Lý 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

a) Hệ hai thấu kính đồng trục ghép cách nhau:

- Xét hệ quang học đồng trục gồm hai thấu kính L₁ và L₂.

• Vật AB được đặt trên trục của hệ và ở trước L₁ .
• Vật AB có ảnh A'₁B'₁ tạo bởi L₁ .

- Các tia sáng truyền đến L₂ có thể coi là do A'₁B'₁ mà có. A'₁B'₁ là vật đối với L₂.

• Nếu A'₁B'₁ ở trước L₂, đó là vật thật.
• Nếu A'₁B'₁ ở sau L₂, đó là vật ảo (không xét).

- Thấu kính L₂ tạo ảnh A'₂B'₂ của vật

- Ảnh A'2B'₂ tạo bởi L₂ là ảnh sau cùng

• Sơ đồ tạo ảnh

b) Hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau:

• Hệ hai thấu kính \(L_1\) và \(L_2\) có  tiêu cự \(f_1\) và \(f_2\) tương đương với một thấu kính L có tiêu cự f:  \(\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}\) hay: \(D=D_1+D_2\)

• Vật AB qua hệ cho ảnh như qua thấu kính L:

- Gọi \(l\) là khoảng cách từ thấu kính \(L_1\) đến thấu kính \(L_2\)

• Khoảng cách từ ảnh \(A_1'B_1'\)đến thấu kính \(L_1\): \(d_1'=\frac{d_1f_1}{d_1-f_1}\)

• Khoảng cách từ \(A_1'B_1'\) (xem như là vật) đến thấu kính \(L_2\) : \(d_2=l-d_1'\)

• Khoảng cách từ ảnh \(A_2'B_2'\) đến thấu kính \(L_2\): \(d_2'=\frac{d_2f_2}{d_2-f_2}\)

• Số phóng đại ảnh sau cùng:  \(k=\frac{A_2'B_2'}{AB}=\frac{A_2'B_2'}{A_1'B_1'}\frac{A_1'B_1'}{AB}\)

\(\Rightarrow k=k_1.k_2=\frac{d_1'd_2'}{d_1d_2}\)

Một thấu kính mỏng phẳng - lõi L₁ có tiêu cự f₁ = 60 cm được ghép sát đồng trục với một thấu kính mỏng phẳng - lồi khác L₂ có tiêu cự f₂ = 30 cm. Mặt phẳng của hai thấu kính sát nhau. Thấu kính L₁ có đường kính rìa gấp đôi đường kính rìa của thấu kính L₂. Một điểm sáng S nằm trên trục chính  của hệ, trước L₁.  Chứng tỏ có hai ảnh của S được tạo bởi hệ.

Hướng dẫn giải

Khi chùm tia sáng từ S tới các điểm tới từ miền vành ngoài của thấu kính L₂ trở ra thì chỉ đi qua thấu kính L₁ và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S₁

Còn chùm tia sáng từ S tới các điểm tới trong trong khoảng từ tâm thấu kính tới miền vành của thấu kính L₂ thì đi qua cả hai thấu kính L₁ và L₂ và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S₂.

Sơ đồ tạo ảnh qua thấu kính L₁ 

Sơ đồ tạo ảnh của hệ hai thấu kính đồng trục:

Trong đó: \(\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{1}^{\prime}}=\frac{1}{f_{2}}\)

f₂ =30cm

\( \frac{1}{d_{2}}+\frac{1}{d_{2}^{\prime}}=\frac{1}{f_{12}} \)

d₁₂=d₁+d₂

\( \Rightarrow \frac{1}{f_{12}}=\frac{1}{f_{1}}+\frac{1}{f_{2}} \Rightarrow f_{12}=20 \mathrm{cm} \)

Vì: \( f_{2} \neq f_{12} \Rightarrow d_{1}^{\prime} \neq d_{2} \)

⇒ Hai hình ảnh S₁ và S₂ không trùng nhau.

Một hệ thấu kính gồm hai thấu kính \(L_1\) và \(L_2\) đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của \(L_1\) trùng với tiêu điểm vật chính của \(L_2\). Chiếu một chùm tia sáng song song với \(L_1\) theo phương bất kì. Chứng minh chùm tia ló ra khỏi \(L_2\) cũng là chùm tia song song.

Hướng dẫn giải

Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:

Trong đó:

Hệ gồm hai thấu kính \(L_1\) và \(L_2\) đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của (L1) trùng với tiêu điểm vật chính của \(L_2 \Rightarrow a=O_1O_2=f_1+f_2\)

Chùm tia sáng tới song song: \(d_1=\infty \Rightarrow d_1'=f_1\)

\(\Rightarrow d_2=a-d_1'=f_2\Rightarrow d_2'=\infty\)

\(\Rightarrow\) chùm tia ló ra khỏi (\(L_2\)) cũng là chùm tia song song.

Câu 1:  Đặt vật cao 2cm cách thấu kính hội tụ 16cm thu được ảnh cao 8cm. Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là bao nhiêu?

Câu 2:  Đặt vật cao 2cm cách thấu kính hội tụ 16cm thu được ảnh cao 8cm. Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là bao nhiêu?

Câu 3: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có độ tụ 2dp và cách thấu kính một khoảng 25cm. Khoảng cách từ ảnh A’B’ của AB đến thấu kính là bao nhiêu?

Câu 4: Đặt một vật sáng song song và cách màn M một đoạn 4m. Một thấu kính được đặt luôn song song với màn M, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn thì chỉ thu được một vị trí cho ảnh rõ nét trên màn. Tiêu cự của thấu kính này là bao nhiêu?

Câu 1: Đặt một vật sáng song song và cách màn M một đoạn 2m (hình vẽ). Một thấu kính được đặt luôn song song với màn M, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn thì thu được hai vị trí cho ảnh rõ nét và cách nhau 40cm. Tiêu cự của thấu kính này là

A. 25cm

B. 48cm

C. 80cm

D. 50cm

Câu 2: Đặt vật cách thấu kính hội tụ tiêu cự 5cm thu được ảnh lớn gấp 5 lần vật và ngược chiều với vật. Khoảng cách từ vật đến thấu kính là

A. 4cm

B. 25cm

C. 6cm

D. 12cm

Câu 3: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính và cách thấu kính một khoảng 20cm. Qua thấu kính, ảnh A’B’ của vật cao gấp 3 lần và ngược chiều với vật. Tiêu cự của thấu kính là:

A. 15cm

B. 30cm

C. -15cm

D. -30cm

Câu 4: Đặt một vật sáng song song và cách màn M một đoạn 4m. Một thấu kính được đặt luôn song song với màn M, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn thì thu được một vị trí cho ảnh rõ nét trên màn và cao gấp 3 lần vật. Tiêu cự của thấu kính là

A. 25cm

B. 50cm

C. 75cm

D. 100m

Qua bài giảng Các bài toán về hệ thấu kính này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Hệ thống được kiến thức và phương pháp giải bài tập về hệ thấu kính.

• Rèn luyên được kỉ năng vẽ hình và giải bài tập dựa vào các phép toán và các định lí trong hình học.

• Viết và vận dụng được các công thức của hệ thấu kính.