Toán 6 Chương 2 Bài 7: Phép trừ hai số nguyên

Ví dụ 1: Ta có

A = 2 – 6 = 2 + (-6) = - 4

Từ đó ta có quy tắc:

Hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a và số đối của b:

a – b = a + (-b)

Nhận xét: Hiệu của hai số nguyên a và b là một số x mà khi cộng nó với b ta được a. Như vậy, trong Z phép trừ luôn được thực hiện.

Ví dụ 2: Ta có

a. A = 5 + (2-9) = 5 + |2 +(-9)|=5+(-7)=-2

B = 5 + 2 – 9 = 7 + (-9) = 2.

Nhận thấy:  A = B = 1 \( \Rightarrow \) A = 6 (8-3) = 6 – 8 + 3

Từ đó ta có quy tắc:

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc dấu “+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Ví dụ 3: Ta có

x + 2 = 8\( \Rightarrow \)x = 8 – 2 = 6

x – 9 = 5 \( \Rightarrow \) x +(-9) = 5\( \Rightarrow \)x =5 - (-9) = 5 + 9 = 14

Từ đó ta có quy tắc:

Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu ”+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”.

Ta có định nghĩa:

Một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên được gọi là một tổng đại số.

Trong một tổng đại số ta có thể:

• Thay đổi tuỳ ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
• Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý. Nhưng cần chú ý: nếu trước dấu ngoặc là dấu “-“ thì phải đổi dấu tất cả các số hạng bên trong ngoặc đó.

Câu 1: Tìm x biết:

a. (x – 25) + 18 = 0

b. (-27 – x) – 23 = 0

c. |x- 5| = 4.

Câu 2: Tính bằng cách hợp lý (-1215) - (-215 + 115) - (-1115).

Câu 3: Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn -4 < x < 6.

Câu 1: Tính: S = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 - ….- 48 + 49 -50.

Câu 2: Tính giá trị biểu thức:

A = (a – b + c) – (-c – b + a)

Biết a = -5, b = 2, c = -8

Câu 3: Chứng minh rằng: a – (b – c) = (a + c) – b

Áp dụng để tính: A = 157 – (130 -43)

Câu 1: Đơn giản biểu thức x + 1982 + 172 + (-1982) - 162 ta được kết quả là:

A. x - 10     B. x + 10     C. 10     D. x

Câu 2: Tổng (-43567 - 123) + 43567 bằng:

A. -123     B. -124     C. -125     D. 87011

Câu 3: Kết quả của phép tính (-98) + 8 + 12 + 98 là:

A. 0     B. 4     C. 10     D. 20

Câu 4: Chọn câu đúng:

A. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = 20     B. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = -20

C. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = 30     D. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = -10

Câu 5: Đơn giản biểu thức 235 + x - (65 + x) + x ta được:

A. x + 170     B. 300 + x     C. 300 - x     D. 170 + 3x