Đề kiểm tra 15 phút HK1 năm 2019 môn Toán 11 có đáp án

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG 1 - ĐẠI SỐ 11

Câu 1: Xét bốn mệnh đề sau:

(1) : Hàm số $y = \sin x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.

(2) : Hàm số $y = \cos x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.

(3) : Hàm số $y = \tan x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ .

(4) : Hàm số$y = \cot x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Tìm số phát biểu đúng.

A. 3.                            B. 2

C. 4                             D. 1.

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số $y = \sin \dfrac{1}{x} + 2x$

A. $D = \left[ { - 2;\,2} \right]$.

B. $D = \left[ { - 1;\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$.

C. $D = \mathbb{R}$. 

D.  $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số $y\,\, = \,\,\dfrac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} - \dfrac{1}{{\cos x}}$

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$     

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$                

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$                  

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Câu 4:  Tập $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A. $y = \cot x$           B. $y = \cot 2x$

C. $y = \tan x$          D. $y = \tan 2x$

Câu 5: Tập xác định của hàm số$y\,\, = \,\,\sqrt {\sin x + 2}$ là:

A. $\mathbb{R}$                   B. ${\rm{[}} - 2; + \infty )$

C. $(0;2\pi )$             D. ${\rm{[}}\arcsin ( - 2); + \infty )$

Câu 6: Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là:

A. $\left( { - 1;1} \right)$                   B. $\left[ { - 1;1} \right]$

C. $\mathbb{R}$                              D. $\left[ {0;1} \right]$

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y\,\, = \,\,\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2$ là bao nhiêu?

A. -1.                           B. 1.

C. 2.                            D. 3

Câu 8 : Giá trị lớn nhất của hàm số  $y = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\cos x$ là:

A. 1              B. $\dfrac{1}{4}$

C. $\dfrac{3}{4}$             D. $\dfrac{1}{2}$

Câu 9: Tập giá trị của hàm số $y = 1 - 2\left| {\sin 5x} \right|$ là:

A. $\left[ {0;1} \right]$                      B. $\left[ {1;2} \right]$

C. $\left[ { - 1;1} \right]$                  D. $\left[ { - 1;3} \right]$

Câu 10: Tập xác định D của hàm số $y = \dfrac{{\tan x - 1}}{{\sin x}}$ là:

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 SỐ 1

Hàm số $y = \sin x,\,\,\,y = \cos x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.Câu 1:

Hàm số $y = \tan x$ có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Hàm số $y = \cot x$ có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Chọn B.

Câu 2:

Điều kiện: $x \ne 0$

Chọn D.

Câu 3:

Điều kiện: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x \ne 0}\\{\cos x \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}} \right.$

Chọn C.

Câu 4:

Hàm số $y = \tan x$ có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Hàm số $y = \cot x$ có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Hàm số $y = \tan 2x$ có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Hàm số $y = \cot 2x$ có tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Chọn D.

Câu 5:

Điều kiện $\sin x + 2 \ge 0$ ( luôn đúng$\forall x \in \mathbb{R}$)

Chọn A.

Câu 6:

Hàm số $y = \sin x$ có tập giá trị là [-1;1]

Chọn B.

Câu 7:

Ta có $- 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 1$$\Leftrightarrow 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2 \le 3,\,\forall x \in \mathbb{R}$

Do đó min y = 1 khi $\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 1$$\Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi$$\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + k2\pi$

Chọn B.

Câu 8:

Ta có:

$\begin{array}{l} - 1 \le \cos x \le 1 \\\Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{4} \le \dfrac{1}{4}\cos x \le \dfrac{1}{4}\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le y \le 1\,\,\end{array}$

Do đó max y  = 1 khi $\cos x = 1$$\Leftrightarrow x = k2\pi$

Chọn A.

Câu 9:

Ta có

$\begin{array}{l}0 \le \left| {\sin 5x} \right| \le 1 \\\Leftrightarrow  - 2 \le  - 2\left| {\sin 5x} \right| \le 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow  - 1 \le y \le 1\end{array}$

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là $\left[ { - 1;1} \right]$

Chọn C.

Câu 10:

Điều kiện: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x \ne 0}\\{\cos x \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{\pi }{2}$

Chọn D

Câu 1: Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

A. $y = \cot x$                       B. $y = \tan x$

C. $y = \sin x$                       D. $y = \cos x$

Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. $y = {x^2} - \sin x$

B. $y = {x^2} + \sin x$

C. $y = {x^3} - \sin x$

D. $y = \cos x - {x^2}$

Câu 3: Cho hai hàm số $f(x) = \cos 2x\,;\,\,\,g(x) = \tan 3x$. Chọn mệnh đề đúng

A. $f(x)$ là hàm số chẵn, $g(x)$ là hàm số lẻ

B. $f(x)$ là hàm số lẻ, $g(x)$ là hàm số chẵn

C. Cả hai hàm số đều chẵn

D. Cả hai hàm số đều lẻ

Câu 4:  Cho hàm số$f(x) = \sin x - \cos x$. Chọn mệnh đề đúng

A. $f(x)$ là hàm số chẵn

B. $f(x)$ là hàm số lẻ

C. $f(x)$ vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ

D. Hàm số $f(x)$ không chẵn, không lẻ

Câu 5: Chu kỳ của hàm số $y = 3\sin \dfrac{x}{2}$ là số nào sau đây:

A. $0$.                                    B. $2\pi$.

C. $4\pi$.                                D. $\pi$.

Câu 6: Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. $\pi$.                                 B. $\dfrac{\pi }{2}$.

C. $2\pi$.                                D. $3\pi$.

Câu 7 : Cho bốn hàm số:

$\begin{array}{l} \left( 1 \right)\,\,y = \sin 2x\\ \left( 2 \right)\,\,y = \cos 4x\\ \left( 3 \right)\,\,y = \tan 2x\\ \left( 4 \right)\,\,y = \cot 3x \end{array}$

có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi }{2}$?

A. 0                             B. 2

C. 3                            D. 1

Câu 8: Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

A. $y = \sin x$                B. $y = \cos x$ 

C. $y = \sin 2x$               D. $y = \cot x$

Câu 9: Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng

A. $\left( { - \dfrac{\pi }{2},\,\,\dfrac{\pi }{2}} \right)$

B. $\left( {0,\,\,\pi } \right)$

C. $\left( { - \pi ,\,\,\pi } \right)$

D. $\left( {\dfrac{\pi }{4},\,\,\dfrac{{5\pi }}{4}} \right)$

Câu 10: Hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right)$

A.$y = \cos x$

B. $y = \cot 2x$

C. $y = \sin x$

D. $y = \cos 2x$

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 SỐ 2

Hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn

Chọn D.

Câu 2:

Đáp án A: $y = {x^2} - \sin x$

$\Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} - \sin \left( { - x} \right)$$= {x^2} + \sin x$ nên hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án B: $y = {x^2} + \sin x$

$\Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} + \sin \left( { - x} \right)$$= {x^2} - \sin x$ nên hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án C: $y = {x^3} - \sin x$

$\Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^3} - \sin \left( { - x} \right)$$=  - {x^3} + \sin x =  - y\left( x \right)$ nên hàm số là hàm số lẻ.

Đáp án D: $y = \cos x - {x^2}$

$\Rightarrow y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) - {\left( { - x} \right)^2}$$= \cos x - {x^2} = y\left( x \right)$ nên hàm số là hàm số chẵn.

Chọn D.

Câu 3:

Hàm số $f(x) = \cos 2x$ là hàm số chẵn.

Hàm số $g(x) = \tan 3x$ là hàm số lẻ

Chọn A.

Câu 4: $f(x) = \sin x - \cos x$

TXĐ: $D = \mathbb{R}$

$\forall {x_0} \in D \Rightarrow  - {x_0} \in D$

$f( - x) = \sin ( - x) - \cos ( - x)$$=  - \sin x - \cos x$

Vậy hàm số $f(x)$ không chẵn, không lẻ.

Chọn D.

Câu 5:

Chu kỳ của hàm số $y = 3\sin \dfrac{x}{2}$ là ${T_0} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{1}{2}}} = 4\pi$

Chọn C.

Câu 6:

Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$

Chọn C.

Câu 7:

(1) Hàm số $y = \sin 2x$ tuần hoàn với chu kì ${T_0} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi$

(2) Hàm số $y = \cos 4x$ tuần hoàn với chu kì ${T_0} = \dfrac{{2\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{2}$

(3) Hàm số $y = \tan 2x$ tuần hoàn với chu kì ${T_0} = \dfrac{\pi }{2}$

(4) Hàm số $y = \cot 3x$ tuần hoàn với chu kì ${T_0} = \dfrac{\pi }{3}$

Chọn B.

Câu 8:

Các hàm số $y = \sin x,y = \cos x,y = \sin 2x$ đều có đồ thị là đường hình sin

Chọn D.

Câu 9:

Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $\left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)$

Chọn A.

Câu 10:

Sử dụng đường tròn lượng giác.

Ta thấy, $\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right) \subset \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$.

Mà hàm số y=sin x đồng biến trên $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$ nên cũng đồng biến trên $\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right)$.

Chọn C.

Câu 1: Hàm số $y = \sqrt {\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}}$ xác định khi

A.  $x \in R$

B. $x \ne  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi$

C.  $x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi$

D. $x \ne  \pm \dfrac{\pi }{2} + k2\pi$

Câu 2: Hàm số $y = \sin 2x$ tuần hoàn với chu kì

A. $T = 2\pi$

B. $T = \pi$

C.  $T = \dfrac{\pi }{2}$

D. $T = \dfrac{\pi }{4}$

Câu 3: Đồ thị hàm số $y = \tan x - 2$ đi qua

A.  O (0;0)

B.  $M(\dfrac{\pi }{4}; - 1)$

C. $N(1;\dfrac{\pi }{4})$

D. $P( - \dfrac{\pi }{4};1)$

Câu 4: Hàm số $y = 2\sin 2x - 1$ có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 2                     B. 3

C. 4                     D. 5

Câu 5:  Tập xác định của hàm số $y = \cos \sqrt x$ là:

A. $\mathbb{R}$

B. $\left[ {0; + \infty } \right)$

C. $\left( { - \infty ;0} \right)$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Câu 6: Hàm số $y = \tan 2x - \sin 3x$ là:

A. Hàm số chẵn

B. Hàm số không chẵn, không lẻ

C. Hàm số lẻ

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 7: Hàm số y = tan 2|x| - cos x là:

A. Hàm số chẵn

B. Hàm số không chẵn, không lẻ

C. Hàm số lẻ

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = \tan x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$.

B. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$.

C. Hàm số $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$.

D. Hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$.

Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. $y = \sin x - \cos x$.

B. $y = 2\sin x$.

C. $y = 2\sin \left( { - x} \right)$.

D. $y =  - 2\cos x$.

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x$

A. 2.                            B. 3.

C. 0.                            D. 5.

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 SỐ 3

Câu 1:

Điều kiện: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\,\,\forall x}\\{1 + \sin x \ne 0}\end{array}} \right.$$\Leftrightarrow 1 + \sin x \ne 0$$\Leftrightarrow \sin x \ne  - 1$$\Leftrightarrow x \ne \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi$

Chọn B

Câu 2:

Hàm số $y = \sin 2x$ tuần hoàn với chu kì ${T_0} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi$

Chọn B

Câu 3:

Nếu $x = \dfrac{\pi }{4}$ thì $y = \tan \dfrac{\pi }{4} - 2 =  - 1$nên điểm $M\left( {\dfrac{\pi }{4}; - 1} \right)$nằm trên đồ thị hàm số $y = \tan x - 2$

Chọn B

Câu 4:

Ta có

$\begin{array}{l} - 1 \le \sin 2x \le 1 \\ \Leftrightarrow  - 2 \le 2\sin 2x \le 2\\\Leftrightarrow  - 3 \le 2\sin 2x - 1 \le 1\\ \Leftrightarrow  - 3 \le y \le 1\end{array}$

Suy ra y có các giá trị nguyên là: -3; -2; -1; 0; 1

Chọn D

Câu 5:

Điều kiện: $x \ge 0$

Chọn B

Câu 6:

TXĐ: D=R.

Ta có

$\begin{array}{l}y( - x) = \tan ( - 2x) - \sin ( - 3x)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \tan 2x + \sin 3x =  - y(x)\end{array}$

Suy ra hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Chọn C

Câu 7:

ĐK: $2\left| x \right| \ne \frac{\pi }{2} + k\pi$$\Leftrightarrow \left| x \right| \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}$

$\Leftrightarrow x \ne  \pm \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right),k \in N$

$\begin{array}{l}y( - x) = \tan 2\left| { - x} \right| - \cos ( - x)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \tan 2\left| x \right| - \cos x = y(x)\end{array}$

Suy ra hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Chọn A.

Câu 8:

+ Đáp án A sai vì hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$

+ Đáp án B sai vì hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$ và nghịch biến trên $\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)$

+ Đáp án C đúng vì hàm số $y = \cot x$ nghịch biến trên $\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right)$

+ Đáp án D sai vì hàm số $y = \cos x$ nghịch biến trên $\left( {0;\pi } \right)$

Chọn C

Câu 9:

Sử dụng lý thuyết: Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

+ Đáp án A: $y = \sin x - \cos x$

$\Rightarrow y( - x) = \sin ( - x) - \cos ( - x)$$=  - \sin x - \cos x$

Suy ra hàm số $y = \sin x - \cos x$ là hàm số không chẵn, không lẻ.

+ Đáp án B: $y = 2\sin x$

$\Rightarrow y( - x) = 2\sin ( - x) =  - 2\sin x$$=  - y(x)$

Suy ra hàm số $y = 2\sin x$ là hàm số lẻ.

+ Đáp án C: $y = 2\sin ( - x)=-2\sin x$

$\Rightarrow y( - x) =  - 2\sin ( - x) =  - y(x)$

Suy ra hàm số $y = 2\sin ( - x)$ là hàm số lẻ.

+ Đáp án D: $y =  - 2\cos x$

$\Rightarrow y( - x) =  - 2\cos ( - x) =  - 2\cos x$$= y(x)$

Suy ra hàm số $y =  - 2\cos x$ là hàm số chẵn.

Chọn D.

Câu 10:

Ta có $y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x$$= 2 - {(\cos x + 1)^2}$

Nhận xét $- 1 \le \cos x \le 1$$\Leftrightarrow 0 \le \cos x + 1 \le 2$$\Rightarrow 0 \le {\left( {\cos x + 1} \right)^2} \le 4$

Do đó $y = 2 - {(\cos x + 1)^2} \le 2$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2.

Chọn A

Đề kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

5. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 5

Đề kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

6. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 6

Đề kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Đại số 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

8. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 8

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Đại số 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

9. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 9

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Hình học 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

10. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 10

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Hình học 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

---Để xem đầy đủ đề và đáp án chi tiết từ 1-10 nhấn XEM ONLINE hoặc TẢI VỀ---