Toán 6 Chương 2 Bài 8: Đường tròn

Đường tròn tâm O, bán kính r, kí hiệu (O; r) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng r.

Ví dụ: Đường tròn tâm O bán kính OM = 1,7 cm.

Chú ý:

Với mọi điểm nằm trong mặt phẳng thì:

• Nếu ON < R thì điểm N nằm trong đường tròn (O;R)
• Nếu OM = R thì điểm M nằm trên (thuộc) đường tròn (O;R)
• Nếu OP > R thì điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R)

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

-  Hai điểm A,B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (cung) . Hai điểm A,B là hai mút của cung

- Đoạn thẳng AB nối hai mút của cung gọi là một dây cung.

- Trường hợp A và B thẳng hàng với O thì mỗi cung là một nửa đường tròn

- Dây cung đi qua tâm là đường kính.

- Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất.

Ví dụ: Hình vẽ dưới đây

• AB, CD là 2 dây cung.
• Dây cung AB đi qua tâm O nên còn được gọi là đường kính AB.
• AB = 2.OA = 2.OB = 2R và \(AB \ge CD\) 

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Hãy vẽ đường tròn đường kính AB rồi vẽ dây cung CD

Hướng dẫn giải

- Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đường tròn đường kính AB chính là đường tròn tâm O, bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = 3cm.\)

- Lấy 2 điểm C, D bất kì trên đường tròn tâm O ta được dây cung CD.

Câu 2: Cho hai điểm A, B cách nhau một khoảng 4cm.

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường nào? Các điểm cách B một khoảng 2cm nằm trên đường nào?

b) Tìm điểm M có khoảng cách đến A bằng 3cm và có khoảng cách đến B bằng 2cm. Có bao nhiêu điểm như vậy.

Hướng dẫn giải

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3cm.

Các điểm cách B một khoảng 2cm nằm trên đường tròn tâm B bán kính 2cm.

b) Các điểm M có MA = 3cm và MB = 2cm là giao điểm của 2 đường tròn (A; 3) và (B;2).

Có 2 điểm M thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu 1: Cho đường thẳng a và một điểm \(A \in a\), một độ dài R = 4cm.

a) Các điểm M trong mặt phẳng có khoảng có khoảng cách đến điểm A bằng 4cm thì nằm trên đường nào.

b) Trên đường thẳng a có bao nhiêu điểm cách điểm A một đoạn 4cm. Xác định các điểm ấy.

Câu 2: Trong mặt phẳng cho một điểm O. Hãy vẽ một đường tròn tâm O, bán kinh R = 3cm. Cho ba điểm \({M_1},{M_2},{M_3}\) biết \(O{M_1} = 2cm;O{M_2} = 3cm;O{M_3} = 4cm.\) Cho biết vị trí của các điểm \({M_1},{M_2},{M_3}\) đối với đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm trên đây.

Câu  3: Cho hai điểm A, B cách nhau một khoảng 4cm.

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường nào? Các điểm cách B một khoảng 2cm nằm trên đường nào?

b) Tìm điểm M có khoảng cách đến A bằng 3cm và có khoảng cách đến B bằng 2cm. Có bao nhiêu điểm như vậy.

Câu 1: Trên đường tròn có 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu dây cung được tạo thành từ 9 điểm đó?

A. 9

B. 18

C. 72

D. 36

Câu 2: Có bao nhiêu cung tròn được tạo thành từ 11 điểm phân biệt trên đường tròn?

A. 110

B. 120

C. 11

D. 55

Câu 3: Đường tròn (A; 2cm) và đường tròn (B; 2cm) cắt nhau tại hai điểm C, D. Khi đó đường tròn (C; 2cm) đi qua điểm nào dưới đây?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Cả điểm A và điểm B

D. Không đi qua điểm nào trong ba điểm A, B, D

Câu 4: Cho đường tròn (O; 5cm) và OM = 6cm. Chọn câu đúng:

A. Điểm M nằm trên đường tròn

B. Điểm M nằm trong đường tròn

C. Điểm M nằm ngoài đường tròn

D. Điểm M trùng với tâm đường tròn

Câu 5: Cho đường tròn (M; 1,5cm) và ba điểm A, B, C sao cho OA=1cm, OB=1,5cm, OC=2cm. Chọn câu đúng.

A. Điểm A nằm trên đường tròn, điểm B nằm trong đường tròn và điểm C nằm ngoài đường tròn (M; 1,5cm)

B. Điểm A và điểm C nằm ngoài đường tròn, điểm B nằm trên đường tròn (M; 1,5cm)

C. Điểm A nằm trong đường tròn, điểm B nằm trên đường tròn và điểm C nằm ngoài đường tròn (M; 1,5cm)

D. Cả ba điểm đều nằm trên đường tròn (M; 1,5cm)

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung chính sau:

• Biết các khái niệm đường tròn, hình tròn, tâm, cung tròn, dây cung, đường kính, bán kính.
• Nhận biết được các điểm nằm bên trong, bên trên, bên ngoài đường tròn.
• Vẽ được đường tròn với tâm và bán kính cho trước. Biết gọi tên và kí hiệu đường tròn.