Toán 6 Chương 3 Bài 6: So sánh phân số

Trong hai phân số bất kì có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: So sánh các cặp phân số sau

a) \(\dfrac{-3}{4} ;\dfrac{-7}{4}\)

b) \(\dfrac{5}{-8} ;\dfrac{-7}{8}\)

Giải

a)  Vì \(-3>-7\Rightarrow \dfrac{-3}{4} >\dfrac{-7}{4}\)

b) Vì 2 phân số chưa có cùng mẫu dương nên ta sẽ biến đổi:

\(\dfrac{5}{-8}=\dfrac{-5}{8}\) và ta sẽ so sánh \(\dfrac{-5}{8};\dfrac{-7}{8}\)

Vì \(-5>-7\Rightarrow \dfrac{5}{-8}=\dfrac{-5}{8}>\dfrac{-7}{8}\)

Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: So sánh 2 phân số sau: \(\dfrac{2}{-3}\) và \(\dfrac{-5}{9}\)

Giải:

- Đưa về mẫu dương: \(\dfrac{2}{-3}=\dfrac{-2}{3}\)

- Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{-2}{3}\) và \(\dfrac{-5}{9 }\)

\(\dfrac{-2}{3}=\dfrac{(-2).3}{3.3}=\dfrac{-6}{9}\); giữ nguyên \(\dfrac{-5}{9}\)

 Vì \(-6<-5\Rightarrow \dfrac{-6}{9}<\dfrac{-5}{9}\Rightarrow \dfrac{-2}{3}<\dfrac{-5}{9}\Rightarrow \dfrac{2}{-3}<\dfrac{-5}{9}\)

Câu 1: Điền dấu thích hợp (< , >) vào ô vuông:

\(\eqalign{& {{ - 8} \over 9}\,\, \square \,{{ - 7} \over 9}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{ - 1} \over 3}\,\, \square \,\,{{ - 2} \over 3}  \cr & {3 \over 7}\,\, \square \,\,{{ - 6} \over 7};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{ - 3} \over {11}}\,\, \square \,\,{0 \over {11}} \cr} \) 

\(\eqalign{& {{ - 8} \over 9}\,\, < \,{{ - 7} \over 9}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{ - 1} \over 3}\,\, > \,\,{{ - 2} \over 3}  \cr & {3 \over 7}\,\, > \,\,{{ - 6} \over 7};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{ - 3} \over {11}}\,\, < \,\,{0 \over {11}} \cr} \) 

Câu 2: So sánh các phân số:

Câu 1: So sánh 2 phân số sau: 

a) \(\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{5}\)

b) \(\dfrac{2}{-9};\dfrac{-4}{9}\)

Câu 2: So sánh 2 phân số sau: \(\dfrac{7}{12};\dfrac{9}{16}\)

Câu 3: Tìm các phân số có mẫu là 12 lớn hơn \(\dfrac{-2}{3}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{4}\)

Câu 4: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \(\dfrac{-5}{6};\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{24};\dfrac{16}{17}\)

Câu 1: Trong các số sau có bao nhiêu phân số là số dương: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{-2}{3};\dfrac{5}{-7};\dfrac{-4}{-9};\dfrac{-(-3)}{7}\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2: Hai người A và B cùng đi trên một đoạn đường như nhau: Biết rằng  thời gian của người A và người B để đi hết đoạn đường lần lượt là: \(\dfrac{5}{6}\) giờ và \(\dfrac{7}{8}\) giờ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A chậm hơn B

B. B nhanh hơn A

C. B chậm hơn A

D. Chưa thể xác định được

Câu 3: So sánh 2 phân số: \(\dfrac{-3}{5}\) và \(\dfrac{-4}{5}\)  

A. \(\dfrac{-3}{5}>\dfrac{-4}{5}\)

B. \(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-4}{5}\)

C. \(\frac{-3}{5}<\frac{-4}{5}\)

D. Không thể so sánh

Câu 4: So sánh 2 phân số \(\dfrac{-11}{12};\dfrac{17}{-18}\)

A. \(\dfrac{-11}{12}< \dfrac{17}{-18}\)

B. \(\dfrac{-11}{12}> \dfrac{17}{-18}\)

C. \(\dfrac{-11}{12}= \dfrac{17}{-18}\)

D. Không thể so sánh

Câu 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{4}{5};\dfrac{7}{10};\dfrac{23}{25}\) 

A. \(\dfrac{23}{25}>\dfrac{7}{10}>\dfrac{4}{5}\)

B. \(\dfrac{23}{25}>\dfrac{4}{5}>\dfrac{7}{10}\)

C. \(\dfrac{4}{5}>\dfrac{23}{25}>\dfrac{7}{10}\)

D. \(\dfrac{4}{5}>\dfrac{7}{10}>\dfrac{23}{25}\)

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau: 

• So sánh được hai phân số cùng mẫu, hai phân số không cùng mẫu.
• Làm được các bài toán liên quan.