Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Nội dung hướng dẫn Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 2 dưới đây sẽ giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức về Phương trình bậc nhất một ẩn. Mời các em cùng theo dõi.

Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1. Giải bài 6 trang 6 SGK Toán 9 tập 2

Tính diện tích của hình thang ABCDABCD (h.1) theo xx bằng hai cách:

1) Tính theo công thức S=BH×(BC+DA):2S=BH×(BC+DA):2;

2) S=SABH+SBCKH+SCKDS=SABH+SBCKH+SCKD 

Sau đó sử dụng giả thiết S=20S=20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Phương pháp giải

Phương trình có dạng ax+b=0ax+b=0, với aabb là hai số đã cho và a0a0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Hướng dẫn giải

Gọi S là diện tích hình thang ABCD. 

1) Theo công thức: S=BH(BC+DA)2S=BH(BC+DA)2

Ta có: AD=AH+HK+KDAD=AH+HK+KD

AD=7+x+4=11+xAD=7+x+4=11+x

BHHK,CKHKBHHK,CKHK (giả thiết)

BC//HKBC//HK (vì ABCDABCD là hình thang)

Do đó BHBC,CKBCBHBC,CKBC

Tứ giác BCKHBCKH có bốn góc vuông nên BCKHBCKH là hình chữ nhật

Mặt khác: BH=HK=xBH=HK=x (giả thiết) nên BCKHBCKH là hình vuông

BH=BC=CK=KH=xBH=BC=CK=KH=x

Thay BH=xBH=x, BC=xBC=x, DA=11+xDA=11+x vào biểu thức tính SS ta được:

S=x(x+11+x)2=x(11+2x)2S=x(x+11+x)2=x(11+2x)2=11x+2x22=11x+2x22 

2) Ta có: 

S=SABH+SBCKH+SCKD=12BH.AH+BH.HK+12CK.KD=12x.7+x.x+12.x.4=72x+x2+2x=x2+112x

Vậy S=20 ta có hai phương trình: 

11x+2x22=20        (1)

112x+x2=20       (2)

Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

2. Giải bài 7 trang 6 SGK Toán 10 tập 2

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a) 1+x=0 

b) x+x2=0   

c) 12t=0

d) 3y=0

e) 0x3=0

Phương pháp giải

Phương trình có dạng ax+b=0, với ab là hai số đã cho và a0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng ax+b=0(a0)

Do đó các phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn là:

1+x=0 ẩn là x và a=1;b=1

12t=0 ấn là t và a=-2;b=1

3y=0 ẩn là y và a=3;b=0

Các phương trình không là phương trình bậc nhất 1 ẩn là:

x+x2=0 vì phương trình có chứa x2 nên không là phương trình bậc nhất 1 ẩn.

0x3=0 vì phương trình có a=0 nên không là phương trình bậc nhất 1 ẩn.

3. Giải bài 8 trang 6 SGK Toán 10 tập 2

Giải các phương trình:

a) 4x20=0

b) 2x+x+12=0

c) x5=3x

d) 73x=9x

Phương pháp giải

a) Phương trình ax+b=0 (với a0) được giải như sau:

ax+b=0ax=bx=ba

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x=ba

b), c), d) 

+) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

+) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế phương trình với cùng một số khác 0.

Hướng dẫn giải

Câu a:  4x20=0

4x=20

x=204

x=5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=5.

Câu b: 2x+x+12=0

3x+12=0

3x=12

x=123

x=4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=4

Câu c: x5=3x

x+x=3+5

2x=8

x=82

x=4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=4

Câu d: 73x=9x

3x+x=97

2x=2

x=22

x=1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1.

4. Giải bài 9 trang 7 SGK Toán 10 tập 2

Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:

a) 3x11=0

b) 12+7x=0

c) 104x=2x3

Phương pháp giải

Phương trình ax+b=0 (với a0) được giải như sau:

ax+b=0ax=bx=ba

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x=ba 

Hướng dẫn giải

Câu a

3x11=0

3x=11

x=113 

x3,67

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là x3,67.

Câu b

12+7x=0

7x=12

x=127

x1,71

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là x1,71.

Câu c

104x=2x3

4x2x=310 

6x=13

x=136

x2,17

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là x2,17.

Ngày:17/08/2020 Chia sẻ bởi:Thanh Nhàn

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM