Toán 6 Chương 3 Bài 13: Hỗn số Số thập phân và phần trăm
Mời các em cùng tham khảo nội dung bài học do eLib biên soạn và tổng hợp dưới đây. Bài học sẽ giúp các em tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Hỗn số Số thập phân và phần trăm, cùng các bài minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.
Mục lục nội dung
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Hỗn số
- Nếu phân số dương lớn hơn 1, ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách: chia tử cho mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư là tử của phân số kèm theo, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.
Ví dụ 1: \(\dfrac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4}\)
- Muốn viết một hỗn số dưới dạng một phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử, kết quả tìm được là tử số của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.
Ví dụ 2: \(2\dfrac{1}{4} = \dfrac{{1.4 + 1}}{4} = \dfrac{5}{4}\)
Chú ý:
- Đối với các hỗn số có dấu “-“ đằng trước thì ta chỉ cần đổi số đối của nó theo quy tắc thông thường rồi viết thêm dấu “-“ đằng trước phân số tìm được, tuyệt đối không lấy phần số nguyên âm nhân với mẫu rồi cộng tử số.
Ví dụ 3: \( - 3\dfrac{4}{7} = - \dfrac{{3.7 + 4}}{7} = - \dfrac{{25}}{7}\)
- Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.
Ví dụ 4: \(\dfrac{{ - 11}}{9} = - \dfrac{{11}}{9} = - 1\dfrac{2}{9}\)
1.2. Phân số thập phân. Số thập phân.
- Phân số thập phân là phân số có mẫu là một lũy thừa của 10.
Ví dụ 5: \(\dfrac{{ - 3}}{{10}};\,\,\,\dfrac{{17}}{{100}} = \dfrac{{17}}{{{{10}^2}}};\dfrac{{2021}}{{1000}} = \dfrac{{2021}}{{{{10}^3}}};...\)
- Các phân số thập phân có thể viết dưới dạng số thập phân.
Ví dụ 6: \(\dfrac{{ - 3}}{{10}} = - 0,3;\,\,\,\dfrac{{17}}{{100}} = 0,17;\dfrac{{2021}}{{1000}} = 2,021;...\)
- Số thập phân gồm hai phần:
- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;
- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.
Số chữ số thập phân bằng đúng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.
1.3. Phần trăm
- Phân số có mẫu là 100 được viết dưới dạng phần trăm, tức là dạng gồm tử số của phân số đã cho kèm theo kí hiệu %.
Ví dụ 7: \(\dfrac{25}{{100}} = 25\% ;\,\,\dfrac{{120}}{{100}} = 120\% \)
2. Bài tập minh họa
Câu 1: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số: \(\displaystyle {{17} \over 4};{{21} \over 5}\)
Hướng dẫn giải
- Ta có:
Suy ra: \(\displaystyle {{17} \over 4} = 4 + {1 \over 4} = 4{1 \over 4}\)
- Ta có:
Suy ra: \(\displaystyle {{21} \over 5} = 4 + {1 \over 5} = 4{1 \over 5}\)
Câu 2: Viết các hỗn số dưới dạng phân số: \(\displaystyle 2{4 \over 7};\,4{3 \over 5}\)
Hướng dẫn giải
Ta có: \( \displaystyle 2{4 \over 7} = {{2.7 + 4} \over 7} = {{18} \over 7}\)
\( \displaystyle 4{3 \over 5} = {{4.5 + 3} \over 5} = {{23} \over 5}\)
Câu 3: Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân
\(\dfrac{{27}}{{100}};\,\,\,\dfrac{{ - 13}}{{1000}};\,\,\dfrac{{261}}{{100000}}\)
Hướng dẫn giải
Ta có \(\dfrac{{27}}{{100}} = 0,27;\,\,\,\dfrac{{ - 13}}{{1000}} = - 0,013;\)\(\dfrac{{261}}{{100000}} = 0,00261\)
Câu 4: Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân
\(1,21\,\,;\,\,0,07\,\,;\,\, - 2,013\)
Hướng dẫn giải
\(1,21 = \dfrac{{121}}{{100}}\,\,;\,\,0,07 = \dfrac{7}{{100}};\)\( - 2,013 = \dfrac{{ - 2013}}{{1000}}\)
3. Luyện tập
3.1. Bài tập tự luận
Câu 1: Viết các phân số \(\dfrac{7}{{10}},\dfrac{{10}}{{21}},\dfrac{7}{8}\) dưới dạng tổng các phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.
Câu 2: Tính một cách hợp lý
\(\dfrac{{\dfrac{5}{{22}} + \dfrac{3}{{13}} - \dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{3}{2}}}\)
Câu 3: Tìm các phân số tối giản biết rằng: Tích của tử và mẫu bằng 220; phân số tối giản đó có thể biểu diễn bởi một số thập phân.
Câu 4: So sánh \(A = \dfrac{{{{20}^{10}} + 1}}{{{{20}^{10}} - 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{20}^{10}} - 1}}{{{{20}^{10}} - 3}}\)
3.2. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Viết số thập phân 0,25 về dạng phân số ta được
A. \(\dfrac{1}{4}\)
B. \(\dfrac{5}{2}\)
C. \(\dfrac{1}{5}\)
D. \(\dfrac{3}{4}\)
Câu 2: Phân số \(\dfrac{{47}}{{100}}\) được viết dưới dạng phần trăm là
A. 4,7%
B. 47%
C. 0,47%
D. 470%
Câu 3: Chọn câu đúng
A. \(\dfrac{{19.20}}{{19 + 20}} = \dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}}\)
B. \(6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}\)
C. \(a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{100{\rm{a}}}}{{99}}\,\,\left( {a \in {N^*}} \right)\)
D. \(\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23}}{{15}}\)
Câu 4: Hỗn số \( - 2\dfrac{3}{4}\) được viết dưới dạng phân số là
A. \( - \dfrac{{5}}{4}\)
B. \( - \dfrac{{11}}{4}\)
C. \( - \dfrac{{11}}{6}\)
D. \( - \dfrac{{21}}{4}\)
Câu 5: Viết phân số \(\dfrac{{131}}{{1000}}\) dưới dạng số thập phân ta được:
A. 0,131
B. 0,1311
C. 1,31
D. 0,0131
4. Kết luận
Qua bài học này, các em cần nắm được nhứng nội dung chính sau:
- Biết được khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm.
- Làm được một số bài tập liên quan.
Tham khảo thêm
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 1: Mở rộng khái niệm về phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 2: Phân số bằng nhau
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 4: Rút gọn phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 6: So sánh phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 7: Phép cộng phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 9: Phép trừ phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 10: Phép nhân phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 12: Phép chia phân số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 16: Tìm tỉ số của hai số
- doc Toán 6 Chương 3 Bài 17: Biểu đồ phần trăm