Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Phần hướng dẫn giải bài tập Bảng lượng giác sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 9.

Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Giải bài tập SGK Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

1. Giải bài 18 trang 83 SGK Toán 9 tập 1

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn tới chữ số thập phân thứ tư)

a) sin40012 

b) cos52054

c) tg63036

d) cotg25018 

Hướng dẫn giải

  • Sử dụng bảng lượng giác hoặc dùng máy tính bỏ túi để bấm các tỉ số lượng giác.
  • Dùng quy tắc làm tròn để làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư.

Hướng dẫn giải

Câu a

 sin40120,6455

Câu b

cos520540,6032

Câu c

tg630362,0145 

Câu d

cotg250182,1155  

Nhận xét

Vì trong máy tính không có phím cotg nên để tìm  cotg25018 ta phải tìm  tg25018 rồi lấy nghịch đảo của kết quả bằng cách nhấn vào phím x1

2. Giải bài 19 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:

a) sinx=0,2368

b) cosx=0,6224

c) tgx=2,154

d) cotgx=3,251

Hướng dẫn giải

Câu a

sinx=0,2368x13o42

Câu b

 cosx=0,6224x51o31

Câu c

 tgx=2,154x65o6

Câu d

 cotgx=3,251x17o6.

3. Giải bài 20 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

a) sin70013

b) cos2532

c) tg4310

d) cotg3215

Phương pháp giải

  • Thực hiện bấm máy tính và dùng quy tắc làm tròn số. 
  • Sử dụng công thức tanα.cotα=1cotα=1tanα.
  • Tính cotα, ta tính tanα sau đó nghịch đảo kết quả.

Hướng dẫn giải

Câu a

sin70130,9410

Câu b

cos25320,9023

Câu c

tg43100,9380

Câu d

cotg32151,5849

4. Giải bài 21 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:

a) sinx=0,3495

b) cosx=0,5427

c)  tanx=1,5142

d) cotx=3,163

Phương pháp giải

a) b) c)  Dùng máy tính bỏ túi 

d) Sử dụng công thức tanα.cotα=1tanα=1cotα.

Biết cotα tính được tanα từ đó tìm được góc α.

Hướng dẫn giải

Câu a

sinx=0,3495x20

Câu b

cosx=0,5427x57

Câu c

 tgx=1,5142x57

Câu d

cotgx=3,163x18

 

5. Giải bài 22 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

So sánh

a) sin20 và sin70

b) cos25 và cos6315

c) tg7320 và tg45 

d) cotg2 và cotg3740 

Phương pháp giải

Nếu 0o<α , β<90o thì

  • α<βsinα<sinβ     
  • α<βcosα>cosβ.
  • α<βtanα<cosβ.   
  • α<βcotα>cotβ.

Hướng dẫn giải

Câu a: Vì 20<70 nên sin20<sin70 (góc tăng, sin tăng)

Câu b: Vì 25<63 nên cos25>cos6315 (góc tăng, cos giảm)

Câu c: Vì 7320>45 nên tan7320>tan45 (góc tăng, tan tăng)

Câu d: Vì 2<3740 nên cot2>cot3740 (góc tăng, cot giảm )

6. Giải bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Tính

a) sin25cos65

b) tan58cot32

Phương pháp giải

a) Dùng công thức hai góc phụ nhau: Nếu α+β=90o thì sinα=cosβ để đưa về cùng sin.

b) Dùng công thức hai góc phụ nhau: Nếu α+β=90o thì tanα=cotβ để đưa về cùng tan.

Hướng dẫn giải

Câu a: Ta có: cos65o=sin(90o65o)=sin25o.

Do đó sin25cos65=sin25sin25=1.

Câu b: Ta có: cot32o=tan(90o32o)=tan58o.

Do đó tan58cot32=tan58tan58=0

7. Giải bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) sin78,cos14,sin47,cos87

b) tan73,cot25,tan62,cot38

Phương pháp giải

a) Sử dụng công thức cosα=sin(90oα)=sinβ để đưa hết về cùng là sin của một góc. 

Nếu α<βsinα<sinβ,  với 0o<α , β<90o.

b) Sử dụng công thức cotα=tan(90oα)=tanβ để đưa hết về cùng là tan của một góc.

Nếu α<βtanα<tanβ,  với 0o<α , β<90o.

Hướng dẫn giải

Câu a: Ta có: cos14=sin(90o14o)=sin76; cos87=sin(90o87o)=sin3.

Vì  3o<47o<76o<78o 

sin3<sin47<sin76<sin78 

cos87<sin47<cos14<sin78o.

Câu b: Ta có: cot25=tan(90o25o)=tan65; cot38=tan(90o38o)=tan52.

52o<62o<65o<73o

tan52<tan62<tan65<tan73;

 cot38<tan62<cot25<tan73.

8. Giải bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

So sánh

a) tan25o và sin25o

b) cot32o và cos32o

c) tan45o và cos45o

d) cot60o và sin30o

Phương pháp giải

- Sử dụng các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác. Chú ý rằng 0<cosα, sinα<1 với 0o<α<90o

- Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: nếu α+β=90o thì:

                           sinα=cosβ;          cosα=sinβ.

Hướng dẫn giải

Câu a: Ta có tan25o=sin25ocos25o.

0<cos25o<1

1cos25o>1

sin25o.1cos25o>sin25o.

sin25ocos25o>sin25o.

tan25o>sin25o.

Câu b: Ta có: cot32o=cos32osin32o.

0<sin32o<1

1sin32o>1

cos32o.1sin32o>1.cos32o

cos32osin32o>cos32o

cot32o>cos32o.

Câu c: Ta có tan45o=sin45ocos45o.

0<cos45o<1

1cos45o>1

sin45o.1cos45o>sin45o.

sin45ocos45o>sin45o.

tan45o>sin45o

sin45o=cos(90o45o)=cos45o

Vậy tan45o>cos45o.

Câu d: Ta có: cot60o=cos60osin60o.

0<sin60o<1

1sin60o>1

cos60o.1sin60o>1.cos60o

cos60osin60o>cos60o

cot60o>cos60o.

cos60o=sin(90o60o)=sin30o

Do đó cot60o>sin30o.

Ngày:16/07/2020 Chia sẻ bởi:Thi

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM