Giải bài tập SBT Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

Hãy chọn phát biểu đúng.

A. Sóng là dao động và phương trình sóng là phương trình dao động.

B. Sóng là dao động và phương trình sóng khác phương trình dao động.

C. Sóng là sự lan truyền của dao động, nên phương trình sóng cũng là phương trình dao động.

D. Sóng là sự lan truyền của dao động và phương trình sóng khác phương trình dao động.

Phương pháp giải

Sóng là sự lan truyền của dao động, phương trình sóng và phương trình dao động là khác nhau

Hướng dẫn giải

- Sóng là sự lan truyền của dao động và phương trình sóng khác phương trình dao động.

- Chọn D

Sóng cơ ngang không truyền được trong các chất

A. rắn, lỏng và khí.

B. rắn và lỏng.

C. rắn và khí.

D. chất lỏng và khí.

Phương pháp giải

Sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng

Hướng dẫn giải

- Sóng cơ ngang không truyền được trong các chất lỏng và khí

- Chọn D

Sóng dọc không truyền được trong

A. Kim loại.

B. Nước.

C. Không khí.

D. Chân không.

Phương pháp giải

Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng, khí

Hướng dẫn giải

- Sóng dọc không truyền được trong chân không

- Chọn D

Công thức liên hệ giữa tốc độ sóng v, bước sóng λ, chu kì T và tần số f của sóng là:

A. λ = v/T = vf           

B. λT = vf

C. λ = vT = v/f         

D. v = λT = λ/f

Phương pháp giải

Sử dụng công thức liên hệ giữa λ,v,f,T

Hướng dẫn giải

- Bước sóng được tính là:

+ λ = vT

+ T = 1/f

⇒ λ = vT = v/f

- Chọn C

Một sóng có tần số 120Hz truyền trong một môi trường với tốc độ 60m/s, thì bước sóng của nó là

A. 1,0m                            B. 2,0m

C. 0,5m                            D. 0,25m

Phương pháp giải

Công thức tính bước sóng λ = v/f

Hướng dẫn giải

- Ta có bước sóng:

λ = v/f = 60/120 = 0,5m

- Chọn C

Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha nhau.

B. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là sóng dọc.

C. Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần tử của môi trường.

D. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được định nghĩa và đặc điểm của sóng cơ

Hướng dẫn giải

A – sai vì: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha nhau.

⇒ Chọn A

Một sóng hình sin lan truyền trên trục Ox. Trên phương truyền sóng, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà các phần tử của môi trường tại hai điểm đó dao động ngược pha nhau là 0,4m. Bước sóng của sóng này là

A. 0,4m                              B. 0,8m

C. 0,4cm                            D. 0,8cm

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức khoảng cách hai điểm ngược pha:

d = (k+1/2)λ để tính bước sóng

- Hai điểm gần nhau nhất thì k = 0

Hướng dẫn giải

- Từ điều kiện hai điểm ngược pha cách nhau đoạn: 

d = (k+1/2)λ

- Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà ngược pha cách nhau λ/2

⇒ λ/2 = 0,4m ⇒ λ = 0,8m

- Chọn B

Khi nói về sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây là chắc chắn đúng?

A. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha.

B. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.

C. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.

D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 90⁰.

Phương pháp giải

Đối với sự lan truyền sóng cơ, các phần tử trên cùng phương truyền cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha

Hướng dẫn giải

B – đúng: Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.

A, C, D - sai vì: nếu các phần tử của môi trường có thể ở các phương truyền sóng khác nhau thì các kết luận đó đều không đúng.

⇒ Chọn B

Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s. Gọi A và B  là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía với O và cách nhau 10cm. Hai phần tử của môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha nhau. Tốc độ truyền sóng là

A. 90cm/s                       B. 80cm/s

C. 85cm/s                       D. 100cm/s

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: 

d = (k+1/2)λ để tính bước sóng

- Giới hạn để tìm vận tốc:

0,7 ≤ v ≤ 1

với v = λf 

Hướng dẫn giải

- Do A và B dao động ngược pha, khoảng cách bằng d=10cm nên thỏa mãn điều kiện ngược pha:

 d=(k+1/2)λ

⇒10 = (k+1/2)λ

⇒ λ = 10k+12 (cm)

⇒v = λf = (10k+12).20 (cm/s)

- Ta có: 0,7 ≤ v ≤ 1 (m/s)

⇔ 70 ≤ v ≤ 100 (cm/s)

⇔ 70 ≤ (10k+12).20 ≤ 100

⇔ 1,5 ≤ k ≤ 2,3

- Vì k nguyên nên k = 2

⇒ v = 80(cm/s)

- Chọn B

Phương trình sóng là u = 0,25cos(20t−5x)(m;s). Phát biểu nào sau đây là sai?

A.  Biên độ của sóng là 25cm.

B. Tốc độ truyền sóng là 0,2m/s.

C. Chu kì của sóng là π/10(s).

D. Tần số của sóng là 10π(Hz).

Phương pháp giải

- Dựa vào phương trình truyền sóng để tìm:

+ biên độ A

+ tần số góc ω = 20

⇒ chu kỳ T = 2π/ω

+ độ lệch pha Δφ = 2πx/λ

- Áp dụng công thức: v = λf để tính vận tốc

Hướng dẫn giải

- Từ phương trình truyền sóng:

u = 0,25cos(20t−5x) (m;s)

- Biên độ sóng: A = 0,25m = 25cm

- Tần số góc:

ω = 20(rad/s)

⇒ T = 2π/ω = 2π/20 = π/10 s

⇒ f = 1/T = 1/(π/10) = 10π Hz

- Độ lệch pha:

Δφ = 2πx/λ = 5x

⇒ λ=2π/5 m

⇒v = λf = 2π/5.10π = 4m/s

- Ta suy ra các phương án:

+ A, C, D - đúng

+ B - sai

- Chọn B

Một nguồn sóng O dao động theo phương trình u₀(t)=Acos100πt. Sóng truyền từ O đến M cách nó 30cm với tốc độ 10m/s. Phương trình dao động của M là

A. u_M(t) = Acos(100πt+3π/2)

B. u_M(t) = Acos100πt

C. u_M(t) = Acos(100πt−3π)

D. u_M(t) = Acos(100πt+π)

Phương pháp giải

- Tìm tần số và bước sóng theo các công thức sau:

 f = ω/2π và λ= v/f

- Sử dụng phương trình sóng tại một điểm cách nguồn sóng đoạn d: 

u = acos(ωt+φ−2πd/λ)

Hướng dẫn giải

- Tần số:

f = ω/2π = 100π/2π = 50Hz

- Bước sóng:

λ= v/f = 10/50 = 0,2m

- Phương trình sóng tại M cách O đoạn d−30cm: 

u_M(t) = Acos(100πt−2πd/λ)

         = Acos(100πt−2π.0,3/0,2)= Acos(100πt−3π)

- Chọn C

Chỉ ra phát biểu không chính xác.

A. Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai mặt đồng pha cạnh nhau.

B. Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động đồng pha trên cùng một phương truyền sóng.

C. Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.

D. Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên cùng một mặt đồng pha.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được định nghĩa về bước sóng

Hướng dẫn giải

A, B, C - đúng

D- sai vì: Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai mặt đồng pha cạnh nhau.

⇒ Chọn D

Với máy dò dùng siêu âm, chỉ có thể phát hiện được các vật có kích thước cỡ bước sóng của siêu âm. Siêu âm trong một máy dò có tần số 5MHz. Với máy dò này, có thể phát hiện được những vật có kích thước cỡ bao nhiêu milimét, trong hai trường hợp:

a) Vật ở trong không khí.

b) Vật ở trong nước.

Cho biết tốc độ âm thanh trong không khí và trong nước lần lượt là 340m/s và 1500m/s.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính bước sóng λ = v/f

Hướng dẫn giải

a) Bước sóng của siêu âm trong không khí

λ = v/f = 340/5.10⁶ = 0,068.10⁻³m = 0,068mm

Vậy nếu vật ở trong không khí, máy dò chỉ phát hiện được vật có kích thước lớn hơn 0,068mm

b) Bước sóng của siêu âm trong nước

λ = v/f = 1500/(5.10⁶ ) = 0,3.10⁻³m = 0,3mm

Vậy nếu vật ở trong nước, máy dò chỉ phát hiện được vật có kích thước lớn hơn 0,3mm

Một âm thoa, ở đầu có gắn một mũi nhọn, mũi nhọn này tiếp xúc nhẹ với một mặt chất lỏng. Gõ nhẹ cho âm thoa rung động, thì thấy khoảng cách ngắn nhất từ một gợn sóng mà ta xét (coi như gợn sóng thứ nhất) đến gợn thứ 11 là 2cm. Tần số của âm thoa là 100Hz. Tính tốc độ truyền sóng.

Phương pháp giải

Tính tốc độ sóng theo công thức: v = λf

Hướng dẫn giải

- Khoảng cách giữa hai gợn sóng liền kề là λ

⇒ khoảng cách từ gợn sóng thứ nhất đến gợn thứ 11 là 10λ

⇒10λ= 2cm ⇒ λ=0,2cm

- Tốc độ sóng: v = λf = 0,2.100 = 20cm/s

Một sóng hình sin, tần số 110Hz truyền trong không khí theo một phương với tốc độ 340m/s. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm có dao động cùng pha; có dao động ngược pha.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: λ = v/f để tính bước sóng

- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là λ

- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là λ/2

Hướng dẫn giải

Bước sóng: λ = v/f = 340/110 = 3,1m

- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là: λ=3,1m

- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là:

λ/2 =3,1/2 = 1,545m

Một sóng hình sin truyền dọc theo một dây dài khoảng thời gian ngắn nhất để cho một phần tử của dây chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng là 0,17s.

a) Tính chu kì của sóng.

b) Tính tần số của sóng.

c) Nếu bước sóng bằng 1,4m thì tốc độ của sóng là bao nhiêu?

Phương pháp giải

a) Thời gian vật đi từ biên về VTCB là T/4

b) Tính tần số theo công thức: f = 1/T

c) Tính tốc độ sóng theo công thức: v = λf

Hướng dẫn giải

a) Thời gian từ biên về VTCB là T/4

⇒T/4 = 0,17s ⇒T=0,68s

b)Tần số f = 1/T = 1/0,68 =1,5(Hz)

c) Tốc độ sóng:

v = λf = 1,4.1,5 = 2,1m

Một sóng ngang hình sin truyền trên một dây dài và mềm. Sóng có bước sóng 10cm, tần số 400Hz và biên độ 2,0cm.

a) Tốc độ của sóng là bao nhiêu?

b) Viết phương trình của sóng này. Lấy gốc tọa độ tại một trong các điểm có pha ban đầu bằng 0.

Phương pháp giải

a) Sử dụng công thức tính tốc độ sóng: v = λf

b) Sử dụng biểu thức phương trình sóng:

u = acos(ωt−2πx/λ)

Hướng dẫn giải

a) Tốc độ truyền sóng:

v = λ.f = 10.400 = 4000cm/s = 40m/s

b) Phương trình sóng tại điểm có tọa độ x là:

u = acos(ωt−2πx/λ) = 2cos(800πt−2πx/10)

  = 2cos(800πt−πx/5)(cm)

(t tính bằng giây, x tính bằng cm)