10 đề thi giữa HK1 môn Toán học 11 năm 2020 có đáp án

ĐỀ THI GIỮA HKI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN

NĂM HỌC: 2020 - 2021

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 45 phút

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm):

Câu 1. Tập xác định của hàm số \(y=\frac{2 \sin x+1}{1-\cos x}\) là:

A. \(x \neq k 2 \pi\)

B.\( \quad x \neq k \pi\)

C. \(x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi\)

D. \(x \neq \frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)

Câu 2. Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng?

A. \(\cos x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi\)

B. \(\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi\)

C. \(\cos x \neq-1 \Leftrightarrow x \neq k 2 \pi\)

D. \(\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)

Câu 3. Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng?

A. Tam giác vuông cân;

B. Hình thang cân;

C. Hình bình hành;

D. Hình vuông.

Câu 4. Điều kiện để phương trình \(m \sin x-3 \cos x=5\) có nghiệm là:

A. \(m \geq 4\)

B. \(-4 \leq m \leq 4\)

C. \(m \geq \sqrt{34}\)

D. \(\left[\begin{array}{l}m \leq-4 \\ m \geq 4\end{array}\right.\)

Câu 5. Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng?

A. Tam giác đều;

B. Hình thang cân;

C. Tam giác vuông cân;

D. Hình thoi.

Câu 6. Nghiệm của phương trình \(\cos x=0\) là:

A. \(x=k \pi\)

B. \(x=k 2 \pi\)

C. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)

D. \(x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)

Câu 7. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \( \sin x=3\)

B. \(\sin x=\frac{1}{2}\)

C. \(\cos x=-\frac{1}{2}\)

D. \(\tan x=\sqrt{3}\)

Câu 8. Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?

A. Phép vị tự ti số k = 2;

B. Phép đối xứng tâm;

C. Phép đối xứng trục;

D. Phép tịnh tiến.

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(\sin (a+b)=\sin a \cos b-\cos a \sin b\)

B. \(\sin (a-b)=\sin a \cos b-\cos a \sin b\)

C. \(\sin (a+b)=\sin a \sin b-\cos a \cos b\)

D. \(\sin (a+b)=\sin a \sin b+\cos a \cos b\)

Câu 10. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào 5 chiếc ghế kê thành hàng ngang?

A. 12 (cách);

B. 120 (cách);

C. 102 (cách);

D. 210 (cách).

Câu 11. Tam giác đều có số trục đối xứng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0 .

Câu 12. Hàm số \(y=\cos x+\sin ^{2} x\)

A. Là hàm số lẻ;

B. Là hàm số không chãn, không lẻ;

C. Là hàm số chẵn;

D. Không phải là hàm số chẵn.

Câu 13. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 . Có thể lập được số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là:

A. \(C_{6}^{5}\)

B. \(A_{6}^{5}\)

C. 5!

D. Một đáp án khác.

Câu 14. Nghiệm của phương trình \(\sin ^{2} x-2 \sin x=0\) là:

A. \(x=k 2 \pi\)

B. \(x=k \pi\)

C. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)

D. \(x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)

Câu 15. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A. \(\sqrt{3} \sin x=2\)

B. \(\frac{1}{4} \cos 4 x=1\)

C. \(2 \sin x+3 \cos x=1 ; \quad\)

D. \(\cot ^{2} x-\cot x+5=0\)

Câu 16. Trong mặt phằng tọa độ Oxy cho véc tơ \(\vec{v}=(1 ;-2),\) điểm M(2 ;-3). Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}\) là điểm:

A. \(M^{\prime}(3 ;-5)\)

B. \(M^{\prime}(1 ;-1)\)

C. \(M^{\prime}(-1 ; 1)\)

D.\( M^{\prime}(1 ; 1)\)

Câu 17. Lớp 11B có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Số cách chọn ra một học sinh trong lớp 11B tham gia vào đội xung kích của Đoàn trường là:

A. 500 (cách);

B. 54 (cách);

C. 450 (cách);

D. 45(cách).

Câu 18. Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 9 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 3 viên bi có đủ cả ba màu là:

A. \(C_{5}^{1} \cdot A_{9}^{1} \cdot C_{6}^{1}\)

B. \(A_{5}^{1} \cdot A_{9}^{1} \cdot A_{6}^{1}\)

C. \(C_{5}^{1} \cdot C_{9}^{1} \cdot C_{6}^{1}\)

D. 5! .9! .6!

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1 ; 3). Ảnh của A qua phép đối xứng qua trục Oy là điểm:

A. \(A^{\prime}(-1 ; 3)\)

B. \(A^{\prime}(1 ; 3)\)

C. \( A^{\prime}(3 ;-1)\)

D. \(A^{\prime}(-3 ; 1)\)

Câu 20. Có 8 quả bóng màu đỏ, 5 quả bóng màu vàng, 3 quả bóng màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 4 quả bóng sao cho có đúng 2 quả bóng màu đỏ?

A. 874 (cách);

B. 478 (cách);

C. 784 (cách);

D. 847 (cách).

II. Phần tự luận (6 điểm):

Câu 1 ( 2 điểm). Giải các phương trình sau:

a) \(\sin ^{2} x-3 \sin x+2=0\)

b) \(\sqrt{3} \cos 2 x+\sin 2 x-\sqrt{3}=0\)

Câu 2 ( 2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: \(x-y+1=0\). Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua:

a) Phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec{v}=(-1 ; 4)\)

b) Phép đối xứng tâm A(5 ;-2).

Câu 3 (1 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\right)^{18}\).

Câu 4 (1 điểm). Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn \(A \leq B \leq C \leq \frac{\pi}{2} .\) Tính các góc của tam giác đó khi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: \(P=2 \cos 4 C+4 \cos 2 C+\cos 2 A+\cos 2 B\)

---HẾT---

ĐÁP ÁN

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

II. Phần tự luận (6 điểm):

Câu 1 ( 2 điểm).

a)  \( \sin ^{2} x-3 \sin x+2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\sin x=1 \\ \sin x=2(\text {loại})\end{array}\right.\)

\(\sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in Z\)

b)  \(\sqrt{3} \cos 2 x+\sin 2 x-\sqrt{3}=0 \)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3} \cos 2 x+\sin 2 x=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 2 x+\frac{1}{2} \sin 2 x=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \Leftrightarrow \sin \frac{\pi}{3} \cos 2 x+\cos \frac{\pi}{3} \sin 2 x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}2 x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ 2 x+\frac{\pi}{3}=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi\end{array} \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k \pi\end{array}\right.\right.(k \in Z)\)

Câu 2 (2 điểm). 

Phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua:

a) Phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec{v}=(-1 ; 4)\) là \(d^{\prime}: x-y+6=0\)

b) Phép đối xứng tâm A(5 ;-2) là \(d^{\prime}: x-y-15=0\)

Câu 3 (1 điểm).

Số hạng tổng quát trong khai triển \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\right)^{18}\) là \(C_{18}^{k}\left(x^{3}\right)^{18-k} \cdot\left(\frac{1}{x^{3}}\right)^{k}\)

Số hạng đó bằng \(C_{18}^{k} x^{54-3 k} \cdot x^{-3 k}=C_{18}^{k} x^{54-6 k}\)

Cho \(54-6 k=0 \Leftrightarrow k=9\)

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển đó là: \(C_{18}^{9}=48620\).

Câu 4 (1 điểm).

Ta có \(A \leq B \leq C \Rightarrow \frac{\pi}{3} \leq C \leq \frac{\pi}{2} \Rightarrow 0 \leq \cos C \leq \frac{1}{2}\)

\(\cos 2 A+\cos 2 B=2 \cos (A+B) \cos (A-B)=-2 \cos C \cos (A-B) \geq-2 \cos C\)

(Do \(\cos C \geq 0 \text { và } \cos (A-B) \leq 1)\)

Dấu bằng của (*) xảy ra khi A = B hoặc \(C=\frac{\pi}{2}\)

Từ đó \(P \geq 4\left(2 \cos ^{2} C-1\right)+2\left[2\left(2 \cos ^{2} C-1\right)^{2}-1\right]-2 \cos C\)

\(=8 \cos ^{2} C\left(2 \cos ^{2} C-1\right)-2 \cos C\)

\(=16 \cos ^{4} C-8 \cos ^{2} C+1+1-2 \cos C-4\)

\(=\left(4 \cos ^{2} C-1\right)^{2}+(1-2 \cos C)-4 \geq-4 \quad(* *)\)

Dấu bằng của (* *) xảy ra khi \(C=\frac{\pi}{3}\). Vậy P đạt GTNN khi \(A=B=C=\frac{\pi}{3}\).

ĐỀ THI GIỮA HKI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

NĂM HỌC: 2020 - 2021

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 45 phút

I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 01: Cho tam thức bậc hai \(f(x)=2 x^{2}-x+4\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \(f(x)>0 \quad \forall x \in \mathbb{R}\)

B. \(f(\mathrm{x})<0 \quad \forall x \in \mathbb{R}\)

C. \(f(\mathrm{x}) \leq 0 \quad \forall x \in \mathbb{R}\)

D. \(f(\mathrm{x})>0\) với mọi \(x \in \mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{4}\right\}\)

Câu 02: Phương trình \(x^{2}+2(m+1) x+9 m+9=0\) có nghiệm khi \(m \in(-\infty ; a] \cup[b ;+\infty)$\) thì:

A. a + b = -7

B. a + b = 7

C. a + b = 9

D. a + b = -9

Câu 03: Bất phương trình \((\mathrm{m}+1) x^{2}-2 m x-m<0\) có nghiệm khi \(m \in \mathbb{R} \backslash[a ; b]\) thì:

A. a + b = 1

B. \(a+b=\frac{1}{2}\)

C. a + b = -1

D. \(a+b=-\frac{1}{2}\)

Câu 04: Tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{9-x^{2}}{x^{2}+3 x-10} \geq 0\) là 

A. \((-5 ;-3] \cup(2 ; 3]\)

B. \((-5 ;-3) \cup(2 ; 3)\)

C. \((-5 ;-3] \cup[2 ; 3)\)

D. \([-5 ;-3] \cup[2 ; 3]\)

Câu 05: Tập nghiệm của bất phương trình \(-x+3 \leq 0\) là

A. \((-\infty,-3]\)

B. \((-\infty, 3]\)

C. \([3 ;+\infty)\)

D. \((3 ;+\infty)\) 

Câu 06: Rút gọn biểu thức sau \(A=(\tan x+\cot x)^{2}-(\tan x-\cot x)^{2}\) .Ta được:

A. A = 2

B. A = 3

C. A = 4

D. A = 1

Câu 07: Cung \(\frac{2 \pi}{9}\) có số đo bằng độ là:

A. \(18^{0}\)

B. \(36^{0}\)

C. \(10^{0}\)

D. \(40^{0}\) 

Câu 08: Tập nghiệm của bất phương trình \(f(x)=x^{2}-3 x-4 \leq 0\). Là:

A. \(T=(-\infty ;-4] \cup[1 ;+\infty)\)

B. \(T=(-\infty ;-1] \cup[4 ;+\infty)\)

C. \(T=[-4 ; 1]\)

D. \(T=[-1 ; 4]\)

Câu 09: Cho \(\tan x=\sqrt{2}\). Tính \(P=\frac{1-3 \sin ^{2} x}{2 \sin ^{2} x+\sqrt{3} \cos ^{2} x}\) ta được:

A. \(P=\frac{-3}{4+\sqrt{3}}\)

B. \(P=\frac{3}{4+\sqrt{3}}\)

C. \(P=\frac{-3}{4-\sqrt{3}}\)

D. \(P=\frac{3}{4-\sqrt{3}}\)

Câu 10: Cho tan \(\alpha=\sqrt{2}\) và \(-\pi<\alpha<\frac{-\pi}{2}\) thì giá trị \(\cos 2 \alpha\) là:

A. \(\cos 2 \alpha=\frac{1}{3}\)

B. \(\cos 2 \alpha=-\frac{1}{3}\)

C. \(\cos 2 \alpha=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)

D. \(\cos 2 \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

---Để xem tiếp nội dung và đáp án của Đề thi số 2, các em vui lòng chọn chức năng Xem Online hoặc tải về máy tính---

Câu 01: Cho tam thức bậc hai \(f(x)=-x^{2}+x-4\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \(f(\mathrm{x})>0 \quad \forall x \in \mathbb{R}\)

B. \( f(\mathrm{x})<0 \quad \forall x \in \mathbb{R}\)

C. \(f(x) \leq 0 \quad \forall x \in \mathbb{R}\)

D. \(f(\mathrm{x})>0\) với mọi \(x \in \mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

Câu 02: Số giá trị nguyên của m để phương trình \(x^{2}+2(m+1) x+9 m+9=0\) vô nghiệm là:

A. 8

B. 10

C. 7

D. 9

Câu 03: Bất phương trình \((\mathrm{m}+2) x^{2}-2 m x-m+2<0\) vô nghiệm khi \(\mathrm{m} \in(a ; b]\) thì:

A. \(a b=0\)

B. \( a b=\sqrt{2}\)

C. \(a+b=-\sqrt{2}\)

D. \(a b=2\)

Câu 04: Tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{x^{2}-9}{x^{2}+3 x-10}<0\) là

A. \((-5 ;-3] \cup(2 ; 3]\)

B. \((-5 ;-3) \cup(2 ; 3)\)

C. \((-5 ;-3] \cup[2 ; 3)\)

D. \([-5 ;-3] \cup[2 ; 3]\)

Câu 05: Tập nghiệm của bất phương trình \(x+2 \leq 0\) là

A. \((-\infty,-2]\)

B. \((-\infty, 2]\)

C. \([2 ;+\infty)\)

D. \((2 ;+\infty)\)

Câu 06: Rút gọn biểu thức sau \(A=\left(1-\sin ^{2} x\right) \cot ^{2} x+1-\cot ^{2} x\) ta được:

A. \(A=\sin \mathrm{x}\)

B. \(A=\sin ^{2} x\)

C. \(A=\cos x\)

D. \(A=\cos ^{2} x\)

Câu 07: Cung \(\frac{\pi}{18}\) có số đo bằng độ là:

A. \(18^{0}\)

B. \(36^{0}\)

C. \(10^{0}\)

D. \(40^{0}\) 

Câu 08: Tập nghiệm của bất phương trình \(f(x)=x^{2}+3 x-4 \leq 0\) là:

A. \(T=(-\infty ;-4] \cup[1 ;+\infty)\)

B. \(T=(-\infty ;-1] \cup[4 ;+\infty)\)

C. \(T=[-4 ; 1]\)

D. \( T=[-1 ; 4]\)

Câu 09: Cho \(\sin \alpha=\frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\) .Tính \(P=\frac{\tan \alpha}{1+\tan ^{2} \alpha}\) ta được:

A. \(P=\frac{-12}{25}\)

B. \(P=\frac{12}{25}\)

C. \(P=\frac{-3}{5}\)

D. \(P=\frac{25}{12}\)

Câu 10: Cho \(\cos \alpha-\sin \alpha=\frac{2}{\sqrt{5}}\) thì giá trị \(\sin 2 \alpha\) là:

A. \(\sin 2 \alpha=\frac{1}{5}\)

B. \(\sin 2 \alpha=-\frac{4}{5}\)

C. \(\sin 2 \alpha=-\frac{1}{5}\)

D. \(\sin 2 \alpha=\frac{4}{5}\)

---Để xem tiếp nội dung và đáp án của Đề thi số 3, các em vui lòng chọn chức năng Xem Online hoặc tải về máy tính---

Câu 01: Tập nghiệm của bất phương trình \(-x+3 \leq 0\) là

A. \((-\infty,-3]\)

B. \((-\infty, 3]\)

C. \((3 ;+\infty)\)

D. \([3 ;+\infty)\) 

Câu 02: Trong mặt phằng Oxy, cho đường thẳng d có: \(2 \mathrm{x}+5 \mathrm{y}-6=0 .\) Tọa độ một VTCP của d là:

A. \(\vec{u}(5 ; 2)\)

B. \(\vec{u}(5 ;-2)\)

C. \(\vec{u}(-5 ;-2)\)

D. \(\vec{u}(2 ; 5)\) 

Câu 03: Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): \((x+1)^{2}+(y-2)^{2}=16\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).

A. \(I(1 ;-2) ; \mathrm{R}=4\)

B. \(I(1 ;-2) ; \mathrm{R}=16\)

C. \(I(-1 ; 2) ; \mathrm{R}=4\)

D. \(I(-1 ; 2) ; \mathrm{R}=16\)

Câu 04: Cung \(\frac{2 \pi}{8}\) có số đo bằng độ là:

A. \(18^{0}\)

B. \(40^{\circ}\)

C. \(10^{\circ}\)

D. \(45^{\circ}\)

Câu 05: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. \(y=\sin \left(x^{2}-\frac{\pi}{2}\right)\)

B. \(y=\tan \left(\mathrm{x}-\frac{\pi}{2}\right)\)

C. \(y=\cos \left(x-\frac{\pi}{2}\right)\)

D. \(y=\cot x\)

---Còn tiếp---

5. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 - Số 5

ĐỀ THI GIỮA HKI

TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN

NĂM HỌC: 2020 - 2021

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 01: Tập nghiệm của bất phương trình \(f(x)=x^{2}+3 x-4 \leq 0\) là:

A. \(T=(-\infty ;-4] \cup[1 ;+\infty)\)

B. T=[-4 ; 1]

C. \(T=(-\infty ;-1] \cup[4 ;+\infty)\)

D. T=[-1 ; 4]

Câu 02: Tập nghiệm của bất phương trình \(x+5 \leq 0\) là

A. \((5 ;+\infty)\)

B. \((-\infty, 5]\)

C. \([5 ;+\infty)\)

D. \((-\infty,-5]\)

Câu 03: Bất phương trình \((\mathrm{m}+2) x^{2}-2 m x-m+2<0\) vô nghiệm khi \(\mathrm{m} \in[a ; b]\) thì:

A. ab = - 3

B. \(a b=\sqrt{2}\)

C. ab = -2

D. ab = 2

Câu 04: Cung \(\frac{9\pi}{2}\) có số đo bằng độ là:

A. \(18^{0}\)

B. \(36^{0}\)

C. \(10^{0}\)

D. \(40^{0}\) 

Câu 05: Số gía trị nguyên của m để phương trình \(x^{2}+2(m+1) x+9 m+9=0\) vô nghiệm là:

A. vô số

B. 8

C. 9

D. 10

---Còn tiếp---

6. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 - Số 6

ĐỀ THI GIỮA HKI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP

NĂM HỌC: 2020 - 2021

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x + 2011}}{{1 - \sin x}}\)

Câu 2. (3 điểm). Giải các phương trình sau:

a) \(3\tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\)

b) \(2{\sin ^2}2x + \sin 2x - 1 = 0\)

c) \(2\sin 3x - 2\cos 3x = 2\)

Câu 3. (3 điểm) Cho đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0 và

a) Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v(2; - 1)\).

b) Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

---Còn tiếp---

Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

Số câu: 30 câu trắc nghiệm

Thời gian làm bài: 45 phút

Năm học: 2020 - 2021

8. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 - Số 8

Trường THPT Đội Cấn

Số câu: 30 câu trắc nghiệm

Thời gian làm bài: 45 phút

Năm học: 2020 - 2021

9. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 - Số 9

Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Số câu: 30 câu trắc nghiệm

Thời gian làm bài: 45 phút

Năm học: 2020 - 2021

10. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 - Số 10

Trường THPT Thuận Thành 1

Số câu: 30 câu trắc nghiệm

Thời gian làm bài: 45 phút

Năm học: 2020 - 2021

-Bấm TẢI VỀ hoặc chọn chức năng XEM ONLINE để xem đầy đủ nội dung các Đề thi 1-10-