Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Nội dung giải bài tập dưới đây gồm các phương pháp và hướng dẫn giải chi tiết tương ứng cho từng bài tập, giúp các em học sinh nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 9. Sau đây mời các em cùng tham khảo.
Mục lục nội dung
1. Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi R^2\), trong đó R là bán kính của hình tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2
Phương pháp giải
Thay giá trị của \(R\) vào công thức \(S = \pi {R^2}\) với \(\pi \approx 3,14\) để tính \(S.\)
Hướng dẫn giải
Câu a
Ta điền vào bảng như sau:
Câu b
Giả sử \(\small R' = 3R\)
\(\small \Rightarrow S'=\pi.R'^2=\pi.(3R)^2=\pi.9R^2=9S\)
Vậy diện tích tăng 9 lần.
Câu c
Ta có
\(\small 79,5=S=\pi.R^2\Rightarrow R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}\approx 5,03(cm)\)
2. Giải bài 2 trang 31 SGK Toán 9 tập 2
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức \(\small s = 4t^2\)
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Phương pháp giải
a) Để tính \(f(x_0)\) ta thay \(x=x_0\) vào \(f(x)\).
b) Áp dụng công thức: \(s{\rm{ = }}4{t^2}\). Biết \(s\) tính được \(t\).
Hướng dẫn giải
Câu a
Quãng đường chuyển động của vật sau 1 giây là:
\(\small S_1 = 4 .1^2 = 4(m)\)
Khi đó vật cách mặt đất là:
\(\small 100 - 4 = 96(m)\)
Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là:
\(\small S_2 = 4 . 2^2 = 4 . 4 = 16(m)\)
Khi đó vật cách mặt đất là:
\(\small 100 - 16 = 84(m)\)
Câu b
Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động của nó là 100m. Khi đó ta có:
\(4t^2 = 100 \Leftrightarrow t^2 = 25\)
\(\Leftrightarrow t=5(s)\)
(vì thời gian không thể có giá trị âm)
3. Giải bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niu –tơn).
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?
Phương pháp giải
Áp dụng công thức: \(F=a.v^2\). Biết \(F,\ v\) tính được \(a\). Biết \(v,\ a\) tính được \(F\).
Hướng dẫn giải
Câu a
Ta có:
\(v = 2 m/s, F = 120 N\)
Thay vào công thức:
\(\small F = av^2 \Rightarrow a . 2^2 = 120\)
\(\small \Rightarrow a=\frac{120}{2^2}=30(N/m^2)\)
Câu b
Với \(\small a = 30 (N/m^2)\) \(\small \Rightarrow F = 30v^2\)
\(\small v=10m/s\Rightarrow F=10^2.30=3000(N)\)
\(\small v=20m/s\Rightarrow F=20^2.30=12000(N)\)
Câu c
\(\small 90km/h=90000m/3600s=25m/s\)
Theo bài toán, cánh buồm chỉ đạt được sức gió là:
\(\small v=20m/s\Rightarrow F=20^2.30=12000(N)\)
Thuyền không thể đi được
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- doc Giải bài tập SGK Toán 9 Ôn tập chương 4: Phương trình bậc hai một ẩn