Đề kiểm tra 15 phút HK1 năm 2019 môn Toán 11 có đáp án

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG 1 - ĐẠI SỐ 11

Câu 1: Xét bốn mệnh đề sau:

(1) : Hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

(2) : Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

(3) : Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) .

(4) : Hàm số\(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Tìm số phát biểu đúng.

A. 3.                            B. 2

C. 4                             D. 1.

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sin \dfrac{1}{x} + 2x\)

A. \(D = \left[ { - 2;\,2} \right]\).

B. \(D = \left[ { - 1;\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).

C. \(D = \mathbb{R}\). 

D.  \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số \(y\,\, = \,\,\dfrac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} - \dfrac{1}{{\cos x}}\)

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)     

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)                

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)                  

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 4:  Tập \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\) là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A. \(y = \cot x\)           B. \(y = \cot 2x\)

C. \(y = \tan x\)          D. \(y = \tan 2x\)

Câu 5: Tập xác định của hàm số\(y\,\, = \,\,\sqrt {\sin x + 2} \) là:

A. \(\mathbb{R}\)                   B. \({\rm{[}} - 2; + \infty )\)

C. \((0;2\pi )\)             D. \({\rm{[}}\arcsin ( - 2); + \infty )\)

Câu 6: Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\) là:

A. \(\left( { - 1;1} \right)\)                   B. \(\left[ { - 1;1} \right]\)

C. \(\mathbb{R}\)                              D. \(\left[ {0;1} \right]\)

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y\,\, = \,\,\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2\) là bao nhiêu?

A. -1.                           B. 1.

C. 2.                            D. 3

Câu 8 : Giá trị lớn nhất của hàm số  \(y = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\cos x\) là:

A. 1              B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. \(\dfrac{3}{4}\)             D. \(\dfrac{1}{2}\)

Câu 9: Tập giá trị của hàm số \(y = 1 - 2\left| {\sin 5x} \right|\) là:

A. \(\left[ {0;1} \right]\)                      B. \(\left[ {1;2} \right]\)

C. \(\left[ { - 1;1} \right]\)                  D. \(\left[ { - 1;3} \right]\)

Câu 10: Tập xác định D của hàm số \(y = \dfrac{{\tan x - 1}}{{\sin x}}\) là:

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 SỐ 1

Hàm số \(y = \sin x,\,\,\,y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).Câu 1:

Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Chọn B.

Câu 2:

Điều kiện: \(x \ne 0\)

Chọn D.

Câu 3:

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x \ne 0}\\{\cos x \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}} \right.\)

Chọn C.

Câu 4:

Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = \tan 2x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = \cot 2x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn D.

Câu 5:

Điều kiện \(\sin x + 2 \ge 0\) ( luôn đúng\(\forall x \in \mathbb{R}\))

Chọn A.

Câu 6:

Hàm số \(y = \sin x\) có tập giá trị là [-1;1]

Chọn B.

Câu 7:

Ta có \( - 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 1 \)\(\Leftrightarrow 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2 \le 3,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Do đó min y = 1 khi \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 1 \)\(\Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi  \)\(\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \)

Chọn B.

Câu 8:

Ta có:

\(\begin{array}{l} - 1 \le \cos x \le 1 \\\Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{4} \le \dfrac{1}{4}\cos x \le \dfrac{1}{4}\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le y \le 1\,\,\end{array}\)

Do đó max y  = 1 khi \(\cos x = 1\)\( \Leftrightarrow x = k2\pi \)

Chọn A.

Câu 9:

Ta có

\(\begin{array}{l}0 \le \left| {\sin 5x} \right| \le 1 \\\Leftrightarrow  - 2 \le  - 2\left| {\sin 5x} \right| \le 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow  - 1 \le y \le 1\end{array}\)

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là \(\left[ { - 1;1} \right]\)

Chọn C.

Câu 10:

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x \ne 0}\\{\cos x \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{\pi }{2}\)

Chọn D

Câu 1: Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

A. \(y = \cot x\)                       B. \(y = \tan x\)

C. \(y = \sin x\)                       D. \(y = \cos x\)

Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. \(y = {x^2} - \sin x\)

B. \(y = {x^2} + \sin x\)

C. \(y = {x^3} - \sin x\)

D. \(y = \cos x - {x^2}\)

Câu 3: Cho hai hàm số \(f(x) = \cos 2x\,;\,\,\,g(x) = \tan 3x\). Chọn mệnh đề đúng

A. \(f(x)\) là hàm số chẵn, \(g(x)\) là hàm số lẻ

B. \(f(x)\) là hàm số lẻ, \(g(x)\) là hàm số chẵn

C. Cả hai hàm số đều chẵn

D. Cả hai hàm số đều lẻ

Câu 4:  Cho hàm số\(f(x) = \sin x - \cos x\). Chọn mệnh đề đúng

A. \(f(x)\) là hàm số chẵn

B. \(f(x)\) là hàm số lẻ

C. \(f(x)\) vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ

D. Hàm số \(f(x)\) không chẵn, không lẻ

Câu 5: Chu kỳ của hàm số \(y = 3\sin \dfrac{x}{2}\) là số nào sau đây:

A. \(0\).                                    B. \(2\pi \).

C. \(4\pi \).                                D. \(\pi \).

Câu 6: Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. \(\pi \).                                 B. \(\dfrac{\pi }{2}\).

C. \(2\pi \).                                D. \(3\pi \).

Câu 7 : Cho bốn hàm số:

\(\begin{array}{l}
\left( 1 \right)\,\,y = \sin 2x\\
\left( 2 \right)\,\,y = \cos 4x\\
\left( 3 \right)\,\,y = \tan 2x\\
\left( 4 \right)\,\,y = \cot 3x
\end{array}\)

có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì \(\frac{\pi }{2}\)?

A. 0                             B. 2

C. 3                            D. 1

Câu 8: Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

A. \(y = \sin x\)                B. \(y = \cos x\) 

C. \(y = \sin 2x\)               D. \(y = \cot x\)

Câu 9: Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng

A. \(\left( { - \dfrac{\pi }{2},\,\,\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

B. \(\left( {0,\,\,\pi } \right)\)

C. \(\left( { - \pi ,\,\,\pi } \right)\)

D. \(\left( {\dfrac{\pi }{4},\,\,\dfrac{{5\pi }}{4}} \right)\)

Câu 10: Hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right)\)

A.\(y = \cos x\)

B. \(y = \cot 2x\)

C. \(y = \sin x\)

D. \(y = \cos 2x\)

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 SỐ 2

Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn

Chọn D.

Câu 2:

Đáp án A: \(y = {x^2} - \sin x \)

\(\Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} - \sin \left( { - x} \right) \)\(= {x^2} + \sin x\) nên hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án B: \(y = {x^2} + \sin x \)

\(\Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} + \sin \left( { - x} \right)\)\( = {x^2} - \sin x\) nên hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án C: \(y = {x^3} - \sin x \)

\(\Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^3} - \sin \left( { - x} \right) \)\(=  - {x^3} + \sin x =  - y\left( x \right)\) nên hàm số là hàm số lẻ.

Đáp án D: \(y = \cos x - {x^2} \)

\(\Rightarrow y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) - {\left( { - x} \right)^2} \)\(= \cos x - {x^2} = y\left( x \right)\) nên hàm số là hàm số chẵn.

Chọn D.

Câu 3:

Hàm số \(f(x) = \cos 2x\) là hàm số chẵn.

Hàm số \(g(x) = \tan 3x\) là hàm số lẻ

Chọn A.

Câu 4: \(f(x) = \sin x - \cos x\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

\(\forall {x_0} \in D \Rightarrow  - {x_0} \in D\)

\(f( - x) = \sin ( - x) - \cos ( - x)\)\(=  - \sin x - \cos x\)

Vậy hàm số \(f(x)\) không chẵn, không lẻ.

Chọn D.

Câu 5:

Chu kỳ của hàm số \(y = 3\sin \dfrac{x}{2}\) là \({T_0} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{1}{2}}} = 4\pi \)

Chọn C.

Câu 6:

Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)

Chọn C.

Câu 7:

(1) Hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kì \({T_0} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \)

(2) Hàm số \(y = \cos 4x\) tuần hoàn với chu kì \({T_0} = \dfrac{{2\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{2}\)

(3) Hàm số \(y = \tan 2x\) tuần hoàn với chu kì \({T_0} = \dfrac{\pi }{2}\)

(4) Hàm số \(y = \cot 3x\) tuần hoàn với chu kì \({T_0} = \dfrac{\pi }{3}\)

Chọn B.

Câu 8:

Các hàm số \(y = \sin x,y = \cos x,y = \sin 2x\) đều có đồ thị là đường hình sin

Chọn D.

Câu 9:

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên \(\left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)

Chọn A.

Câu 10:

Sử dụng đường tròn lượng giác.

Ta thấy, \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right) \subset \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

Mà hàm số y=sin x đồng biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) nên cũng đồng biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right)\).

Chọn C.

Câu 1: Hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} \) xác định khi

A.  \(x \in R\)

B. \(x \ne  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

C.  \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

D. \(x \ne  \pm \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

Câu 2: Hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kì

A. \(T = 2\pi \)

B. \(T = \pi \)

C.  \(T = \dfrac{\pi }{2}\)

D. \(T = \dfrac{\pi }{4}\)

Câu 3: Đồ thị hàm số \(y = \tan x - 2\) đi qua

A.  O (0;0)

B.  \(M(\dfrac{\pi }{4}; - 1)\)

C. \(N(1;\dfrac{\pi }{4})\)

D. \(P( - \dfrac{\pi }{4};1)\)

Câu 4: Hàm số \(y = 2\sin 2x - 1\) có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 2                     B. 3

C. 4                     D. 5

Câu 5:  Tập xác định của hàm số \(y = \cos \sqrt x \) là:

A. \(\mathbb{R}\)

B. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 6: Hàm số \(y = \tan 2x - \sin 3x\) là:

A. Hàm số chẵn

B. Hàm số không chẵn, không lẻ

C. Hàm số lẻ

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 7: Hàm số y = tan 2|x| - cos x là:

A. Hàm số chẵn

B. Hàm số không chẵn, không lẻ

C. Hàm số lẻ

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y = \tan x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

B. Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

C. Hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

D. Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. \(y = \sin x - \cos x\).

B. \(y = 2\sin x\).

C. \(y = 2\sin \left( { - x} \right)\).

D. \(y =  - 2\cos x\).

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x\)

A. 2.                            B. 3.

C. 0.                            D. 5.

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 SỐ 3

Câu 1:

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\,\,\forall x}\\{1 + \sin x \ne 0}\end{array}} \right. \)\(\Leftrightarrow 1 + \sin x \ne 0 \)\(\Leftrightarrow \sin x \ne  - 1\)\( \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \)

Chọn B

Câu 2:

Hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kì \({T_0} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \)

Chọn B

Câu 3:

Nếu \(x = \dfrac{\pi }{4}\) thì \(y = \tan \dfrac{\pi }{4} - 2 =  - 1\)nên điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{4}; - 1} \right)\)nằm trên đồ thị hàm số \(y = \tan x - 2\)

Chọn B

Câu 4:

Ta có

\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin 2x \le 1 \\ \Leftrightarrow  - 2 \le 2\sin 2x \le 2\\\Leftrightarrow  - 3 \le 2\sin 2x - 1 \le 1\\ \Leftrightarrow  - 3 \le y \le 1\end{array}\)

Suy ra y có các giá trị nguyên là: -3; -2; -1; 0; 1

Chọn D

Câu 5:

Điều kiện: \(x \ge 0\)

Chọn B

Câu 6:

TXĐ: D=R.

Ta có

\(\begin{array}{l}y( - x) = \tan ( - 2x) - \sin ( - 3x)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \tan 2x + \sin 3x =  - y(x)\end{array}\)

Suy ra hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Chọn C

Câu 7:

ĐK: \(2\left| x \right| \ne \frac{\pi }{2} + k\pi\)\(  \Leftrightarrow \left| x \right| \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\)

\( \Leftrightarrow x \ne  \pm \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right),k \in N\)

\(\begin{array}{l}y( - x) = \tan 2\left| { - x} \right| - \cos ( - x)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \tan 2\left| x \right| - \cos x = y(x)\end{array}\)

Suy ra hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Chọn A.

Câu 8:

+ Đáp án A sai vì hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

+ Đáp án B sai vì hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\)

+ Đáp án C đúng vì hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến trên \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right)\)

+ Đáp án D sai vì hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên \(\left( {0;\pi } \right)\)

Chọn C

Câu 9:

Sử dụng lý thuyết: Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

+ Đáp án A: \(y = \sin x - \cos x\)

\(\Rightarrow y( - x) = \sin ( - x) - \cos ( - x)\)\( =  - \sin x - \cos x\)

Suy ra hàm số \(y = \sin x - \cos x\) là hàm số không chẵn, không lẻ.

+ Đáp án B: \(y = 2\sin x\)

\(\Rightarrow y( - x) = 2\sin ( - x) =  - 2\sin x \)\(=  - y(x)\)

Suy ra hàm số \(y = 2\sin x\) là hàm số lẻ.

+ Đáp án C: \(y = 2\sin ( - x)=-2\sin x \)

\(\Rightarrow y( - x) =  - 2\sin ( - x) =  - y(x)\)

Suy ra hàm số \(y = 2\sin ( - x)\) là hàm số lẻ.

+ Đáp án D: \(y =  - 2\cos x \)

\(\Rightarrow y( - x) =  - 2\cos ( - x) =  - 2\cos x\)\( = y(x)\)

Suy ra hàm số \(y =  - 2\cos x\) là hàm số chẵn.

Chọn D.

Câu 10:

Ta có \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x \)\(= 2 - {(\cos x + 1)^2}\)

Nhận xét \( - 1 \le \cos x \le 1\)\( \Leftrightarrow 0 \le \cos x + 1 \le 2 \)\(\Rightarrow 0 \le {\left( {\cos x + 1} \right)^2} \le 4\)

Do đó \(y = 2 - {(\cos x + 1)^2} \le 2\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2.

Chọn A

Đề kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

5. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 5

Đề kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

6. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 6

Đề kiểm tra 15 phút Chương 2 Đại số 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Đại số 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

8. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 8

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Đại số 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

9. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 9

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Hình học 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

10. Đề kiểm tra 15 phút HK1 môn Toán 11 số 10

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Hình học 11

(Đề gồm 10 câu trắc nghiệm)

---Để xem đầy đủ đề và đáp án chi tiết từ 1-10 nhấn XEM ONLINE hoặc TẢI VỀ---