Toán 8 Chương 4 Bài 1: Hình hộp chữ nhật

Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật.

• Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
• Hai mặt đối diện nhau được xem là mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được gọi là mặt bên

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là những hình vuông.

• Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
• Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng.
• Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

Quan sát hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Hãy kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn giải

Các mặt: \(ABCD, A'B'C'D', ABB'A'\), \(CDD'C', ADD'A', BCC'B'\).

Các đỉnh: \(A, B, C, D, A', B', C', D'\).

Các cạnh: \(AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D',\)\(\, D'A', AA', BB', CC', DD'\).

Các kích thước của hình hộp chữ nhật \(ABCD{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là \(DC = 5cm, CB = 4cm, BB_1= 3cm\). Hỏi độ dài \(DC_1\) và \(CB_1\) là bao nhiêu xentimét?

Hướng dẫn giải

Vì  \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là hình hộp chữ nhật nên \(DC{C_1}{D_1};CB{B_1}{C_1}\) là hình chữ nhật.

Suy ra \(CC_1=BB_1=3cm\) 

\(\Delta DC{C_1}\) vuông tại \(C\) nên áp dụng định lí Pitago ta có:

\(\eqalign{
& D{C_1} = \sqrt {D{C^2} + C{C_1}^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = \sqrt {{5^2} + {3^2}} = \sqrt {34} \,\,\left( {cm} \right) \cr} \)

\(∆CBB_1\) vuông tại \(B\) nên áp dụng định lí Pitago ta có:

\(\eqalign{
& C{B_1} = \sqrt {C{B^2} + B{B_1}^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\, = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {25} = 5(cm) \cr} \)

Câu 1: Điền thêm vào chỗ trống(…)

a. Tên gọi của hình vẽ….

b. Hình này có …..cạnh

c. Hình này có …..mặt

d. Hình này có ….đỉnh

Câu 2: Xem hình vẽ hãy:

a. Gọi tên các mặt phẳng chứa đường thắng PR.

b.Gọi tên các mặt phẳng chứa đường thẳng PR nhưng chưa thấy rõ trên hình vẽ

c. Gọi tên mặt phẳng cũng chứa các đường thẳng PQ và MV.

Câu 3: \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là một hình hộp chữ nhật (h. 99)

a) Nếu \(O\) là trung điểm của đoạn \({A_1}B\) thì \(O\) có là điểm thuộc đoạn \(A{B_1}\) hay không ?

b) \(K\) là điểm thuộc cạnh \(BC\), liệu \(K\) có thể là điểm thuộc cạnh \(D{D_1}\) hay không ?

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\).  Vẽ một đường chéo của mặt \(DC{C_1}{D_1}\). Liệu đường chéo này có cắt các đường thẳng \(DC, {D_1}C\), \(D{D_1}\)  hay không ?

Câu 1: Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương là?

A. 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

C. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh.

D. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.

Câu 2: Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song là?

A. 2   

B. 3

C. 4   

D. 5

Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

A. ( ABCD ) // ( BCC'B' )

B. ( BCC'B' ) // ( ADD'A' )

C. ( CDD'C' ) // ( ADD'A' )

D. ( ABCD ) // ( ADD'A' )

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

A. AB//CD

B. B'C'//CC'

C. CD//AD

D. BC//BB'

Câu 5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây sai?

A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

B. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng

C. Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

D. Hai mặt phẳng song song với nhau thì có ít nhất một điểm chung.

Qua bài học này, các em nắm được một số nội dung chính như sau:

• Nắm được các yếu tố của hình hộp chữ nhật, làm quen với các khái niệm điểm đường thẳng đoạn thẳng trong không gian, cách ký hiệu.
• Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình hộp chữ nhật.