Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 năm 2019 có đáp án
Xin giới thiệu đến các em tài liệu Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán lớp 12 có đáp án. Tài liệu được biên soạn nhằm giúp các em học sinh ôn tập và nắm vững các kiến thức đã học của chương trình HK1. Hi vọng đây sẽ là 1 tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình học tập của các em.
Mục lục nội dung
1. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 số 1
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng ?
A. 0. B. 6.
C. Vô số. D. 7.
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y = - {x^3} + 3m{x^2} + 10\) nghịch biến trên khoảng .
A. 6. B. Vô số.
C. 7. D. 5.
Câu 3: Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
A. \(S = \sqrt 3 .\)
B. \(S =4 \sqrt 2 .\)
C. \(S = 2\)
D. \(S = 2\sqrt 5 .\)
Câu 4: Cho hs xác định trên và có đồ thị là đường cong trong hình bên.
.JPG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng \((1;+\infty\).
B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1).
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng \((-\infty;-1)\).
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;1).
Câu 5: Cho hàm số \(y=x^3+3x^2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-5;-2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;+\(\infty\)).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0).
Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số \(y=x^4+3x^2+2018\) là:
A. 2. B. 0.
C. 1. D. 3.
Câu 7: Gọi m là giá trị để hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - (m + 3){x^2} + 2\) đạt cực tiểu tại điểm x = 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(m \le 5\)
B. -5
C. \(0\le m<4\)
D. \(m \ge 4\)
Câu 8: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 5\) .
A. y=8x+5
B. y=-8x+5
C. y=8x-5
D. y=-8x-5
Câu 9: Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
.JPG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-\(\infty \);-3).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-\(\infty \);0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;2).
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=(m+2)x^4+mx^2\) có ba điểm cực trị.
A. \(-2\le m \le 0\)
B. -2
C. \(m\le -2\)hoặc m>0.
D. 0
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT HK1 – ĐỀ SỐ 1
1D 2A 3C 4B 5D 6C 7B 8B 9A 10B
2. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 số 2
Câu 1. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K( K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu \(f'(x) \ge 0,\,\forall x \in K\) thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
B. Nếu \(f'(x) > 0,\,\forall x \in K\) thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.
C. Nếu \(f'(x) > 0,\,\forall x \in K\) thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
D. Nếu \(f'(x) \le 0,\forall x \in K\) thì hàm số nghịch biến trên K.
Câu 2. Hàm số \(y = - \dfrac{1 }{ 3}{x^3} + x + 1\) đồng biến trên khoảng nào ?
A. \(( - 1; + \infty )\)
B. ( - 1 ; 1)
C. \(( - \infty ;1)\)
D. \(( - \infty ; - 1)\) và \((1; + \infty )\)
Câu 3. Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\), mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến;
B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) trên đoạn [- 1 ; 1] là:
A. – 2 B. 0
C. – 5 D. – 4 .
Câu 5. Hàm số \(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
A. \(( - \infty ;1)\)
B. \(R\backslash \{ 1\} \)
C. \((0; + \infty )\)
D. R.
Câu 6. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y =\dfrac{{3x + 1}}{{x + 1}}\) là
A. (3 ; - 1) B. (- 1; 3)
C. (3 ; 1) D. (1 ; 3).
Câu 7. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^3}\) là:
A. 1 B. 0
C. 3 D. 2.
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 12x + 5\) trên đoạn [0 ; 3] là:
A. 14 B. 13
C. 5 D. 10
Câu 9. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 1}}\), biết tiếp tuyến song song vối đường thẳng \(y = - 5x - 3\)
A. 1 B. 0
C. 2 D. 3
Câu 10. Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là:
A. -20 B. 7
C. – 25 D. 3.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HK2 MÔN TOÁN LỚP 12 - ĐỀ SỐ 2
1B 2C 3A 4D 5A 6B 7A 8A 9A 10C
Câu 1.
Nếu \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in K\) thì hàm số đồng biến trên \(K\).
Chú ý:
Đáp án A không đúng vì nếu \(f'\left( x \right) = 0\) với mọi \(x \in K\) thì hàm số là hàm hằng nên không đồng biến trên \(K\).
Chọn C.
Câu 2.
Ta có \(y' = - {x^2} + 1\)
\(\Rightarrow y' = 0\)
\(\Leftrightarrow \,\, - {x^2} + 1 = 0\)
\(\Leftrightarrow x = \pm 1\)
Ta có bảng biến thiên:
.JPG)
Vậy hàm số đồng biến trên (- 1; 1).
Chọn đáp án B.
Câu 3.
Ta có
\(y' = - 3{x^2} + 6x - 3\)\( = - 3{(x - 1)^2} \le 0,\forall x \in R\)
Vậy hàm số luôn nghịch biến.
Chọn đáp án A.
Câu 4.
Ta có
\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 6x,\,\,y' = 0\\ \Leftrightarrow \,\,3{x^2} - 6x = 0\,\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\in [-1;1] \\x = 2\notin [-1;1] \end{array} \right.\\ y(0) = 0,\,\,y( - 1) = - 4,\,\,y(1) = - 2.\end{array}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) trên đoạn [-1; 1] là – 4
Chọn đáp án D.
Câu 5.
Ta có \(D = R\backslash \{ 1\} .\)\(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in D\) .
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right),\left( {1; + \infty } \right)\)
Chọn đáp án A.
Câu 6.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = -1.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 3.
Vậy tâm đối xứng là giao điểm của hai đường tiệm cận là (-1 ; 3)
Chọn đáp án B.
Câu 7.
\(y' = 4{x^3} - 3{x^2}\,\,,\,y' = 0\)
\(\Leftrightarrow \,\,4{x^3} - 3{x^2} = 0\)
\(\Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 0(\text{bội 2})\\x = \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\)
Vậy số điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là 1 do nghiệm \(x = 0\) là nghiệm kép.
Chọn đáp án A.
Câu 8.
Ta có
\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 12x + 12,\,\,y' = 0\\ \Leftrightarrow \,\,3{x^2} - 12x + 12 = 0\\ \Leftrightarrow \,\,3{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow x = 2\in [0;3]\end{array}\)
\(y(0) = 5,\,\,y(2) = 13,\,\,y(3) = 14\).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 3] là 14
Chọn đáp án A.
Câu 9.
Tiếp tuyến d song song với đường thẳng \(y = -5x -3\) nên có \(k = -5 \).
\(y' = \dfrac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},\,\,y'({x_0}) = - 5\\ \Rightarrow \,\dfrac{{ - 5}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} = - 5\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = 0\end{array} \right.\)
Với \({x_0} = 2\,\, \Rightarrow {y_0} = 7\)
\(\Rightarrow d:\,y = - 5\left( {x - 2} \right) + 7\) hay \(d:\,\,y = - 5x + 17\)
Với \({x_0} = 0\,\, \Rightarrow {y_0} = - 3\)
\(\Rightarrow d:\,y = - 5\left( {x - 0} \right) - 3 = - 5x - 3\) trùng với đường thẳng y= -5x – 3 đề cho.
Vậy chỉ có một đường thẳng thỏa mãn yên cầu đề bài.
Chọn A.
Câu 10.
\(y' = 3{x^2} - 6x - 9,\,\,y' = 0\)
\(\Rightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0\)
\(\Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên:
.JPG)
Đồ thị đạt cực tiểu tại x = 3 nên giá trị cực tiểu là y(3)= - 25.
Chọn C.
3. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 số 3
Câu 1. Điểm cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 1\) là
A. \(x = 2\) B. \(x = - 2\)
C. \(x = \pm 2\) D. \(x = 0.\)
Câu 2. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{ 3}{x^3} + x\)
A. \((-1 ; 0)\)
B. \(\left( {1;\dfrac{2 }{3}} \right)\)
C. \(\left( { - 1; - \dfrac{2}{3}} \right)\)
D. \((1 ; 0)\)
Câu 3. Nếu hàm số y=f(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - \infty \) thì đồ thị hàm số y=f(x) có đường tiệm cận đứng là đường có phương trình
A. x = 1 B. y = 1
C. x = - 1 D. y = - 1.
Câu 4. Hàm số nào sau đây mà đồ thị không có đường tiệm cận ?
A. \(y = \dfrac{{ - 2x + 5}}{{x - 3}}\)
B. \(y = 2{x^3} - x + 2\)
C. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 3}}\)
D. \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{x + 1}}\)
Câu 5. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Nếu \(f'(x) > 0,\forall x \in K\) thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
B. Nếu \(f'(x) \ge 0,\forall x \in K\) và dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
C. Hàm số \(y=f(x)\) là hàm hằng trên K khi \(f'(x) = 0,\forall x \in K\)
D. Nếu \(f'(x) > 0,\forall x \in K\) thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.
Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ bằng 3:
A. \(y = 4x - 18\)
B. \(y = - 4x + 18\)
C. \(y = - 4x + 6\)
D. \(y = - 4x - 18\)
Câu 7. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
.JPG)
A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
B. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 3\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)
Câu 8. Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\) và đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\) và nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\).
Câu 9. Hàm số \(y = {x^4} - 8{x^3} + 432\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3 .
Câu 10. Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2016\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (- 1 ; 0) B . \(( - \infty ; - 1)\)
C. (- 1 ;1) D. \(( - \infty ;1)\)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT ĐỀ - SỐ 3
1D 2C 3A 4B 5D 6B 7C 8B 9B 10B
---Đề xem đáp án chi tiết nhấn XEM ONLINE hoặc TẢI VỀ---
4. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 số 4
Câu 1. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.JPG)
A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
B. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 1\)
D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1\)
Câu 2. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây ?
A. \(y = \dfrac{{2x - 2}}{{x + 2}}\)
B. \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{1 + x}}\)
C. \(y = \dfrac{{2{x^2} + 3}}{{2 - x}}\)
D. \(y = \dfrac{{1 + x}}{{1 - 2x}}\)
Câu 3. Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng nào ?
A. \(( - \infty ;1)\)
B. \((0;2)\)
C. \((2; + \infty )\)
D. \(( - \infty ; + \infty )\)
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 4x} \).
A. 0 B. 4
C. – 2 D. 2.
Câu 5. Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + {x^2} - 2\) với trục hoành là
A. 0 B. 3
C. 2 D. 1
---Đề xem tiếp từ câu 6-10 và đáp án chi tiết nhấn XEM ONLINE hoặc TẢI VỀ---
5. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 số 5
Số câu: 10 câu trắc nghiệm
6. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 số 6
Số câu: 10 câu trắc nghiệm
7. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 số 7
Câu 1. Trong các số sau số nào lớn nhất ?
A. \({\log _2}5\) B. \({\log _4}15\)
C. \({\log _8}3\) D. \({\log _{{1 \over 2}}}{1 \over 6}\).
Câu 2. Đạo hàm của hàm số \(y = {(2x + 1)^e}\) là:
A. \(y' = 2{(2x + 1)^e}\)
B. \(y' = 2e{(2x + 1)^{e - 1}}\)
C. \(y' = e{(2x + 1)^{e - 1}}\)
D. \(y' = 2{(2x + 1)^{e - 1}}\).
Câu 3. Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A. \({\log _a}x > 0\) khi x > 1.
B. \({\log _a}x < 0\) khi 0 < x < 1.
C. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) có tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Nếu 0 < x1 < x2 thì \({\log _a}{x_1} < {\log _a}{x_2}\).
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2\) là:
A. \(x \in (0; + \infty )\)
B. \(x \in (0;1)\)
C. \(x \in \left( {{5 \over 2}; + \infty } \right)\)
D. \(x \in (0;1) \cup \left( {{5 \over 2}; + \infty } \right)\).
Câu 5. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số \(y = {\log _a}x\) với a > 1 nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
B. Hàm số \(y = {a^x}\)với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
C. Hàm số \(y = \log x\) nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
D. Hàm số \(y = {a^x}\)với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\).
---Đề xem tiếp từ câu 6-10 và đáp án chi tiết nhấn XEM ONLINE hoặc TẢI VỀ---
8. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 số 8
Số câu: 10 câu trắc nghiệm
9. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 số 9
Số câu: 10 câu trắc nghiệm
10. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 12 số 10
Số câu: 10 câu trắc nghiệm
---Để xem toàn bộ nội dung Bộ 10 đề kiểm tra 15 phút HK1 lớp 12 có đáp án nhấn XEM ONLINE hoặc TẢI VỀ---
Tham khảo thêm
