Giải bài tập SBT Vật Lí 9 Bài 14: Bài tập về công suất điện và điện năng sử dụng

Điện năng không thể biến đổi thành:

A. Cơ năng

B. Nhiệt năng                

C. Hóa năng

D. Năng lượng nguyên tử.

Phương pháp giải

 Điện năng không thể chuyển hóa thành năng lượng nguyên tử

Hướng dẫn giải

- Điện năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác như: Cơ năng, nhiệt năng, hóa năng.... và không thể chuyển hóa thành năng lượng nguyên tử.

- Chọn đáp án D

Công suất điện cho biết:

A. Khả năng thực hiện công của dòng điện.

B. Năng lượng của dòng điện.

C. Lượng điện năng sử dụng trong một đơn vị thời gian.

D. Mức độ mạnh, yếu của dòng điện.

Phương pháp giải

Dựa theo công thức tính công suất P=A/t để trả lời câu hỏi

Hướng dẫn giải

- Ta có: A=P.t=>P=A/t

⇒ Công suất điện cho biết lượng điện năng sử dụng trong một đơn vị thời gian.

 - Chọn đáp án C

Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V-100W.

a. Tính điện năng sử dụng trong 30 ngày khi thắp sáng bình thường bóng đèn này mỗi ngày 4 giờ.

b. Mắc nối tiếp 2 bóng đèn cùng loại trên đây vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất của đoạn mạch nối tiếp này và tính công suất của mỗi bóng đèn khi đó.

c. Mắc nối tiếp bóng đèn trên đây với một bóng đèn dây tóc khác có ghi 220V-75W vào hiệu điện thế 220V. Hỏi các bóng đèn này có thể bị hỏng không? Nếu không, hãy tính công suất của đoạn mạch này và công suất của mỗi đèn.

Cho rằng điện trở của các bóng đèn trong trường hợp b và c trên đây có giá trị như khi chúng sáng bình thường.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: A=P.t để tính điện năng

b) Tính điện trở đèn theo công thức: R=U²/P

- Tính cường độ dòng điện theo công thức:

\(I = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{U}{{R + R}} \)

- Tính công suất theo công thức: P=U.I

c) Tính hiệu điện thế mỗi đèn theo công thức: U=I.R

- Áp dụng công thức: P=U.I để tính công suất đoạn mạch và mỗi đèn

Hướng dẫn giải

a) Điện năng sử sụng trong 30 ngày là:

A=P.t=0,1.4.30=12kW.h=4,32.10⁷J

b) Điện trở của đèn là: 

\(R = \frac{{{U^2}}}{\wp } = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484{\rm{\Omega }}\)

- Khi hai đèn mắc nối tiếp, cường độ dòng điện chạy qua mỗi đèn là:

\(I = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{U}{{R + R}} = \frac{{220}}{{2.484}} = 0,227{\rm{A}}\)

- Công suất của đoạn mạch nối tiếp là: 

\({\wp _{dm}} = UI = 220.0,227 \approx 50W\)

- Công suất của mỗi bóng đèn là: 

\(\wp = \frac{{{\wp _{dm}}}}{2} = \frac{{50}}{2} = 25W\)

c) Điện trở của mỗi đèn là

- Cường độ dòng điện chạy qua hai đèn là: I=U/R=0,195A

- Vì R₁ và R₂ mắc nối tiếp nên I₁=I₂=I=0,195A

- Hiệu điện thế đặt lên mỗi đèn là:

\(\begin{array}{l} {U_1} = I{R_1} = 94,4V\\ {U_2} = I{R_2} = 125,8V \end{array}\)

- Vì U₁ và U₂ đều nhỏ hơn hiệu điện thế định mức nên các đèn không bị hỏng

+ Công suất của đoạn mạch là: 

\({\wp _{dm}} = UI = 0,195.220 = 42,9W\)

+ Công suất của đèn thứ nhất là: 

\({\wp _1} = {U_1}{I_1} = 0,195.94,4 = 18,4W\)

+ Công suất của đèn thứ hai là: 

\({\wp _2} = {U_2}{I_2} = 0,195.125,8 = 24,5W\)

Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V-100W và trên một bóng đèn dây tóc khác có ghi 220V-40W.

a. So sánh điện trở của hai bóng đèn khi chúng sáng bình thường.

b. Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Vì sao? Tính điện năng mà mạch điện này sử dụng trong 1 giờ.  Cho rằng điện trở của các bóng đèn có giá trị như khi chúng sáng bình thường.

c. Mắc song song hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Vì sao? Tính điện năng mà mạch điện này sử dụng trong 1 giờ.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: R=U²/P để tính điện trở mỗi đèn ⇒ lập tỉ lệ để tìm R₂

b, c) Tính điện năng theo công thức: A=U.I.t với:

\(I = \frac{U}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Hướng dẫn giải

a) Điện trở của đèn thứ nhất là:

\({R_1} = \frac{{{U^2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484{\rm{\Omega }}\)

- Điện trở của đèn thứ hai là:

\({R_2} = \frac{{{U^2}}}{{{P_2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{40}} = 1210{\rm{\Omega }}\)

- Lập tỉ lệ:

\(\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{1210}}{{484}} = 2,5 \Rightarrow {R_2} = 2,5{{\rm{R}}_1}\)

b) Khi mắc nối tiếp hai đèn này vào hiệu điện thế 220V, dòng điện chạy qua hai đèn có cùng cường độ I thì đèn có điện trở lớn hơn sẽ sáng hơn. Như vậy đèn thứ hai (loại 40W) sẽ sáng hơn.

- Cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

\(I = \frac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{220}}{{484 + 1210}} = 0,13{\rm{A}}\)

- Điện năng mạch điện tiêu thụ trong 1 giờ là:

\(\begin{array}{l} A = P.t = U.I.t\\ = 220.0,13.3600 = 102960J \approx 0,0286kW.h \end{array}\)

c) Khi mắc song song hai đèn vào hiệu điện thế U=220V=U_đm1=U_đm2 nên cả 2 đèn sáng bình thường và đèn 1 sáng hơn đèn 2 vì đèn 1 có công suất định mức lớn hơn nên sáng hơn.

Điện năng mạch điện tiêu thụ trong 1 giờ là:

\(\begin{array}{l} A = ({P_1} + {P_2})t\\ = (100 + 40).3600 = 504000J = 0,14kW.h. \end{array}\)

Trên một bàn là có ghi 110V-550V và trên một bóng đèn dây tóc có ghi 110V-40W.

a. Tính điện trở của bàn là và của bóng đèn khi chúng hoạt động bình thường.

b. Có thể mắc nối tiếp bàn là và bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V được không? Vì sao? Cho rằng điện trở của bàn là và của bóng đèn có giá trị như đã tính ở câu a.

c. Có thể mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để chúng không bị hỏng? Tính công suất của mỗi dụng cụ khi đó.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: R=U²/P để tính điện trở mỗi đèn

b) Áp dụng công thức: U=I.R để tính hiệu điện thế mỗi đèn

c) - Tính hiệu điện thế cực đại theo công thức:

\({U_{max}} = {I_{max}}.({R_1} + {R_2})\)

- Tính công suất của mỗi dụng cụ theo công thức: P=I²R

Hướng dẫn giải

a) Điện trở của bàn là là: 

\({R_1} = \frac{{{U^2}}}{{{\wp _1}}} = \frac{{{{110}^2}}}{{550}} = 22{\rm{\Omega }}\)

Điện trở của bóng đèn là: 

\({R_2} = \frac{{{U^2}}}{{{\wp _2}}} = \frac{{{{110}^2}}}{{40}} = 302,5{\rm{\Omega }}\)

b) Khi mắc nối tiếp bàn là và đèn vào hiệu điện thế 220V, dòng điện chạy qua chúng có cường độ là I=0,678A

- Khi đó hiệu điện thế đặt vào bàn là là:

\(\begin{array}{l} {U_1} = I{R_1} = 0,678 \times 22 = 14,9V\\ {U_2} = I{R_2} = 0,678 \times 302,5 = 205,1V \end{array}\)

⇒ Hiệu điện thế đặt vào đèn là: U₂

- Cả hai hiệu điện thế trên đều lớn hơn hiệu điện thế định mức 110V nên đèn sẽ hỏng.

Vậy không thể mắc nối tiếp hai dụng cụ điện này vào hiệu điện thế 220V.

c) Cường độ định mức của bàn là và đèn tương ứng là I₁=5A và I₂=0,364A. Khi mắc nối tiếp hai dụng cụ điện này thì dòng điện chạy qua chúng có cùng cường độ và chỉ có thể lớn nhất I_max=I₂=0,364A, vì nếu lớn hơn thì bóng đèn sẽ hỏng. Vậy có thể mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào hiệu điện thế lớn nhất là:

\({U_{max}} = {I_{max}}.({R_1} + {R_2}) = 118V\)

- Công suất của bàn là khi đó:  

\({\wp _1} = I_1^2{R_1} = 2,91W\)

- Công suất của đèn khi đó : 

\({\wp _2} = I_2^2{R_2} = 40W\)

Một quạt điện dùng trên xe ôtô có ghi 12V-15W.

a. Cần phải mắc quạt vào hiệu điện thế là bao nhiêu để nó chạy bình thường? Tính cường độ dòng điện chạy qua quạt khi đó.

b. Tính điện năng mà quạt sử dụng trong một giờ khi chạy bình thường.

c. Khi quạt chạy, điện năng được biến đổi thành các dạng năng lượng nào? Cho rằng hiệu suất của quạt là 85%. Tính điện trở của quạt.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: R=U²/P để tính điện trở của quạt

⇒ cường độ dòng điện: I=U/R

b) Tính điện năng theo công thức: A=U.I.t

c) Tính điện trở theo công thức:

\(R = \frac{{{P_{nh}}}}{{{I^2}}}\) với \({P_{nh}} = P.\left( {1 - H} \right) \)

Hướng dẫn giải

a) Phải mắc quạt vào hiệu điện thế định mức U=12V

Điện trở của quạt là: 

\(R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{12}^2}}}{{15}} = 9,6{\rm{\Omega }}\)

Cường độ dòng điện chạy qua quạt là:

 I=U/R=12/9,6=1,25A

b) Điện năng quạt tiêu thụ trong 1 giờ là:

\(\begin{array}{l} A = UIt\\ = 12 \times 1,25 \times 3600 = 54000J = 0,015kW.h \end{array}\)

c) Điện năng được biến đổi thành cơ năng và nhiệt năng

- Phần điện năng biến đổi thành nhiệt năng trong 1 giây là:

\({P_{nh}} = P.\left( {1 - H} \right) = 15 \times 0,15 = 2,25J.\)

- Điện trở của quạt là:  

\(R = \frac{{{P_{nh}}}}{{{I^2}}} = 1,44{\rm{\Omega }}\)

Một bàn là được sử dụng với hiệu điện thế 220V thì tiêu thụ một lượng điện năng là 990kJ trong 15 phút.

a. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây nung của bàn là khi đó. 

b. Tính điện trở của dây nung này khi đó

Phương pháp giải

a) Tính cường độ dòng điện theo công thức:

\(I = \frac{A}{{U.t}}\)

b) Áp dụng công thức: R=U/I để tính điện trở

Hướng dẫn giải

a) Cường độ dòng điện qua dây nung:

\(\begin{array}{l} A = U.I.t\\ \Rightarrow I = \frac{A}{{U.t}} = \frac{{990000}}{{220.15.60}} = 4,55{\rm{A}} \approx 5{\rm{A}} \end{array}\)

b) Điện trở của dây nung:  

R=U/I=220/5=44Ω

Một bếp điện được sử dụng với hiệu điện thế U=220V thì dòng điện chạy qua dây nung của bếp có cường độ I=6,8A.

a. Tính công suất của bếp điện khi đó.

b. Mỗi ngày bếp được sử dụng như trên trong 45 phút.Tính phần điện năng có ích A1 mà bếp cung cấp trong 30 ngày, biết rằng hiệu suất của bếp là H=80%.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: P=U.I để tính công suất

b) Điện năng có ích được tính theo công thức:

\({A_{ci}} = \frac{{A.H}}{{100}}\) với A=P.t

Hướng dẫn giải

a) Công suất tiêu thụ của bếp là:

\(\wp = U.I = 220 \times 6,7 = 1496W\)

b) Điện năng tiêu thụ của bếp trong 30 ngày:

\(\begin{array}{l} A = \wp .t\\ = 1496.30.45.60 = 121176000(J) \end{array}\)

Điện năng có ích của bếp:

\(\begin{array}{l} H = \frac{{{A_{ci}}}}{A}.100\\ \Rightarrow {A_{ci}} = \frac{{A.H}}{{100}}\\ = \frac{{80.121176000}}{{100}}\\ = 96940800(J) = 26,928(kWh) \end{array}\)

Hai điện trở R₁=12Ω và R₂=36Ω được mắc song song vào hiệu điện thế U thì công suất tương ứng là P_1s và P_2s . Khi mắc nối tiếp hai điện trở này cùng vào hiệu điện thế U như trên thì công suất của mỗi điện trở tương ứng là P_1n và P_2n.

a. Hãy so sánh P_1s và P_2s và P_1n và P_2n.

b. Hãy so sánh P_1s và P_1n và P_2s và P_2n.

c. Hãy so sánh công suất tổng cộng P_s khi mắc song song với công suất tổng cộng P_n khi mắc nối tiếp hai điện trở như đã nêu trên đây.

Phương pháp giải

a) Tính điện trở tương đương của từng đoạn mạch theo công thức:

+ Nối tiếp: \({R_{td}} = {R_1} + {R_2}\)

+ Song song: 

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} \end{array}\)

⇒ Áp dụng công thức: P=U²/R để tính công suất cho từng đoạn mạch và lập tỉ lệ

b) Tính hiệu điện thế theo công thức: 

\(\begin{array}{l} {U_{tm}} = {U_1} + {U_2}\\ \end{array}\)

 ⇒ Áp dụng công thức: P=U²/R để tính công suất cho từng điện trở và lập tỉ lệ

Hướng dẫn giải

- Điện trở tương đương khi R₁ mắc nối tiếp với R₂.

\({R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 12 + 36 = 48{\rm{\Omega }}\)

- Điện trở tương đương khi R₁ mắc song song với R₂:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{36}}\\ \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{12.36}}{{12 + 36}} = 9{\rm{\Omega }} \end{array}\)

a) Công suất tiêu thụ khi R₁ mắc song song với R­₂.

\({\wp _{1{\rm{s}}}} = \frac{{U_1^2}}{{{R_1}}};{\wp _{2{\rm{s}}}} = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}}\)

Lập tỉ lệ:

\(\begin{array}{l} \frac{{{\wp _{1s}}}}{{{\wp _{2s}}}} = \frac{{U_1^2.{R_2}}}{{{R_1}.U_2^2}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{\wp _{1s}}}}{{{\wp _{2s}}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{36}}{{12}}\\ \Rightarrow {\wp _{1s}} = 3{\wp _{2{\rm{s}}}} \end{array}\)

Công suất tiêu thụ khi R₁ mắc nối tiếp với R₂.

\(\begin{array}{l} \frac{{{\wp _{1n}}}}{{{\wp _{2n}}}} = \frac{{I_1^2.{R_1}}}{{I_2^2.{R_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{12}}{{36}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow {\wp _{1n}} = 3{\wp _{2n}} \end{array}\)

b) Khi R₁ nối tiếp với R₂ thì:

\(\begin{array}{l} {U_{tm}} = {U_1} + {U_2}\\ = I{R_1} + I{R_2} = {U_1} + 3{U_1} = 4{U_1}\\ \Rightarrow {U_1} = \frac{U}{4};{U_2} = \frac{{3U}}{4} \end{array}\)

- Công suất tiêu thụ của R₁, R₂:

\(\begin{array}{l} {\wp _{1n}} = \frac{{U_1^2}}{{{R_1}}} = \frac{{{{(\frac{U}{4})}^2}}}{{{R_1}}} = \frac{{{U^2}}}{{16.{R_1}}}\\ {\wp _{2n}} = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}} = \frac{{{{(\frac{{3U}}{4})}^2}}}{{{R_2}}} = \frac{{9.{U^2}}}{{16{R_2}}} \end{array}\)

- Lập tỉ lệ:

\(\begin{array}{l} \frac{{{\wp _{2s}}}}{{{\wp _{2n}}}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.\frac{{16{R_2}}}{{9{U^2}}}\\ \Rightarrow \frac{{{\wp _s}}}{{{\wp _n}}} = \frac{{{U^2}}}{9}.\frac{{48}}{{{U^2}}}\\ \Rightarrow {\wp _s} = \frac{{16}}{3}{\wp _n} \end{array}\)

Cho hai bóng đèn dây tóc có ghi số 6V-3W và 6V-2W.

a. Tính điện trở của dây tóc mỗi bóng đèn này khi chúng sáng bình thường.

b. Cho biết vì sao khi mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế U=12V thì chúng không sáng bình thường.

c. Lập luận để chứng tỏ rằng có thể mắc hai bóng đèn này cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U nêu trên để chúng sáng bình thường. Vẽ sơ đồ mạch điện này.

d. Tính điện trở của biến trở khi đó và điện năng mà nó tiêu thụ trong 30 phút.

Phương pháp giải

a) Tính điện trở của dây tóc mỗi bóng đèn theo công thức: R=U²/P

b) Áp dụng công thức: I=P/U để tính cường độ dòng điện

c) Cường độ và hiệu điện thế của biến trở được tính theo công thức:

I_b = I_đm1 + I_đm2 và U_b = U - U₁₂ 

d) - Tính điện trở tương đương theo công thức:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{R_{12}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} \end{array}\)

- Tính điện năng tiêu thụ theo công thức:

\({A_b} = \frac{{U_b^2}}{{{R_b}}}.t \)

Hướng dẫn giải

a) Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ₁ và Đ₂.

\(\begin{array}{l} {R_1} = \frac{{U_1^2}}{{{\wp _1}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12{\rm{\Omega }}\\ {R_2} = \frac{{U_2^2}}{{{\wp _2}}} = \frac{{{6^2}}}{2} = 18{\rm{\Omega }} \end{array}\)

b) Cường độ dòng điện định mức của đèn:

\(\begin{array}{l} {I_1} = \frac{{{\wp _1}}}{{{U_1}}} = \frac{3}{6} = 0,5{\rm{A}}\\ {I_2} = \frac{{{\wp _2}}}{{{U_2}}} = \frac{2}{6} = 0,3{\rm{A}} \end{array}\)

Nếu mắc Đ₁ nối tiếp với Đ₂ thì I=I₁ thì đèn sáng bình thường nhưng I₁>I₂ nên mắc Đ₁ nối tiếp với Đ₂ thì bóng đèn Đ₂ sẽ hỏng.

c) Để hai đèn sáng bình thường thì ta phải mắc thêm một biến trở vào mạch.

Vì U₁ = U₂ = 6V < U = 12V và I_đm1 ≠ I_đm2 nên có thể  hai đèn Đ₁ và Đ₂ phải song song với nhau và nối tiếp với biến trở R_b như hình vẽ, sao cho:

I_b = I_đm1 + I_đm2 = 0,5 + 1/3 = 5/6A

và U_b = U - U₁₂ = 12 – 6 = 6V

d) Cường độ dòng điện qua biến trở :

\(\begin{array}{l} I = {I_{12}} = {I_b} = {I_1} + {I_2}\\ = 0,5 + 0,3 = 0,8A \end{array}\)

- Điện trở tương đương toàn mạch:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{R_{12}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{18}}\\ \Rightarrow {R_{12}} = 7,2{\rm{\Omega }} \end{array}\)

- Điện trở của biến trở:

\({R_b} = R-{R_{12}} = 15-7,2 = 7,8\Omega \)

- Điện năng tiêu thụ của biến trở:

\({A_b} = \frac{{U_b^2}}{{{R_b}}}.t = \frac{{{6^2}}}{{7,8}}.1800 = 8307,7J\)