Giải bài tập SGK Toán 4 Bài: Phép chia phân số

Viết phân số đảo ngược của mỗi phân số sau:

\(\dfrac{2}{3} ;\quad \dfrac{4}{7};\quad\dfrac{3}{5};\quad\dfrac{9}{4};\quad\dfrac{10}{7}\).

Phương pháp giải

Phân số đảo ngược của phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số \(\dfrac{b}{a}\).

Hướng dẫn giải

Phân số đảo ngược của các phân số : \(\dfrac{2}{3} ;\quad \dfrac{4}{7};\quad\dfrac{3}{5};\quad\dfrac{9}{4};\quad\dfrac{10}{7}\) lần lượt là: \(\dfrac{3}{2} ;\quad\dfrac{7}{4};\quad\dfrac{5}{3};\quad\dfrac{4}{9};\quad\dfrac{7}{10}\).

Tính:

a) \(\dfrac{3}{7} : \dfrac{5}{8}\)         b) \(\dfrac{8}{7} : \dfrac{3}{4}\)        c) \(\dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{2}\)

Phương pháp giải

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{3}{7} : \dfrac{5}{8} =\dfrac{3}{7} \times \dfrac{8}{5} = \dfrac{24}{35}\) 

b) \(\dfrac{8}{7} : \dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{7} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{32}{21}\)   

c) \(\dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3} \times \dfrac{2}{1} = \dfrac{2}{3}\)

Tính:

a) \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{7}\)        \(\dfrac{10}{21} : \dfrac{5}{7}\)       \(\dfrac{10}{21} : \dfrac{2}{3}\)

b) \(\dfrac{1}{5} \times \dfrac{1}{3}\)          \(\dfrac{1}{15} : \dfrac{1}{5}\)         \(\dfrac{1}{15} : \dfrac{1}{3}\)

Phương pháp giải

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Hướng dẫn giải

Câu a:

\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{7}=\dfrac{2 \times 5}{3 \times 7}  = \dfrac{10}{21}\)  

\(\dfrac{10}{21} : \dfrac{5}{7}=\dfrac{10}{21} \times \dfrac{7}{5} = \dfrac{10\times 7}{21 \times 5}\)

\(=  \dfrac{5 \times 2 \times 7}{7 \times 3 \times 5}= \dfrac{2}{3}\)                                 

\(\dfrac{10}{21} : \dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{21} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{10\times 3}{21 \times 2}\)

\(=  \dfrac{5 \times 2 \times 3}{7 \times 3 \times 2}= \dfrac{5}{7}\)

Câu b:

\(\dfrac{1}{5} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 1}{5 \times 3}= \dfrac{1}{15}\)

\(\dfrac{1}{15} : \dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{15} \times \dfrac{5}{1} = \dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{15} : \dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{15} \times \dfrac{3}{1} = \dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)

Một hình chữ nhật có diện tích \(\dfrac{2}{3}m^2\), chiều rộng \(\dfrac{3}{4}m\). Tính chiều dài của hình đó.

Phương pháp giải

Để tính chiều dài của hình chữ nhật ta lấy diện tích chia cho chiều rộng.

Hướng dẫn giải

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

\(\dfrac{2}{3}: \dfrac{3}{4}= \dfrac{8}{9}\;(m)\)

Đáp số: \(\dfrac{8}{9}m\).