10 đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 có đáp án

TRƯỜNG THPT VĨNH PHÚC

ĐỀ THI HK1

NĂM HỌC: 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm).

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 1,\forall x \in R.\)Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên R

D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên R

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây chia hình hộp chữ nhật thành hai phần có thể tích bằng nhau?

A. (ABC'D')

B. (A'C'B)

C. (ACB')

D. (BDA')

Câu 3. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{2x + 1}}\) là

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 4. Số cạnh của hình bát diện đều là :

A. 10.

B. 6.

C. 8

D. 12.

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng

A.3.

B.4.

C. 5.

D. 1.

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn [-3;3] bằng

A. 20.

B. 4.

C. 0.

D. - 16.

Câu 7. Tính giá trị biểu thức \(P = {9^{{{\log }_2}4}} - {8^{{{\log }_2}3}}\).

A. P = - 11.

B. P = - 17.

C. P = 0.

D. P = - 1.

Câu 8. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}.\)

Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp đó là

A. \(V = \frac{B}{h}\)

B. \(V = \frac{{3B}}{h}\)

C. \(V = \frac{1}{3}B.h.\)

D. V = B.h.

Câu 10. Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

B. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - 1;1} \right).\)

D. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)

Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 3.\)

B. \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3.\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)

D. \(y = {x^3} - 4{x^2} + 3.\)

Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

A. \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

B. (-2;1).

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

D. (1;3).

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 13 (1,0 điểm). Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4.\) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 14 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức:

\(P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}},\) với a > 0.

Câu 15 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Câu 16 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 7x + m cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = {x^3} + 2{x^2} - 2\) tại 3 điểm phân biệt.

Câu 17 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Gọi H là chân đường cao kẻ từ B xuống AC, biết \(B'H \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB = 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AC = 2,{\mkern 1mu} AA' = \sqrt 5 .\) Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Câu 18 (0,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 19 (0,5 điểm). Cho các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {ab} \right) + 12{\log _b}\left( {\frac{a}{b}} \right) - 2.\)

HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

1D       2A       3D       4D       5B       6A       7A       8B       9C       10C     11B     12C

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)

TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM

ĐỀ THI HK1

NĂM HỌC: 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng \(\pi {a^2}\). Tính thể tích của khối nón đã cho?

A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 7 }}{{24}}\)

B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\)

C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt {15} }}{{24}}\)

D. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt {15} }}{8}\)

Câu 2: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y=-3x+15 là:

A. y= -3x +10, y= -3x -5

B. y= -3x-1,  y=-3x+11

C. y= -3x+1

D. y= -3x-11

Câu 3: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 20cm và 21cm. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. \(7000\sqrt 2 \)cm³

B. 6000cm³

C. 7000cm³

D. 6213cm³

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB là:

A. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.\)

B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}.\)

C. \(\sqrt2 \pi a^3\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}.\)

Câu 5: Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% /năm. Hỏi sau 2 năm bà  thu được lãi là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).

A. 20 (triệu đồng)

B. 14,50 (triệu đồng)

C. 14,49 (triệu đồng)

D. 15 (triệu đồng)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với \(BC = 2AB,\;\;SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM = AB; Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM và S.ABC thì \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

A. \(\frac{1}{8}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{1}{6}\)

Câu 7: Hàm số \(y = {x^{\pi + 1}} + {\left( {{x^2} - 1} \right)^{2e}}\) có tập xác định là:

A. R \ {-1; 1}

B. \((1;+\infty )\)

C. (-1;1)

D. R

Câu 8: Cho 0 < a < 1. Câu nào sai trong các câu sau?

A. Nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \({a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\)

B. \({a^x} > 1\) khi x < 0

C. \(0 < {a^x} < 1\) khi x > 0

D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {a^x}\)

Câu 9: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. \(y = - {x^3} + 5{x^2} - 2\)

B. \(y = {x^3} + x - 2\)

C. \(y = x - \cos x\)

D. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 2\)

Câu 10: Giải phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = {\log _2}\left( {6x + 2} \right)\) được

A. x = -1

B. x = 5

C. \(\left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 5 \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 5 \end{array} \right.\)

---Để xem tiếp nội dung và đáp án của Đề thi số 2, các em vui lòng chọn chức năng Xem Online hoặc tải về máy tính---

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

ĐỀ THI HK1

NĂM HỌC: 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 2}}\) có phương trình là

A. x = -2

B. y = 2

C. y = -1

D. x = -1

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).

A. \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

B. \(D = \left( { - \infty ;1} \right).\)

C. \(D = \left( {1; + \infty } \right).\)

D. \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu y_CT của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\)

A. \({y_{CT}} = - 25.\)

B. \({y_{CT}} = - 24.\)

C. \({y_{CT}} = 7.\)

D. \({y_{CT}} = - 30.\)

Câu 4. Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).

B. Hàm số nghịch biến trên R \ {1}.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ;1)\) và \((1; + \infty )\).

D. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 5. Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\), mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến.

B. Hàm số luôn luôn đồng biến.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 6. Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:  

A. (-3;0)

B. (-2;0)

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn [-1;2].

A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = - 2.\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 0.\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 4.\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 2.\)

Câu 8. Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

A. \(y = \left| {{x^3} - 2{x^2} + 3x} \right|\)

B. \(y = {\left| x \right|^3} - 2{x^2} + 3\left| x \right|\)

C. \(y = \left| {\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x} \right|\)

D. \(y = \frac{1}{3}{\left| x \right|^3} - 2{x^2} + 3\left| x \right|\)

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) xác định trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 10. Số giao điểm của ĐTHS \(y = 2{x^4} - {x^2}\) với trục hoành là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

---Để xem tiếp nội dung và đáp án của Đề thi số 3, các em vui lòng chọn chức năng Xem Online hoặc tải về máy tính---

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ THI HK1

NĂM HỌC: 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Cho hàm số \(y = {\log _2}{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:

A. (1;2)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. (0;1)

Câu 3: Thể tích của khối cầu có bán kính 6cm là

A. \(216\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(432\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(864\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm.

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

Câu 5: Hàm số \(y = \left( {{x^3} - 3x + 3} \right){e^x}\) có đạo hàm là:

A. \(\left( {2x - 3} \right){e^x}\)

B. \(- 3x{e^x}\)

C. \(\left( {{x^2} - x} \right){e^x}\)

D. \({x^2}{e^x}\)

---Còn tiếp---

5. Đề thi học kì 1 môn Toán 12 số 5

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

ĐỀ THI HK1

NĂM HỌC: 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - 27; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình \({3^{2x - 3}} \ge 9\) là

A. \(S = \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right]\)

C. \(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)

D. \(S = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Câu 3: Cho khối chóp có đáy là hình vuông  cạnh 2a và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 4a³

B. 12a³

C. a³

D. 3a³

Câu 4: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần S_tp của hình nón là:

A. \({S_{tp}} = \pi Rl + 2\pi {R^2}\)

B. \({S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2}\)

C. \({S_{tp}} = 2\pi Rl + \pi {R^2}\)

D. \(\pi Rl + \pi {R^2}\)

Câu 5: Hàm số \(y = {\left( {2x - 4} \right)^{\frac{2}{3}}}\) có tập xác định là

A. R

B. R \ {2}

C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { 2; + \infty } \right)\)

---Còn tiếp---

6. Đề thi học kì 1 môn Toán 12 số 6

TRƯỜNG THCS - THPT HAI BÀ TRƯNG

ĐỀ THI HK1

NĂM HỌC: 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian: 50 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. Hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (− ∞;  + ∞)

B. (− 1; 1) .

C. (0; + ∞).

D. (− ∞; 0) .

Câu 2. Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\) đồng biến trên khoảng:

A. \((0; + \infty )\)

B. \(( - \infty ;2)\)

C. \({( - \infty ;1)^{} \ }và \ ^(1; + \infty )\)

D. \(( - 1; + \infty )\)

Câu 3. Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng:

A. (1;2)

B. \((1; + \infty )\)

C. (0;1)

D. (0;2)

Câu 4. Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x - 4}}\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\) khi:

A. \(\left[ \begin{array}{l} m < - 2\\ m > 2 \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l} m \le - 2\\ m \ge 2 \end{array} \right.\)

C. \( - 2 \le m \le 2\)

D. \( - 2 < m < 2\)

Câu 5. Số tiệm cân đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 25} - 5}}{{{x^2} + x}}\) là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

---Còn tiếp---

Trường THPT Lê Quý Đôn

Số câu: 50 câu trắc nghiệm

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Năm học: 2020-2021

8. Đề thi học kì 1 môn Toán 12 số 8

Trường THPT Lương Thế Vinh

Số câu: 50 câu trắc nghiệm

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Năm học: 2020-2021

9. Đề thi học kì 1 môn Toán 12 số 9

Trường THPT Lý Thánh Tông

Số câu: 50 câu trắc nghiệm

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Năm học: 2020-2021

10. Đề thi học kì 1 môn Toán 12 số 10

Trường THPT Trần Phú

Số câu: 50 câu trắc nghiệm

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Năm học: 2020-2021

-Bấm TẢI VỀ hoặc chọn chức năng XEM ONLINE để xem đầy đủ nội dung các Đề thi 1-10-