêng của đồng, lấy nhiệt dung riêng của nước là 4186J/kg.K

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

Q=mC(t-t_o) để tính nhiệt lượng của vật

- Dựa vào phương trình cân bằng nhiệt:

Q_thu = Q_tỏa để tìm nhiệt dung riêng của chất

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra:

Q_tỏa =  m₁C₁(t₁ - t)  = 0,2 C₁ (100 – 17)

- Nhiệt lượng do nước và nhiệt lượng nhiệt kế thu vào

Q_thu1 = m₂.c₂.(t – t₂) = 0,738. 4186 (17 - 15)

và Q_thu2 = m₃. C₁ ( t₂ – t)  = 0,1 C₁ (17 - 15)

- Vì Q_tỏa = Q_{thu 1} + Q_{thu 2}

0,2 C₁ (100 – 17) = 0,738. 4186 (17 - 15) + 0,1 C₁ (17 - 15)

C₁ ≈ 377 J/kg.K

Vậy nhiệt dung riêng của đồng ≈ 377 J/kg.K

Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 35^oC thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 15^oC, lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

Q=mC(t-t_o) để tính nhiệt lượng của vật

- Dựa vào phương trình cân bằng nhiệt:

Q_thu = Q_tỏa ⇒ giải hệ phương trình x, y để tìm khối lượng của chất

Hướng dẫn giải

Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi.

- Ta có: x + y = 100kg                             (1)

- Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:

Q₁ = y.4190.(100 - 35)

- Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

Q₂ = x.4190.(35 - 15)

- Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁= Q₂ 

⇔ x.4190.(35 - 15) = y.4190.(100 - 35)            (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

x ≈ 76,5kg; y ≈ 23,5kg 

⇒ Phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15°C

Thả một miếng nhôm được đun nóng vào nước lạnh. Câu mô tả nào sau đây trái với nguyên lí truyền nhiệt?

A. Nhôm truyền nhiệt cho nước tới khi nhiệt độ của nhôm và nước bằng nhau.

B.Nhiệt năng của nhôm giảm đi bao nhiêu thì nhiệt năng của nước tăng lên bấy nhiêu.

C. Nhiệt độ của nhôm giảm đi bao nhiêu thì nhiệt độ của nước tăng lên bấy nhiêu

D. Nhiệt lượng do nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng do nước thu vào. 

Phương pháp giải

Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại và nhiệt độ cuối cùng của nhôm với nước bằng nhau

Hướng dẫn giải

- Câu C: Nhiệt độ của nhôm giảm đi bao nhiêu thì nhiệt độ của nước tăng lên bấy nhiêu ⇒ sai.

- Chọn C

Câu nào sau đây nói về điều kiện truyền nhiệt giữa hai vật là đúng?

A. Nhiệt không thể truyền từ vật có nhiệt năng nhỏ sang vật có nhiệt năng lớn hơn.

B. Nhiệt không thể truyền giữa hai vật có nhiệt năng bằng nhau.

C. Nhiệt chỉ có thể truyền từ vật có nhiệt năng lớn hơn sang vật có nhiệt năng nhỏ hơn.

D. Nhiệt không thể tự truyền được từ vật có nhiệt độ thấp sang vật có nhiệt độ cao hơn. 

Phương pháp giải

Nhiệt chỉ tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn 

Hướng dẫn giải

- Câu đúng là: Nhiệt không thể tự truyền được từ vật có nhiệt độ thấp sang vật có nhiệt độ cao hơn

- Chọn D

Hai vật 1 và 2 trao đổi nhiệt với nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ vật 1 giảm bớt Δt₁, nhiệt độ vật 2 tăng thêm Δt₂. Hỏi Δt₁ = Δt₂ trong trường hợp nào dưới đây?

A. Khi m₁ = m₂, c₁ = c₂, t₁ = t₂

B. Khi m₁ = 3/2 .m₂, c₁ = 2/3 . c₂, t₁ > t₂

C. Khi m₁ = m₂, c₁ =  c₂, t₁ < t₂

D. Khi m₁ = 3/2 .m₂, c₁ = 2/3 . c₂, t₁ < t₂ 

Phương pháp giải

Vận dụng nội dung lí thuyết về cân bằng nhiệt và công thức tính nhiệt lượng: Q=mC(t-t_o) để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Hai vật 1 và 2 trao đổi nhiệt với nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ vật 1 giảm bớt Δt₁ tức là vật 1 tỏa nhiệt, nhiệt độ vật 2 tăng thêm Δt₂ tức là vật 2 thu nhiệt. Do đó ban đầu t₁ > t₂.

Khi nhiệt độ cân bằng ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁ = Q₂ 

⇔ m₁.c₁.Δt₁ = m₂.c₂.Δt₂

Để Δt₁ = Δt₂ thì m₁.c₁ = m₂.c₂

- Ta thấy đáp án B là thỏa mãn hệ thức trên và điều kiện t₁ > t₂.

- Chọn B.

Hai vật 1 và 2 có khối lượng m₁ = 2.m₂ truyền nhiệt cho nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của hai vật thay đổi một lượng là Δt₂ = 2.Δt₁. Hãy so sánh nhiệt dung riêng của các chất cấu tạo nên vật.

A. c₁ = 2.c₂

B. c₁ = 1/2 .c₂

C. c₁ = c₂

D. Chưa thể xác định được vì chưa biết t₁ > t₂ hay  t₁ <t₂

Phương pháp giải

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l} {m_1}.{c_1}.\Delta {t_1}\; = {\rm{ }}{m_2}.{c_2}.\Delta {t_2}\\ \end{array}\) để tìm nhiệt dung riêng của các chất

Hướng dẫn giải

- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(\begin{array}{l} {m_1}.{c_1}.\Delta {t_1}\; = {\rm{ }}{m_2}.{c_2}.\Delta {t_2}\\ \Rightarrow \frac{{{c_2}}}{{{c_1}}} = \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}.\frac{{\Delta {t_1}}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{2{m_2}}}{{{m_2}}}.\frac{{\Delta {t_1}}}{{2\Delta {t_1}}} = 1\\ \Rightarrow {c_1}\; = {\rm{ }}{c_2}. \end{array}\)

- Chọn C

Hai quả cầu bằng đồng cùng khối lượng, được nung nóng đến cùng một nhiệt độ. Thả quả thứ nhất vào nước có nhiệt dung riêng 4200 J/kg.K, quả thứ hai vào dầu có nhiệt dung riêng 2100 J/kg.K. Nước và dầu có cùng khối lượng và nhiệt độ ban đầu.

Gọi Q_n là nhiệt lượng nước nhận được, Q_d là nhiệt lượng dầu nhận được. Khi dầu và nước nóng đến cùng một nhiệt độ thì:

A. Q_n = Q_d

B. Q_n = 2.Q_d

C. Q_n = 1/2 .Q_d

D. Chưa xác định được vì chưa biết nhiệt độ ban đầu của hai quả cầu.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: Q=mc∆t và phương trình cân bằng nhiệt để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Qnước = m_n. c_n. ∆t₁,

Q_dầu = m_d. c_d. ∆t₂

Mà m_n = m_d, ∆t1 = ∆t₂, c_n = 2 c_d 

⇒ Q_nước = 2 Q_dầu

- Chọn B

Dựa vào nội dung sau đây để trả lời các câu hỏi 25.13 và 25.14.

Đổ một chất lỏng có khối lượng m₁, nhiệt dung c₁ và nhiệt độ t₁ vào một chất lỏng có khối lượng m₂ = 2.m₁, nhiệt dung riêng c₂ = 1/2 .c₁ và nhiệt độ t₂ > t₁

Nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa hai lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí…) thì có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là

Phương pháp giải

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l} {m_1}.{c_1}.\Delta {t_1}\; = {\rm{ }}{m_2}.{c_2}.\Delta {t_2}\\ \end{array}\) để tìm nhiệt độ t của hai chất lỏng

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng do chất lỏng 2 tỏa ra là:

Q₂ = m₂.c₂.(t₂ - t) = 2.m₁. 1/2 .c₁.(t₂ - t) = m₁.c₁.(t₂ - t)

- Nhiệt lượng do chất lỏng 1 thu vào là:

Q₁ = m₁.c₁.(t - t₁)

- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q₁ = Q₂ ⇔ t₂ – t = t – t₁

\({ \Rightarrow t = \frac{{{t_2} + {t_1}}}{2}}\)

- Chọn B

Nếu không bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa hai chất lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí…) thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là:

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {A.{\rm{ }}t > \frac{{{t_2} + {t_1}}}{2}}\\ {B.{\rm{ }}t < \frac{{{t_2} + {t_1}}}{2}\;} \end{array}\\ C.{\rm{ }}t = \frac{{{t_2} + {t_1}}}{2} \end{array}\\ {D.{\rm{ }}t = {t_{1\;}} + \;{t_2}\;} \end{array}\)

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được điều kiện cân bằng nhiệt của các chất

Hướng dẫn giải

- Do có sự tỏa nhiệt giữa hai chất lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí…) thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là:

\({t < \frac{{{t_2} + {t_1}}}{2}}\)

- Chọn B

Một chiếc thìa bằng đồng và một chiếc thìa bằng nhôm có khối lượng và nhiệt độ ban đầu bằng nhau, được nhúng chìm vào cùng một cốc đựng nước nóng. Hỏi:

a) Nhiệt độ cuối cùng của hai thìa có bằng nhau không? Tại sao?

b) Nhiệt lượng mà hai thìa thu được từ nước có bằng nhau không? Tại sao? 

Phương pháp giải

a) Nhiệt độ cuối cùng của quá trình cân bằng nhiệt của hai chất là bằng nhau

b) Nhiệt dung riêng của hai chất khác nhau nên có nhiệt lượng khác nhau

Hướng dẫn giải

a) Nhiệt độ cuối cùng là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. Do đó nhiệt độ cuối cùng của hai thìa bằng nhau.

b) Nhiệt lượng hai thìa thu được từ nước không bằng nhau, vì độ tăng nhiệt độ của hai thìa giống nhau nhưng nhiệt dung riêng của đồng và nhôm khác nhau.

Một nhiệt lượng kế bằng đồng khối lượng 128g chứa 240g nước ở nhiệt độ 8,4^oC. Người ta thả vào nhiệt lượng kế một miếng hợp kim khối lượng 192g được làm nóng tới 100^oC. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 21,5^oC. Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K; của nước là 4200 J/kg.K

Tính nhiệt dung riêng của hợp kim. Hợp kim đó có phải là hợp kim của đồng và sắt không? Tại sao? 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

Q=mC(t-t_o) để tính nhiệt lượng của vật

- Dựa vào phương trình cân bằng nhiệt:

Q_thu = Q_tỏa để tìm nhiệt dung riêng của hợp kim

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng nhiệt lượng kế và nước thu vào lần lượt là:

Q₁ = m₁.c₁.(t - t₁) = 0,128.380.(21,5 – 8,4) = 637,184J

Q₂ = m₂.c₂.(t - t₂) = 0,24.4200.(21,5 – 8,4) = 13204,8J

- Nhiệt lượng miếng hợp kim tỏa ra:

Q₃ = m₃.c₃.(t₃ – t) = 0,192.c₃.(100 – 21,5) = 15,072.c3 (J)

- Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:

Q₃ = Q₁ + Q₂ (1)

⇔ 637,184 + 13204,8 = 15,072.c₃

⇒ c₃ = 918J/kg.K

Hợp kim này không thể là hợp kim của đồng và sắt vì cả hai chất có nhiệt dung riêng nhỏ hơn 918J/kg.K

Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm khối lượng 50g ở nhiệt độ 136^oC vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 14oC. Biết nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 18oC và muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1^oC thì cần 65,1J; nhiệt dung riêng của kẽm là 210J/kg.K, của chì là 130J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K. Hỏi có bao nhiêu gam chì và bao nhiêu gam kẽm trong hợp kim? 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

Q=mC(t-t_o) để tính nhiệt lượng của từng kim loại

- Dựa vào phương trình cân bằng nhiệt:

Q_thu = Q_tỏa ⇒ giải hệ phương trình m, m₁, m₂ để tìm khối lượng của từng chất

Hướng dẫn giải

- Gọi m₁ là khối lượng của chì, m₂ là khối lượng của kẽm, m là khối lượng của hợp kim:

m = m₁ + m₂ = 0,05kg

- Nhiệt lượng chì và kẽm tỏa ra:

Q₁ = m₁.c₁.(136 - 18) = 15 340m₁

Q₂ = m₂.c₂.(136 - 18) = 24 780m₂

- Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₃ = m₃.c₃.(18 - 14) = 840 J

- Nhiệt lượng kế thu vào:

Q₄ = 65,1.(18 - 14) = 260,4 J

- Ta có: Q₁ + Q₂ = Q₃ + Q₄

15 340m₁ + 24 780m₂ = 1100,4

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: m₁ = 0,013kg và m₂ = 0,037kg

Vậy khối lượng chì là 13g và khối lượng kẽm là 37g

Người ta muốn có 16 lít nước ở nhiệt độ 40^oC. Hỏi phải pha bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 20^oC với bao nhiêu lít nước đang sôi? 

Phương pháp giải

- Tính nhiệt lượng của các chất theo công thức:

Q=m.c.(t_sau-t_truoc)

- Áp dụng phương trình cân bàng nhiệt:

Q₁ = Q₂ để tìm khối lượng và thể tích mỗi chất

Hướng dẫn giải

12 lít nước ở nhiệt độ 20°C và 4 lít nước ở nhiệt độ 100°C

- Nhiệt lượng do nước lạnh thu vào:

Q₁ = C.m₁(40 - 20)

- Nhiệt lượng do nước nóng tỏa ra:

Q₂ = C.m₂(100 - 40)

- Do: Q₁ = Q₂ ⇒ 20m₁ = 60m₂.

- Mặt khác: m₁ + m₂ = 16kg

Từ (1) và (2) ⇒ m₁ = 12kg; m₂ = 4kg

⇒ V₁ = 12 lít; V₂ = 4lít