Toán 6 Chương 1 Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng

Ta biết : Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b . k.

Kí hiệu: a chia hết cho b là a \( \vdots \) b

             a không chia hết cho b là a \(\not  \vdots \) b

Nếu a \( \vdots \) m và b \( \vdots \) m thì (a + b) \( \vdots \) m :

a \( \vdots \) m và b \( \vdots \) m ⇒  (a + b) \( \vdots \) m

Hoặc có thể viết :  (a + b) \( \vdots \) m hoặc  a + b \( \vdots \) m đều được.

Chú ý :

a) Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu (a \(\geq\) b) :

a \( \vdots \) m và b \( \vdots \) m ⇒  (a - b) \( \vdots \) m.

b) Tính chất 1 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng :

a \( \vdots \) m và b \( \vdots \) m và c \( \vdots \) m  ⇒  (a + b + c) \( \vdots \) m.

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

a \( \vdots \) m và b \( \vdots \) m và c \( \vdots \) m  ⇒  (a + b + c) \( \vdots \) m.

Nếu a \(\not  \vdots \) m và b \( \vdots \) m thì (a + b) \(\not  \vdots \) m :

a \(\not  \vdots \) m và b \( \vdots \) m ⇒  (a + b) \(\not  \vdots \) m.

Chú ý :

a) Tính chất 2 cũng đúng đối với một hiệu (a > b) :

a \(\not  \vdots \) m và b \( \vdots \) m ⇒  (a - b) \(\not  \vdots \) m.

b) Tính chất 1 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng, trong đó chỉ có một số hạng không chia hết cho m các số hạng còn lại đều chia hết cho m:

a \(\not  \vdots \) m, b \( \vdots \) m và c \( \vdots \) m⇒ (a + b + c) \(\not  \vdots \) m.

Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

a \(\not  \vdots \)  m, b \( \vdots \) m và c \( \vdots \) m⇒ (a + b + c) \(\not  \vdots \)  m.

Câu 1: Không tính tổng, hãy xét xem tổng 27+81+63 có chia hết cho 3 không?

Hướng dẫn giải:

Ta thấy \(\)27 \( \vdots \) 3 ; 81 \( \vdots \) 3 ; 63 \( \vdots \)3 nên có thể suy ra 27+81+63 \( \vdots \) 3

Câu 2: Không tính tổng, hãy xét xem tổng 21+49+32 có chia hết cho 7 không?

Hướng dẫn giải:

Ta thấy 21 \( \vdots \) 7 ; 49 \( \vdots \) 7 ; 32 \(\not  \vdots \) 7 nên có thể suy ra 21+49+32 \(\not  \vdots \) 7.

Câu 3: Không tính hiệu, hãy xem xét hiệu 42 - 18 có chia hết cho 6 không?

Hướng dẫn giải:

Ta thấy 42\( \vdots \) 6 ; 18 \( \vdots \) 6 nên có thể suy ra hiệu 42 - 18 \( \vdots \) 6.

Câu 1: Không tính tổng, hãy xét xem tổng 42+123+579 có chia hết cho 3 không?

Câu 2: Không tính tổng, hãy xét xem tổng 24+32+56 có chia hết cho 8 không?

Câu 3: Không tính hiệu, hãy xem xét hiệu 63 - 49 có chia hết cho 7 không?

Câu 1: Cho tổng \(A = 14 + 16 + 18 + 20.\) Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?

A. 2

B. 5

C. 7

D. 8

Câu 2: Xét tổng \(30 + 15 + 90\) sẽ chia hết cho ?

A. 2

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 3: Xét xem hiệu nào dưới đây chia hết cho 7?

A. \(49 - 35 - 7\)

B. \(50 - 36 -8\)

C. \(80 - 17 - 14\)

D. \(79 - 19 - 15\)

Câu 4: Xét tổng \(81 + 270 + 72\) sẽ chia hết cho?

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Câu 5: \(127 . 6 + 36\) sẽ chia hết cho?

A. 6

B. 5

C. 9

D. 8

Qua bài giảng Tính chất chia hết của một tổng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như: 

• Nắm vững các tính chất chia hết của một tổng.
• Làm được các bài toán liên quan.