Toán 6 Chương 3 Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}, m \in Z, m\neq0\)

Ví dụ: \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2.2}}{{5.2}} = \dfrac{4}{{10}};\,\,\,\dfrac{9}{4} = \dfrac{{9.3}}{{4.3}} = \dfrac{{27}}{{12}}\)

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}, n \in\) ƯC(a,b)

Ví dụ: \(\dfrac{9}{{24}} = \dfrac{{9:3}}{{24:3}} = \dfrac{3}{8};\,\,\,\dfrac{8}{6} = \dfrac{{8:2}}{{6:2}} = \dfrac{4}{3}\)

- Từ tính chất của phân số trên ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành một phân số có dương và bằng nó bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1)

Ví dụ: \(\frac{3}{-8}=\frac{3.(-1)}{(-8).(-1)}=\frac{-3}{8}\)

- Mỗi phân số sẽ có vô số phân số bằng nó.

Ví dụ: \(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{3}{9}=\frac{4}{12}=...\)

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô vuông:

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{& {{ - 1} \over 2} = {{ - 1.( - 3)} \over {2.( - 3)}} = {3 \over { - 6}}  \cr & {5 \over { - 10}} = {{5 \div ( - 5)} \over { - 10 \div ( - 5)}} = {{ - 1} \over 2} \cr} \) 

Câu 2: Viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương:

\(a)\dfrac{5}{{ - 17}}\)    \(b)\dfrac{{ - 4}}{{ - 11}}\)    \(c)\dfrac{a}{b}\,\,\left( {a,b \in ,b < 0} \right)\) 

Hướng dẫn giải

Ta có 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{5}{{ - 17}} = \dfrac{{5.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 17} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - 5}}{{17}}\\
\dfrac{{ - 4}}{{ - 11}} = \dfrac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 11} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{4}{{11}}\\
\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.\left( { - 1} \right)}}{{b.\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}
\end{array}\)  

\(\left( {do\,\,b < 0\,\,nên\,\, - b > 0} \right)\)

Câu 1: Giá trị của x thõa mãn đẳng thức \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{-22}{121}\) là: 

A. 2

B. -2

C. 12

D. -12

Câu 2: Phân số có mẫu dương nào sau đây bằng với phân số \(\dfrac{5}{-8}\):

A. \(\dfrac{15}{24}\)

B. \(\dfrac{-20}{32}\)

C. \(\dfrac{10}{16}\)

D. \(\dfrac{25}{-40}\)

Câu 3: Trong các phân số sau đây phân số nào bằng với phân số \(\dfrac{1}{4}\): 

A. \(\dfrac{7}{24}\)

B. \(\dfrac{6}{18}\)

C. \(\dfrac{4}{15}\)

D. \(\dfrac{5}{20}\)

Câu 4: Trong các dãy phân số bằng nhau sau đây dãy nào là đúng: 

A. \(\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{15}{12}\)

B. \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{8}{12}\)

C. \(\dfrac{5}{9}=\dfrac{10}{18}=\dfrac{15}{36}\)

D. \(\dfrac{7}{9}=\dfrac{14}{18}=\dfrac{26}{36}\)

Câu 5: 40 phút chiếm bao nhiêu phần của một giờ? 

A. \(\dfrac{4}{10}\)

B. \(\dfrac{2}{6}\)

C. \(\dfrac{2}{3}\)

D. \(\dfrac{40}{100}\)

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Nắm vững những tính chất cơ bản của phân số
• Áp dụng giải được các bài toán có liên quan.