Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập chung

Mỗi bài tập dưới đây có kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D (là đáp án, kết quả tính,...). Hãy khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Một ô tô đi được \(60km\) với vận tốc \(60km\)/giờ, tiếp đó ô tô đi được \(60km\) với vận tốc \(30km\)/giờ. Như vậy, thời gian ô tô đã đi cả hai đoạn đường là:

A. \(1,5\) giờ.                        B. \(2\) giờ.

C. \(3\) giờ                            D. \(4\) giờ.

Phương pháp giải

Bước 1: Tính thời gian ô tô đi \(60km\) đầu tiên.

Bước 2: Tính thời gian ô tô đi \(60km\) tiếp theo.

Bước 3: Tính thời gian ô tô đi cả hai đoạn đường rồi chọn đáp án đúng.

Hướng dẫn giải

Thời gian ô tô đi \(60km\) đầu tiên là:

\(60 : 60 = 1\) (giờ)

Thời gian ô tô đi đoạn đường \(60km\) với vận tốc  \(30km\)/giờ là:

\(60 : 30 = 2\) (giờ)

Thời gian ô tô đi cả hai đoạn đường là:

\(1 + 2 = 3\) (giờ)

Vậy đáp án phải chọn là: C. \(3\) giờ

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước ghi trên hình vẽ. Cần đổ vào bể bao nhiêu lít nước để nửa bể có nước?

A. \(48l \)                              B. \(70l\)

C. \(96l \)                              D. \(140l\).

Phương pháp giải

Bước 1: Tính thể tích bể cá.

Bước 2: Tính thể tích nửa bể.

\(1dm^3 = 1l \, \text{nước}\)

Hướng dẫn giải

Thể tích của bể cá là:

\(40 \times 40 \times 60 = 96000 \, (cm^3) = 96 \, (dm^3)\)

Thể tích nửa bể là:

\(96 : 2 = 48 \, (dm^3)\) hay \(48\) lít nước

Vậy đáp án phải chọn là: \(A. 48l\)

Cùng một lúc, Vừ đi ngựa với vận tốc \(11\) km/giờ, Lềnh đi bộ với vận tốc \(5\) km/giờ và đi cùng chiều với Vừ. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng đường \(8\) km (xem hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh ?

A. \(45\) phút                     B. \(80\) phút
C. \(60\) phút                     D. \(96\) phút

Phương pháp giải

Bước 1: Tính quãng đuwòng Vừ gần Lềnh sau mỗi giờ.

Bước 2: Thời gian Vừ đuổi kịp Lềnh là.

Hướng dẫn giải

Mỗi giờ Vừ gần Lềnh là:

\(11 - 5 = 6 \, (km)\)

Thời gian Vừ đuổi kịp Lềnh là:

\(8 : 6 =1 \dfrac{1}{3}\) (giờ) hay \(80\) phút

Vậy đáp án phải chọn là: B.  \(80\) phút

Tuổi của con gái bằng \(\dfrac{1}{4}\) tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng \(\dfrac{1}{5}\) tuổi mẹ. Tuổi của con gái cộng với tuổi của con trai là \(18\) tuổi. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi ?

Phương pháp giải

- Tìm phân số chỉ tổng số tuổi của con gái và con trai so với tuổi của mẹ: 

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5} = \dfrac{9}{20}\) (tuổi của mẹ) 

- Như vậy ta có \(\dfrac{9}{20}\) số tuổi của mẹ là \(18\) tuổi. Ta tìm số tuổi của mẹ bằng cách lấy \(18\) chia cho \(9\) rồi nhân với \(20\).

Hướng dẫn giải

Tổng số tuổi của con gái và con trai chiếm số phần tuổi mẹ là:

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{20}\) (tuổi của mẹ)

Như vậy ta có \(\dfrac{9}{20}\) số tuổi của mẹ là \(18\) tuổi.

 Vậy tuổi của mẹ là:

\( 18 : 9 \times  20 = 40\)  (tuổi)

Đáp số: \(40\) tuổi.

Trong cùng một năm, mật độ dân số ở Hà Nội là \(2617\) người/\(km^2\) (nghĩa là cứ mỗi ki-lô-mét vuông có trung bình \(2627\) người), mật độ dân số ở Sơn La là \(61\) người/\(km^2\)

a) Cho biết diện tích của Thủ đô Hà Nội là \(921km^2\) , diện tích tỉnh SơnLa là \(14 \,210km^2\).  Hỏi dân của tỉnh Sơn La bằng bao nhiêu phần trăm dân của Hà Nội?

b) Nếu muốn tăng mật độ dân số của Sơn La lên \(100\) người/\(km^2\) thì dân của tỉnh Sơn La phải tăng thêm bao nhiêu người?

Phương pháp giải

Bước 1: Tính số dân ở Hà Nội, Sơn La bằng cách lấy diện tích nhân với mật độ dân số

Bước 2: Tính tỉ số phần trăm của dân số Sơn La so với dân số Hà Nội

Bước 3: Tính số người cần tăng lên trên một ki-lô-mét vuông để dân số Sơn La đạt \(100\) người/\(km^2\)

Bước 4: Tính số người cần tăng lên (bằng kết quả bước 3 nhân với diện tích Sơn La)

Hướng dẫn giải

a) Số dân ở Hà Nội năm đó là:

\(2 \, 627 \times 921 = 2 \, 419\, 467\) (người)

Số dân ở Sơn La năm đó là:

\(61 \times 14 \, 210 = 866\, 810\) (người)

Tỉ số phần trăm của số dân ở Sơn La và số dân ở Hà Nội là:

\(866\, 810 : 2\, 419\, 467 \times 100 = 35,82\%.\)

b) Nếu mật độ dân số của Sơn La là \(100\) người/\(km^2\) thì trung bình mỗi ki-lô-mét vuông sẽ có thêm :

\(100 \, – \, 61 = 39\) (người)

Khi đó số dân ở Sơn La tăng thêm là:

\(39 \times 14\, 210 = 554\, 190\) (người)

Đáp số: a) \(35,82\%\); b) \(554\, 190\) người.