Giải bài tập SBT Vật Lí 12 Bài 16: Truyền tải điện năng. Máy biến áp

Trong các phương án truyền tải điện năng đi xa bằng dòng điện xoay chiều sau đây, phương án nào tối ưu?

A. Dùng đường dây tải điện có điện trở nhỏ.

B. Dùng đường dây tải điện có tiết diện lớn.

C. Dùng điện áp khi truyền đi có giá trị lớn.

D. Dùng dòng điện khi truyền đi có giá trị lớn.

Phương pháp giải

Điện áp có giá trị càng lớn thì công suất hao phí càng nhỏ

Hướng dẫn giải

- Ta có:

\({P_{hp}} = {I^2}R = \frac{{P_p^2.R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\)

- Khi truyền tải điện năng đi xa, phương án tối ưu để truyền tải điện năng đi xa là người ta dùng điện áp có giá trị lớn để giảm công suất hao phí trong quá trình truyền tải.

- Chọn C

Trong một máy biến áp lí tưởng, hệ thức nào sau đây là đúng?

\(\begin{array}{l} A.\,\,\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}.\\ B.\,\,\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}.\\ C.\,\,\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \sqrt {\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}} .\\ D.\,\,\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \sqrt {\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}} . \end{array}\)

Phương pháp giải

Công thức về máy biến áp:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)

Hướng dẫn giải

- Với máy biến áp lí tưởng có:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)

- Chọn B

Trong một máy biến áp lí tưởng, hệ thức nào sau đây là đúng?

\(\begin{array}{l} A.\,\,\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}.\\ B.\,\,\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}.\\ C.\,\,\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \sqrt {\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}} = \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}.\\ D.\,\,\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \sqrt {\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}. \end{array}\)

Phương pháp giải

Công thức về máy biến áp:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}.\)

Hướng dẫn giải

- Với máy biến áp lí tưởng có:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}.\)

- Chọn B

Một máy biến áp lí tưởng có N₁=5000 vòng; N₂=250 vòng; U₁ (điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp) là 110V. Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp là

A. 5,5V.                             B. 55V.

C. 2200V.                          D. 220V.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức về máy biến áp:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}.\)

để tính U₂

\({U_2} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}.U\)

Hướng dẫn giải

- Với máy biến áp lí tưởng có:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}.\)

\( \Rightarrow {U_2} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}.{U_1} = \frac{{250}}{{5000}}.110 = 5,5V\)

- Chọn A

Một máy biến áp lí tưởng có N₁=5000 vòng; N₂=250 vòng; I₁ (dòng điện hiệu dụng ở cuộn sơ cấp) là 0,4A.Cường độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn thứ cấp là

A. 8A.                             B. 0,8A.

C. 0,2A.                          D. 2A.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức về máy biến áp:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)

để tìm I₂

\({I_2} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}.{I_1}\)

Hướng dẫn giải

- Với máy biến áp lí tưởng có:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)

\(\Rightarrow {I_2} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}.{I_1} = \frac{{5000}}{{250}}.0,4 = 8A\)

- Chọn A

Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số N₁/N₂ = 150. Điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn sơ cấp lần lượt là 100V và 5A. Biết công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất truyền đi. Điện áp ở cuộn thứ cấp và công suất truyền đi từ cuộn thứ cấp đến phụ tải lần lượt là

A. 100V; 100W.              B. 50V; 50W.

C. 5000V; 450W.            D. 500V; 500W.

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức về máy biến áp:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)

- Công suất: P = U.I

- Công suất truyền đi được là:

 \(P = {P_p} - {P_{hp}} \)

Hướng dẫn giải

- Với máy biến áp lí tưởng có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\\ \Rightarrow {I_2} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}.{I_1} = \frac{1}{{50}}.5 = 0,1A\\ \Rightarrow {U_2} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}.{U_1} = 50.100 = 5000V \end{array}\)

- Công suất truyền đi ở cuộn thứ cấp: 

\({P_p} = {U_2}{I_2} = 5000.0,1 = 500W\)

- Công suất hao phí trên đường dây:

\({P_{hp}} = 10{\rm{\% }}.{P_p} = 10{\rm{\% }}.500 = 50W\)

- Vậy, công suất truyền đi từ cuộn thứ cấp đến phụ tải:

\(P = {P_p} - {P_{hp}} = 500 - 50 = 450W\)

- Chọn C

Một máy biến áp có công suất của cuộn sơ cấp là 2000W, có hiệu suất 90%; điện áp hiệu dụng ở các mạch sơ cấp và thứ cấp lần lượt bằng 2000V và 50V.

Ghi chú: 

Hiệu suất của máy biến áp = Hiệu số của mạch thứ cấp / Hiệu suất của mạch sơ cấp

Công suất và hệ số công suất của mạch thứ cấp lần lượt là

A. 1800W; 0,9.           

B. 1800W; 0,8.

C. 3600W; 0,75.     

D. 3600W; 0,8.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức hiệu suất máy biến áp:

\(H = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}};\,\,H = \frac{{\cos {\varphi _2}}}{{\cos {\varphi _1}}}\) để tính công suất và hệ số công suất 

Hướng dẫn giải

- Ta có:

 \(\begin{array}{l} H = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\\ \Rightarrow {P_2} = H.{P_1} = 0,9.2000 = 1800W \end{array}\)

 \(\begin{array}{l} H = \frac{{\cos {\varphi _2}}}{{\cos {\varphi _1}}}\\ \Rightarrow \cos {\varphi _2} = H.\cos {\varphi _1} = 0,9 \end{array}\)

- Chọn A

Tiếp theo đề bài 16.7

Cho hệ số công suất của mạch sơ cấp bằng 1. Cường độ dòng điện hiệu dụng ở mạch sơ cấp là

A. 1A.                                      B. 2A.

C. 0,1A.                                   D. 0,2A.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính công suất:

\({P_1} = {U_1}{I_1}\cos {\varphi _1}\) để tính I₁

Hướng dẫn giải

- Công suất:

\(\begin{array}{l} {P_1} = {U_1}{I_1}\cos {\varphi _1}\\ \Rightarrow {I_1} = \frac{{{P_1}}}{{{U_1}\cos {\varphi _1}}} = \frac{{2000}}{{2000.1}} = 1A \end{array}\)

- Chọn A

Tiếp theo đề bài 16.7

Cường độ dòng điện hiệu dụng ở mạch thứ cấp là

A. 36A.                           B. 4A.

C. 20A.                           D. 0,2A.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính công suất:

\({P_2} = {U_2}{I_2}\cos {\varphi _2}\) để tính I₂

Hướng dẫn giải

- Công suất:

\({\begin{array}{*{20}{l}} {{P_2} = {U_2}{I_2}\cos {\varphi _2}}\\ { \Rightarrow {I_2} = \frac{{{P_2}.0,9}}{{{U_2}\cos {\varphi _2}}} = \frac{{1800.0,9}}{{50.0,9}} = 36A} \end{array}}\)

- Chọn A

Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 1100 vòng mắc vào điện áp xoay chiều 220V và ba cuộn thứ cấp để lấy ra các điện áp 110V; 15V; 6V.

a) Tính số vòng của các cuộn thứ cấp.

b) Nối hai đầu của cuộn thứ cấp có điện áp 6V với tải thì dòng điện qua tải là 0,4A. Tính cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp.

Phương pháp giải

a) Sử dụng công thức máy biến áp lí tưởng để tính N₂:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \Rightarrow {N_2} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}.{N_1}\)

b) Sử dụng công thức về máy biến áp:

\({\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}}\) để tính I₁

\({I_2} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}.{I_1}\)

Hướng dẫn giải

a) Máy biến áp lí tưởng:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \Rightarrow {N_2} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}.{N_1}\)

+ Khi U₂=100V ⇒ N₂=550 vòng

+ Khi U₂=15V ⇒ N₂=75 vòng

+ Khi U₂=6V ⇒ N₂=30 vòng

b) Máy biến áp

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}}\\ { \Rightarrow {I_1} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}.{I_2} = \frac{6}{{220}}.0,4 = 0,011A} \end{array}\)

Nhà máy điện phát đi một công suất bằng 11000kW đến một nơi tiêu thụ trên một đường dây điện có điện trở tổng cộng 25Ω. Tính công suất hao phí trên đường dây trong hai trường hợp sau:

a) Khi điện áp hiệu dụng ở hai cực máy phát là 22kV.

b) Khi điện áp hiệu dụng ở hai cực máy phát là 110kV.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({P_{hp}} = \frac{{P_p^2.R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\) 

để tính công suất hao phí

Hướng dẫn giải

a) Khi điện áp hiệu dụng ở hai cực máy phát là 22kV.

 \(\begin{array}{l} {P_{hp}} = \frac{{P_p^2.R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\\ = \frac{{{{({{11000.10}^3})}^2}.25}}{{{{({{22.10}^3})}^2}}} = 6250000W = 6250kW \end{array}\)

b) Khi điện áp hiệu dụng ở hai cực máy phát là 110kV.

\(\begin{array}{l} {P_{hp}} = \frac{{P_p^2.R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\\ = \frac{{{{({{11000.10}^3})}^2}.25}}{{{{({{110.10}^3})}^2}}} = 250000W = 250kW \end{array}\)