Toán 6 Chương 1 Bài 6: Đoạn thẳng

Hình gồm hai điểm A, B bất kì và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm A, B được gọi là đoạn thẳng AB.

• Mỗi đoạn thẳng có một độ dài xác định, lớn hơn 0.

• Hai điểm trùng nhau thì ta nói khoảng cách giữa chúng bằng 0.

• Hai đoạn thẳng bằng nhau có cùng độ dài.

• Trên một tia gốc O, với bất kì số m > 0 bao giờ cũng có một điểm M để OM = m.

Trên tia Ox nếu có hai điểm M, N với OM = m, ON = n và m < n thì điểm M nằm giữa hai điểm O, N.

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì ta có AM + MB = AB.

Và ngược lại, nếu ta có AM + MB = AB thì ba điểm A, M, B thẳng hàng và điểm M nằm giữa hai điểm A, B.

Câu 1: Trên tia Ox có ba điểm A, B, C. Biết OA = 15cm; OB = 24cm và OC = 19cm.

a. Chứng minh AB = AC + CB.

b. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, CB và nghiệm lại hệ thức đã chwusng minh trong câu a.

Hướng dẫn giải:

a. Do OA = 15; OB = 24; OC = 19 ⇒ AO < OC < OB

⇒ Điểm C nằm giữa hai điểm A, B nên AC + CB = AB.

b. OA = 15; OB = 24 ⇒ OA < OB

⇒ Điểm A nằm giữa hai điểm O, B 

⇒ OB = OA + AB

⇒ 24 = 14 + AB

Suy ra AB = 9

Tương tự, ta tính được AC = 4 và CB = 5

4 + 5 = 9 ⇒ AC + CB = AB.

Câu 2: Trên tia Ox có năm điểm A, B, C, M, N. Biết OA = 4cm, OB = 7cm, OC = 10cm, OM = 5cm và ON = 9cm.

a. Dùng thước có vạch vẽ các điểm A, B, C, M, N trên tia Ox.

b. Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm A, B và điểm N nằm giữa hai điểm B, C.

c. Chứng minh điểm N nằm giữa hai điểm M, C.

Hướng dẫn giải:

a. 

b. Ta có OA < OM < OB nên M nằm giữa A, B.

OB < ON < OC nên N nằm giữa B, C.

c. Ta có OM < ON < OC nên N nên N nằm giữa M, C.

Câu 3: Trên đường thẳng x'x lấy một điểm O. Trên tia Ox có hai điểm A, B và trên tia Ox' có hai điểm C, D. Biết OA = OC = 3cm và OB = OD = 5cm.

a. Chứng minh AB = CD.

b. Chứng minh AD = CB.

Hướng dẫn giải:

a. Ta có AB = OB - OA = 2cm 

CD = OD - OC = 2cm

b. Điểm O thuộc đoạn thẳng AD nên AD = AO + OD

⇒ AD = 3 + 5 = 8cm

Tương tự, ta có CB = 8cm.

Suy ra điều phải chứng minh.

Câu 1: Trên tia Ox cho ba điểm A, B, M. Biết OA = 8cm, OB = 16cm và AM = 5cm.

a. Tính AB.

b. Tính OM và MB.

Câu 2: Cho bốn điểm A, B, C biết AB = 18; AC = 12; DB = 3. Hai điểm C, D thuộc đoạn thẳng AB.

a. Chứng minh điểm D nằm giữa hai điểm C, B và điểm C nằm giữa hai điểm D, A.

b. Tính CB, CD.

Qua bài giảng Đường thẳng đi qua hai điểm này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như: 

• Khái niệm về tia.

• Thế nào là hai tia đối nhau, hai tia trung nhau.